波的多解问题

如图所示的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。⑴假设波向左传播，求它传播的可能距离。⑵若这列波向右传播，求它的最大周期。⑶假定波速是35m/s，求波的传播方向。类型一波的多解问题例1解析：由图可知，波长λ=4m⑴若波向左传播，传播的可能距离是⑵若波向右传播，传播的可能时间是当n=0时，T最大，Tmax=0.8s⑶若波传播速度是v=35m/s，则波在0.2s内传播的距离当波向左传播具有这种可能，所以波向左传播。2.(2010年如皋高二联考)图中实线和虚线分别表示一列简谐横波在传播方向上相距3m的两质点P和Q的振动图象．该波的波长可能为(

)A.3/4mB.4/3mC.4/5mD.5/4mBC△x=nλ+λ/4=3或△x=nλ+3λ/4=3n=0、1、2……类型二由波形图求解波长、频率和波速的关系在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图甲所示．一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形．则该波：(1)波长为多少？(2)质点振动的周期为多少？(3)波速为多少？

例2波传到质点9，质点9应向下运动，而此时质点9向上运动，说明？说明波传到质点9经T，又运动了T/2。解：1.由乙图可知：λ=8L2.t=0时，波传到质点1且向下振动，则质点9的起动方向向下。经△t质点9向上运动，说明质点9已经运动了T/2。而质点1运动T+T/2=△t∴T=2△t/33.V=λ/T=12L/△t

类型三对机械波图象中质点位移和路程的求解例3如图是一列简谐波在t＝0时的波动图象，波的传播速度为2m/s，则从t＝0到t＝2.5s的时间内，质点M通过的路程是________m，位移是________m.解：1.λ=0.4m,A=5cmT=λ/V=0.2s2.t=2.5s=12T+T/2S=12×4A+2A=250cm3.质点M回到平衡位置，位移为01．(2010年广东广州模拟)一列简谐横波沿x轴传播，如图甲、乙分别为传播方向上相距3m的两质点的振动图象，如果波长大于1.5m，则波的传播速度大小可能为(

)A．30m/sB．15m/sC．10m/sD．6m/s分析：由图可知T=0.2s,t=0时刻，一质点在波峰，而另一质点在波谷。则二者相距△x=nλ+λ/2=3λ=6/(2n+1)﹥1.5,∴n=0、1。V=λ/T=30/(2n+1)

，n=0、1AC2.如图所示，是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，并且此时沿x轴正方向传播到x＝2.5m处，已知从t＝0到t＝1.1s时间内，P点第三次出现在波峰的位置，则P点的振动周期是多少？经过多长时间另一质点Q第一次到达波峰？

分析：1.P现在平衡位置，向下运动。经3T/4第一次到达波峰，第三次到达波峰的时间：t=2T+3T/4=1.1，所以;T=0.4sV=λ/T=5m/s位置1的质点在波峰，传到位置6的Q质点经历：t=x/v=5/5s=1s或:x=2.5m的波动，传到Q点经t=3.5/5s=0.7s此时向下运动再经3T/4到达波峰，则总经历时间1s.例1

一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播.质点A、B间的水平距离x=3m,如图5­1­1所示．若t=0时质点A刚从平衡位置开始向上振动,其振动方程为y=2sintcm.则B点的振动图象为下图中的()图5­1­1B

例2

(2010·福州质检)质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图所示，振动在介质中产生的简谐横波向x轴正方向传播，波速为1.0m/s,0.4s后，此质点立即停止运动，再经过0.1s后的波形图是下图中的()D

1：如图所示，S为向上振动的波源，频率为100Hz，所产生的正弦波向左、右传播，波速为80m/s.已知SP=17.4m，SQ=16.2m，则当S通过平衡位置向上振动A.P在波峰，Q在波谷 B.P、Q都在波峰C.P在波谷，Q在波峰 D.P、Q均在平衡位置A有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正