(完整版)哈工大的过程控制课程第三章

第三章简单控制系统的整定DeterminationofOptimumControllerSettings§3-1控制系统整定的基本要求§3-2衰减频率特性法定性分析

§3-3工程整定方法§3-4参数自整定§3-1控制系统整定的基本要求一、参数整定二、参数整定的依据——性能指标三、调节器参数整定的方法四、控制器参数整定的若干原则§3-2衰减频率特性法定性分析

一、衰减频率特性和稳定度判据二、衰减频率特性法整定调节器参数（一）单参数调节器的参数整定（二）双参数调节器的参数整定

（三）三参数调节器的参数整定§3-3工程整定方法一、动态特性参数法（响应曲线法）（离线整定、开环整定）1.齐勒格(Ziegler)-尼科尔斯(Nichols)整定2.科恩-库恩整定3.Lopez整定法（最小积分参数整定法）二、稳定边界法（临界比例带法）闭环试验法三、衰减曲线法闭环试验法四、经验法§3-4 参数自整定一、参数整定

控制任务是在系统的结构确定、设备与对象等都处在正常状态的情况下,通过调整调节器的参数（δ、TI、TD)，与被控对象特性相匹配，以达到最佳的控制效果。调整调节器参数的过程称为参数整定。当调节器的参数被整定到使控制系统达到最佳控制效果时，称为最佳整定参数。

§3-1控制系统整定的基本要求

二、参数整定的依据——性能指标1）单项性能指标：ψ

、σ、e(∞)、ts。☆

ψ=0.75适应于大部分允许有一些超调的工业过程。☆

ψ=1适用于被控对象的惯性较大，且不允许有过调的控制系统。 2）误差积分指标：IE、IAE、ISE、ITAE等。

在实际系统整定过程中，常将两种指标综合起来使用。一般先改变某些调节器参数（如比例带）使系统获得规定的衰减率，然后再改变另外的参数使系统满足积分指标。经过多次反复调整，使系统在规定的衰减率下使选定的某一误差指标最小，从而获得调节器的最佳整定参数。三、调节器参数整定的方法1）理论计算整定法：（根轨迹、频率特性）基于模型直接求得调节器的整定参数，过程复杂，因近似对象故求得的整定参数不可靠。2）工程整定法：临界比例带法、衰减曲线法、图表整定法。这类方法通过并不复杂的实验，便能迅速获得调节器的近似最佳整定参数，因而在工程种得到广泛的应用。例已知广义对象为试按4：1衰减整定比例调节器的参数调节器传函为闭环特征方程为化简可得闭环特征根为已知衰减比n=4：1则衰减指数m=0.221即则有解得调节器比例带为四、控制器参数整定的若干原则系统稳定的静态条件是系统总开环放大倍数K恒定，即静态时KvKCKpKm=K恒定♠

量程变化、阀口径变化可调整KC使K

恒定♠

对象的非线性可调整调节阀特性来补偿或用非线性控制规律2.系统动态特性由τ和T之比确定3.最基本的控制作用是比例作用（P作用），其整定方法有：

♠先调整KC

，在调整TI、TD♠先调整TI、TD

，在调整KC4.积分作用能消除静差，但使系统稳定性下降。一般取TI=2τ0

或TI=

(0.5-1)TP,且KC比纯比例时减小10%

5.

微分作用能消除高阶对象过渡滞后（容量滞后）的影响。一般取TD=

(0.25-0.5)TI

,且KC比纯比例时增加10%微分作用应合适，对高频噪声，应采用反微分；随动系统采用微分先行，定值系统采用偏差微分。

如PI调节器常取满足衰减率（比）的KC/TI中最大的一组KC和TI，图中红色曲线是等衰减比曲线，曲线内稳定裕度高于设定指标，红色星的位置指出最佳KC和TI

的值。7.控制品质中，稳定性是最基本的性能，而一个可调的调节器参数，只能满足一个品质指标。8.不同的控制系统有不同的稳定裕度要求，即衰减比不同，对随动系统，常调整调节器参数得到10：1衰减比（红）；对定值系统，常调整调节器参数得到4：1衰减比（蓝）

9.闭环系统常近似为典型的二阶振荡环节，其超调量、衰减比和阻尼系数间有下列关系

10.对象的模型有多种类型具体分析§3-2衰减频率特性法定性分析

特征方程若有一对共轭复根（主导极点）一、衰减频率特性和稳定度判据

若系统闭环传函为对应的系统阶跃响应衰减率为

其中称为系统相对稳定度，且可求得在根平面上有当频率从-∞～+∞，折线AOB上的任一点表示为将s的值带入系统开环传递函数得到系统的开环衰减频率特性对应的推广乃氏稳定性判据——稳定度判据为

W0(s)在复平面上AOB折线的右侧有p个极点，那么当频率从-∞～+∞时，若W0(m，jω)逆时针包围(-1，j0)的圈数为p，则闭环系统衰减率满足要求ψ>ψs★奈氏判据:闭环稳定的充要条件是当频率从-∞～+∞时,开环频率特性W0(jω)按逆时针方向包围(－1,j0)点P圈(P为右[s]上的开环极点数目）。若开环稳定,闭环稳定的充要条件是:系统的开环频率特性W0(jω)不包围(－1,j0)点。若W0(s)在[s]上AOB折线的右侧无极点，则当频率从-∞～+∞时，若W0(m，jω)通过(-1，j0)，则衰减率ψ=ψs若W0(m，jω)不包围(-1，j0)，则衰减率ψ>ψs若W0(m，jω)包围(-1，j0)，则衰减率ψ<ψs二、衰减频率特性法整定调节器参数已知系统开会传递函数为的特征方程为则满足闭环系统衰减率则闭环系统特征方程为即：

求得以上满足幅值条件和相位条件的所组成的方程组便可得到调节器的整定参数及振荡频率。（一）单参数调节器的参数整定（1）比例调节器的参数整定对象的衰减频率特性为调节器的衰减频率特性为其中ωs是由相频特性求得的。

求解方程组解得：试以系统站台响应的衰减率ψ=0.75（即m=0.221）为整定目标，求调节器的整定参数S1的值。例1已知采用P调节的单回路控制系统如图。设广义对象传函为对象的衰减频率特性为则根据前面推导得到由相位条件解得即将m=0.221代入，解得则有则增益为用曲线拟合法可近似为自衡非振荡过程例2

设广义对象传函为

试确定需获得4:1衰减比(m＝0.221)响应时，Ｐ控制器的参数。得到增益KC＝1.6171，即比例度δ＝61.8%。（2）积分调节器参数整定求解方程组：调节器的衰减频率特性为对象的衰减频率特性为解得：结论：由衰减频率特性方程组可得到单参数调节器唯一整定参数P调节和I调节的相频特性ωm=0m=0.221(n=4:1)m=0.366(n=10:1)-π/2-π0ω1ω2ω4ω6ω5ω3P调节I调节P调节:I调节:同一对象：相对稳定度m越小，系统振荡频率越高；P调节的振荡频率比I调节的振荡频率高。（二）双参数调节器的参数整定（1）PI调节由衰减频率特性方程组由上式可得因此得到的解是多组解

ψ=0ψ=0.75ψ=0.9TI=常数PI控制系统的等衰减曲线图ψ=0.75ψ=0.9ψ=0s0s0s1s1(a)有自平衡能力的多容对象(b)无自平衡能力的多容对象解得三个变量

兼顾调节系统的各项调节指标（ψ、σ、ts、积分准则等）常选等衰减率曲线最高点右侧一组参数，方法如下（1）由对象传函和要求的衰减率（或m），计算出等衰减曲线，估算ω取值范围。（2）适当设定几个ω值，计算不同ω时的S0、S1值，并计算S0×S1或S0×S1×S1的值（3）选最大的一组为最佳整定参数(S0,S1,ω)试以系统站台响应的衰减率ψ=0.75（即m=0.221）为整定目标，求调节器的整定参数S1的值。例

已知采用PI调节的单回路控制系统如图。设广义对象传函为对象的衰减频率特性为则根据前面推导得到当m=0.221时则S0=0有或则S1=0须使即当m=0.221时则同时满足ω的取值范围为在范围内取若干点，m=0.221时，计算如下表T0ω0.2610.40.450.50.530.550.626S100.6560.8691.0591.1571.21451.37T0S00.2390.360.3580.31840.2740.2330T0S0S100.2360.3110.3370.3170.2830T0S0S1S100.1550.270.3570.3670.3440第四、五组最大，考虑频率选第五组（2）PD调节由衰减频率特性方程组解得PD调节器的两个整定参数（S1、S2）PD控制系统的等衰减率曲线(n-1)阶对象n阶对象(b)非自衡对象Td=T0(a)自衡对象，因此得到的解是多组解

解三个变量Ψ1Ψ1Ψ2Ψ2Ψ1Ψ1>Ψ2PI调节PD调节（三）三参数调节器的参数整定由衰减频率特性方程组由上式可得以ω为参变量在S0、S1

、S2的三维等衰减率整定参数曲面。取S2不同数，在S0-S1平面上画以ω参变量的一族等衰减率整定参数曲线簇。（1）S0、S1

、S2

对调节系统稳定裕度的影响。（2）存在S1max，S1<S1max

，调整S0和S2使系统达到要求的衰减率。（3）m不同S1max也不同。（4）S0、S2过大，稳定裕度会降低。

常对TD限制，则整定PID时有两个独立变量，取TD/TI≤0.15～0.25，即方法如下：（1）令（2）代入公式求得S0、S1的整定计算公式（3）估算ω范围，ωPID≈(1.1～1.3)ωP（4）求不同ω的S0、S1值，并计算S0×S1或S0×S1×S1的值（5）选最大的一组为最佳参数（S0、S1、ω

）

综上分析可看到，用这种理论的整定方法整定调节器参数，当调节器的参数超过一个时，整定是非常麻烦的，计算量很大实用价值不高。但它可建立调节器整定参数与被控对象动态特性参数之间的关系，为工程整定的经验公式提供理论依据。§3-3工程整定方法一、动态特性参数法（离线整定、开环整定）自衡对象：非自衡对象：齐勒格(Ziegler)-尼科尔斯(Nichols)整定公式（ψ=0.75）δTDTIPPIPID规律参数2.科恩-库恩整定公式（自衡对象ψ=0.75）例已知温度控制系统，使调节器开度变化20%，热交换器温度改变（出口）Δθ=40℃，温度变送器量程为0～200℃

，变送器及电器转换器及PI调节器均为DDZ—Ⅲ型表（0～20mA

）。若广义对象可近似为试确定调节器参数则根据对象增益的概念得科恩-库恩整定公式可得一般DDZ—Ⅲ调节器的参数整定范围即比例度为调节器参数TI3.Lopez整定法（最小积分参数整定法）

按积分评价指标最小，可得到调节器参数定值系统用公式随动系统用公式二、稳定边界法（临界比例带法）闭环试验法δTDTIPPIPID规律参数Tcr♠使调节器为纯比例规律，且比例带较大；♠使系统闭环，待稳定后，逐步减小比例带，当系统出现等幅震荡时，记下GC(s)GP(s)ryeuWo(s)♠查表3.3注意：

适于临界稳定时振幅不大，周期较长（Tcr>30s）的系统，τ和T较小不适用；T较大的单容对象因采用P调节时，系统恒稳定，也不适用非自衡对象得到的参数将使系统的ψ>0.75自衡对象得到的参数将使系统的ψ<0.75等幅振荡过程工艺是否允许多数过程有饱和特性，故振荡出现后，减小比例带是，不出现发散振荡，故要从大到小测试Ts三、衰减曲线法闭环试验法♠使调节器为纯比例规律，且比例带较大；♠使系统闭环，待稳定后，逐步减小比例带，当系统出现衰减震荡时（ψ=0.75，ψ=0.9），记下GC(s)GP(s)ryeuWo(s)Tr查表3.4δTDTIPPIPID规律参数Ψ=0.75Ψ=0.9δTDTIPPIPID规律参数注意：对于扰动频繁而过程又较快的系统，Ts的测量不易准确，因此给参数整定带来误差。四、经验法

1.先根据经验确定一组调节器参数2.投入闭环运行，加入阶跃扰动（调节器定值）3.观察被调量或调节器输出曲线变化，并依照各参数对调节过程的影响，改变相应的参数，一般先整定δ，再整定TI和TD，4.反复试验多次，直到获得满意的阶跃响应曲线为止。对象参数δ×100TI/minTD/min温度压力流量液位20~6030~7040~10020~803~100.4~30.1~10.5~3表3.5经验法调节器参数经验数据T0较大，一般不用DT0较小，一般选PIT0较小，一般选PIT0较大，一般选PID表3.6设定值扰动下整定参数对调节过程的影响对象参数δ↓TI↓TD↑最大动态误差稳态误差衰减率振荡频率↑↓↓↑↑-↓↑↓-↑↑不同的整定方法按相同的衰减率整定，得到不相同参数整定值。★几种工程方法比较

1.动态特性参数法（反应曲线法）通过开环试验测得广义对象的阶跃响应曲线，根据求得的τ0、T0、K0进行参数整定。

试验要求扰动幅度要足够大，被控参数变化要足够大，从而保证试验的准确性。

只适用于允许被调参数变化范围较大的生产过程。

其优点是试验方法简便快捷。2.稳定边界法（临界比例带法）

试验在闭环下进行，被控参数在工艺范围内。在边界稳定是，比例带较小，调节快，参数波动小，一般过程允许。适用于一般的流量、压力、液位和温度，但不适合比例带很小的过程。以避免调节动作过快，调节阀全关或全关，影响正常操作。

τ0

、T0从而保证试验的准确性都很大的对象，调节过程慢，一次试验的时间较长。

对单容和双容对象，都达不到边界稳定状态，故不能采用该法整定调节器参数。3.稳定边界法（临界比例带法）

试验在闭环下进行，被控参数在工艺范围内，系统无须工作