2025年梅州市大埔县重点中学小升初数学入学考试卷含解析

2025年梅州市大埔县重点中学小升初数学入学考试卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．在数学竞赛中，做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题。王刚得了84分，他做对了________题。2．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案为12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对．请问你正确的答案应该是______3．把下面各数改写成用“亿”作单位的数，不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数.300000000＝3亿1276270000≈________亿20897000000≈________亿4．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是（______）。5．把20克盐放入盛有100克水的杯中调匀后再倒出60克盐水，则杯中剩下盐水含盐_____克。6．甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的50%，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，甲桶中的油相当于乙桶的80%，那么原来甲桶中有（________）升油．7．在一次数学考试中，某一组10名同学成绩得分如下：98、96、93、100、86、97、100、73、88、1．这组数据的众数是________，中位数________．8．一个长方形被涂成了黑白相间的图案。黑格与白格个数的比是________∶________，白格与黑格个数的比是________∶________。9．63÷0.99的商的最高位是_____位，这个商用循环小数表示是_____。10．如果＝20，那么a和b成_____比例关系；如果x：7＝5：y，那么x和y成_____比例关系．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比为3。（________）12．把一个圆分成5份，每份是它的。（______）。13．梯形的面积一定时,上、下底之和与高成反比例。（____）14．所有比例尺的前项都是1．（）15．—个三角形的三个内角的比是1：4：5，它一定是直角三角形。（）16．长方形的四条边一样长。（______）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．有10张卡片，上面分别写着1-10这些数。任意摸出一张，摸到偶数的可能性是（）A． B． C．18．下图是正方形点子图，现要求在图中再选一个点D,使四边形ABCD成为一个梯形，则点D共有（）种选法．A．2 B．3 C．4 D．519．A、B、C三个公司生产同一种产品，生产的产品的件数比为6:7:4.5，已知A公司比C公司多生产36件，则三个公司共生产这种产品（）件。A．360 B．390 C．420 D．45020．圆的面积与它的半径（）．A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例21．一种电视机提价30%后，又降价了30%，现价与原价相比，(

)。A．降价了B．提高了C．没有变四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数1÷0.8=23．三、用简便方法计算下面各题．1.25×3.7×86－－0.25×(4＋0.4)60×()101×12024．解方程或解比例．1-x=x:2.5=1.4:五、操作与思考。(共5分）25．按要求画一画,填一填。(每个方格的边长表示1厘米)(1)画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。(2)画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴对称图形。(3)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。(4)放大后的三角形面积是()平方厘米。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。（1）如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）27．假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体。环湖路长840米，依依每分跑108米，妈妈每分跑92米。（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？28．有一工程队铺路，第一天铺了全程的，第二天铺了余下的，第三天铺的是第二天工作量的。还剩下9千米没有铺完。求：（1）第三天铺了全程的几分之几？（2）这条路全长多少千米？29．有一类各位数字各不相同的五位数M，它的千位数字比左右两个数字大，十位数字也比左右两个数字大，另有一类各位数字各不相同的五位数W，它的千位数字比左右两个数字小，十位数字也比左右两个数字小，求符合要求的数中M与W类比，多的比少的多几个数？30．一个长方体花坛面积是6平方米，如果长增加，宽增加，现在的面积比原来增加多少平方米？31．一只闹钟的分针长6厘米，这根分针的针尖转动一周所走的路程是多少厘米？32．（I）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B．（II）把图形B向右平移4格，得到图形C．以点O为中心，把图形C顺时针旋转90°，得到图形D．（III）O点的位置可以用数对（

）表示．

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、10【分析】设他做对了x题，那么做错了12－x题，根据做对的题数×得分－做错的题数×扣分＝84分，列出方程计算即可。【详解】解：设他做对了x题。9x－（12－x）×3＝849x－36＋3x＝8412x÷12＝120÷12x＝10【点睛】本题考查了列方程解决问题，属于鸡兔同笼，算术法解决此类问题一般用假设法。2、12.46【详解】略3、13209【解析】略4、1.25【分析】乘积是1的两个数互为倒数，两个内项互为倒数，说明两个外项的乘积也是1，用1÷已知的外项＝未知的外项。【详解】1÷0.8＝1.25，另一个外项是1.25。【点睛】本题考查了倒数和比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。5、10【解析】略6、9【解析】略7、10094.5【解析】略8、18171718【分析】分别数出黑格与白格的数量，根据比的意义写出比即可。【详解】黑格18个，白格17个，黑格与白格个数的比是18∶17，白格与黑格个数的比是17∶18。【点睛】本题考查了比的意义，两数相除又叫两数的比。9、十【分析】根据小数除法的计算法则计算即可解答。【详解】63÷0.99＝63.6363……答：63÷0.99的商的最高位是十位，这个商用循环小数表示是。故答案为：十，。【点睛】此题重点考查了对无限循环小数的掌握情况。10、正反【解析】如果＝20，是比值一定，那么a和b成正比例关系；如果x：7＝5：y，即xy＝35，是乘积一定，那么x和y成反比例关系．故答案为：正，反．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【解析】略12、×【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，据此解答。【详解】把这个圆看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的。故答案为：×【点睛】考查了分数的意义，注意：一定是把这个圆“平均”分成5份。13、√【解析】略14、×【解析】并不是所有比例尺的前项都是1，也有前项是其他数，后项是1的放大比例尺．15、√【分析】先把三角形的内角和看作单位“1”，平均分成10份，因为三个内角的比是1：4：5，所以三个内角分别是占了1份，4份和5份，用180°除以总份数，然后再用1份的度数分别乘以各角所占的份数即可判断。【详解】180°÷（1＋4＋5）＝180°÷10＝18°18°×1＝18°18°×4＝72°18°×5＝90°因为有一个内角是90度的三角形是直角三角形。故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对按比例分配的应用，关键是认识三角形内角和是180°。16、×【详解】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、A【解析】略18、C【详解】略.19、C【解析】设ABC生产的件数分别是6x、7x、4.5x。依题意得：6x-4.5x=36解得x=24所以A、B、C公司一共生产产品=6x+7x+4.5x=24×（6＋7＋4.5）=420（件）故正确答案是C.20、C【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为S÷r=πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．21、A【解析】略四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、8114【详解】略23、3751.14112120【解析】略24、，【详解】略五、操作与思考。(共5分）25、（1）略（2）略（3）略（4）16【解析】略六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、（1）175.84平方米（2）251.2吨【分析】由题意可知：挖成的圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大。（1）求抹水泥的面积就是求圆柱的侧面积和一个底面积之和，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可。（2）圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出蓄水池的容积，再根据（每立方米水重1吨），换算成用吨作单位即可。【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×5＝3.14×16＋3.14×40＝3.14×56＝175.84（平方米）答：抹水泥的面积是175.84平方米。（2）3.14×（8÷2）2×5×1＝3.14×16×5＝3.14×80＝251.2（吨）答：池内最多能蓄水251.2吨。【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、体积公式的实际应用，解题的关键是确定圆柱的直径。27、（1）4.2分（2）52.5分【分析】（1）由题意可知，两人人同时同地出发，相背而跑则相遇时所跑的路程就是环湖路的长度，由路程＝速度×时间即可解答；（2）由题意可知，两人同时同地出发，同向而跑，依依要超过妈妈一整圈则说明在相同的时间里，依依跑的路程减去妈妈跑的路程即为环湖路的路程，由此解答即可。【详解】（1）解：设x分后相遇。（108＋92）x＝840x＝4.2答：如果两人同时同地出发，相背而跑，4.2分后相遇。（2）解：设y分后依依超出妈妈一整圈。108y－92y＝840y＝52.5答：52.5分后依依超出妈妈一整圈。【点睛】本题主要考查了简单的行程问题，关键是要正确分析题意，理解题目中存在的数量关系。28、（1）；（2）20千米【分析】（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的（1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。（2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率（1减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长。【详解】（1）第二天铺了全程的：（1﹣）×＝×＝第三天铺了全程的×＝答：第三天铺了全程的。（2）9÷（1﹣﹣﹣）＝9÷＝20（千米）答：这条路全长20千米。【点睛】本题主要考查了分数的应用；关键是要理解求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率。29、W的个数多，多448个【解析】设M万位数为0的数字为：0abcd，要满足以上条件，必须有c大于b和d，且a大于b，因abcd均不等于0，所以abcd在1﹣9之间且互不相等，abcd任意排列有9×8×7×6=3024种，b，c，d相互关系可能性有以下3种：b大于c，d；c大于b，d；d大于b，c，总共3种可能性，而且可能性均相等，所以c大于b，d可能性为abcd任意排列可能性的，3024÷3=1008种，这1008种中再看a和b的关系：事实上，b永远不可能=9，而a可能=9，所以当a=9时，b，c，d有8×7×6=336种排列，其中c大于b，d可能性为336÷3=112，故减去a=9的可能性1008﹣112=896，这样a，b可能性一样，有以下2种：a大于b；b大于a，总共2种可能性，而且可能性均相等，所以这896种中a大于b可能性为896÷2=448，符合要求的数M和W，W的个数多，多448个．30、4平方米。【分析】如图所示，花坛增加的部分由三个长方形组成，长方形①的长和宽分别为b和a，长方形②的长和宽分别为b和a，长方形③的长和宽分别为a和b，分别计算出它们的面积，再相加，即为增加的面积