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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页珠海格力职业学院
《社会统计与应用》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共15个小题,每小题2分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布,根据以往经验,其标准差为0.1厘米。现抽取25个零件进行测量,样本均值为2.5厘米。以99%的置信水平估计零件的平均尺寸,置信区间为()A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)2、某研究人员想要比较三种不同教学方法对学生成绩的影响,每个学生只接受一种教学方法。在分析数据时,以下哪种方法更合适?()A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是3、在分析两个变量之间的关系时,如果散点图呈现出曲线的趋势,应该采用哪种方法来拟合?()A.线性回归B.多项式回归C.逻辑回归D.岭回归4、为了研究广告投入与销售额之间的关系,收集了多个企业的相关数据。如果销售额的增长速度大于广告投入的增长速度,那么两者之间的弹性系数是怎样的?()A.大于1B.小于1C.等于1D.无法确定5、已知某总体的方差为169,从该总体中抽取一个样本量为25的样本,计算样本均值的标准误差约为多少?()A.2.6B.3.3C.4.2D.5.66、在进行假设检验时,如果增大样本量,会对检验结果产生以下哪种影响?()A.更容易拒绝原假设B.更难拒绝原假设C.对检验结果没有影响D.以上都不对7、已知两个变量X和Y的相关系数为0.8。现对X和Y分别进行标准化处理,得到变量Z和W,则Z和W的相关系数为()A.0B.0.8C.1D.无法确定8、在一个样本容量为100的数据集中,均值为50,标准差为10。如果将每个数据都乘以2,那么新数据集的均值和标准差将分别变为多少?()A.100和20B.100和10C.50和20D.50和109、为了比较两种不同教学方法对学生成绩的影响,随机选取了两个班级分别采用不同的教学方法,经过一学期的教学后进行测试。在分析数据时,以下哪种假设检验方法更适用?()A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差分析D.卡方检验10、对于一个分类变量,要检验其不同类别之间的比例是否符合某种预期,应采用哪种检验方法?()A.t检验B.方差分析C.卡方检验D.F检验11、某城市的交通流量在一天内不同时间段有明显差异。为了描述这种差异,将一天分为24个小时段,计算每个时段的交通流量均值。这种数据属于?()A.截面数据B.时间序列数据C.面板数据D.混合数据12、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布,根据以往经验,其标准差为0.1mm。现要使零件尺寸的均值估计误差不超过0.02mm,在置信水平为95%的情况下,至少应抽取多少个零件进行测量?()A.97B.196C.256D.40013、某地区的降雨量数据具有季节性特征,为了进行有效的预测,以下哪种时间序列模型可能适用?()A.移动平均模型B.自回归模型C.季节性自回归移动平均模型D.以上都可以14、某班级学生的考试成绩服从正态分布,老师想根据成绩将学生分为优、良、中、差四个等级,应该使用哪种统计方法?()A.聚类分析B.判别分析C.因子分析D.分位数法15、对于两个相互独立的随机变量X和Y,已知X的方差为4,Y的方差为9,那么它们的和X+Y的方差是多少?()A.5B.13C.7D.25二、简答题(本大题共3个小题,共15分)1、(本题5分)详细分析如何使用统计方法评估一个城市的公共服务满意度?需要收集哪些数据和采用哪些分析方法?2、(本题5分)请详细说明如何计算和解释变异系数,并说明其在比较不同数据集离散程度时的优势。3、(本题5分)详细说明方差分析的基本思想和步骤,以及它在多组数据比较中的优势和适用条件。并举例说明如何通过方差分析得出有意义的结论。三、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某城市对50个小区的房价和房屋面积进行了调查。房价的平均值为15000元/平方米,标准差为3000元/平方米;房屋面积的平均值为100平方米,标准差为20平方米。两者的相关系数为0.8。计算房价和房屋面积的协方差,并在95%置信水平下估计房屋面积对房价的影响程度。2、(本题5分)某地区有5000家商店,年销售额的平均数为300万元,标准差为60万元。随机抽取250家商店进行调查,求样本平均数的抽样分布,并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布,求该地区商店年销售额在290万元到310万元之间的商店所占比例。3、(本题5分)某城市的气温数据(单位:摄氏度)如下:15、18、20、22、25、28、30、32、35、38。请计算气温的方差和标准差,并分析气温的波动程度。4、(本题5分)某企业生产一种产品,产品的尺寸服从正态分布,平均尺寸为12厘米,标准差为1厘米。从生产线上随机抽取100个产品进行检测,求这100个产品平均尺寸的抽样分布,并计算抽样平均误差。若规定产品尺寸在11.5厘米到12.5厘米之间为合格,求样本中合格产品的比例的抽样分布及概率。5、(本题5分)为研究某种商品的价格与销售量之间的关系,收集了12个月的数据如下:价格(元)销售量(件)105001245015400183502030025250(1)计算价格与销售量之间的相关系数;(2)建立一元线性回归方程,并预测价格为16元时的销售量。四、案例分析题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)某城市的公共交通运营公司统计了不同公交线路的运营成本、客流量和乘客满意度。怎
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