陕西榆林榆阳区2023-2024学年七年级上册数学期中试卷及答案北师大版

陕西榆林榆阳区2023-2024学年七年级上册数学期中试卷及答案北师大版注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二郁分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．3．请在答题卡上各题的指定区城内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.实数的相反数是（）A.5 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可．【详解】的相反数是5．故选：A．2.当时，代数式的值是（）A. B.0 C.2 D.4【答案】D【解析】【分析】把代入计算即可．【详解】把代入得，．故选D．【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．3.长沙市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游，据有关部门统计报道：2023年中秋国庆假期八天累计接待游客263万人次．将263万用科学记数法表示为（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法定义即可得．【详解】解：263万，故选A．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义(将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法)是解题关键．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．4.下列单项式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查同类项，利用同类项的定义：具有相同种类的字母，并且相同字母的指数相同，进行判断即可．【详解】解：的同类项字母只含m和n，且m的次数为1，n的次数为3，选项中只有符合，故选：B．5.下列图形中不能围成正方体的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查正方体的展开图，要记牢能组成正方体的基本形态：“一四一”“三三”“二二二”“一三二”；根据正方体展开图的特征，逐一进行分析即可得出答案．【详解】解：正方体的展开图有“一四一”“三三”“二二二”“一三二”类型，由分析可知不能折叠成正方体的是C，故选：C．6.某食品包装袋上标有净含量“250克±5克”，有4袋食品重量如下，其中不合格的是（）．A.256 B.248 C.253 D.249【答案】A【解析】【分析】根据正负数的意义：题中以250克为标准，记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此即可得到答案．【详解】解：∵（克）（克）∴合格的范围为：245克---255克故选：A【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题的关键在于能够熟练掌握正负数的意义．7.现定义一种新运算“*”，规定，则的值等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题目所给的定义代值计算即可．【详解】解：∵，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算，正确理解新定义是解题的关键．8.观察下列等式：，，，，，，…，则的个位数字是（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D【解析】【分析】本题考查数字类规律探索，根据观察可得，2的乘方个位数字以“2、4、8、6”循环，据此求解即可．【详解】解：根据观察可得，2的乘方个位数字以“2、4、8、6”循环，，的个位数字与的个位数字相同是8．故选：D．第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.单项式的系数是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了单项式系数的概念；根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出答案．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：．10.用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱这三种几何体，所得的截面形状可能是长方形的几何体有______个．【答案】2【解析】【分析】本题考查了几何体的截面；根据几何体的形状，截面的角度和方向进行判断即可．【详解】解：用一个平面去截长方体和三棱柱，所得的截面形状可能是长方形，圆锥的截面形状不可能是长方形，所以，所得的截面形状可能是长方形的几何体有2个，故答案为：2．11.某工地上有一些水泥，平均每天用去吨，用了天，还剩下吨，则这个工地上原来有_______吨水泥．（用含代数式表示）【答案】##【解析】【分析】根据用去的加上剩下的，列出代数式即可求解．【详解】解：依题意，这个工地上原来有吨水泥．故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．12.若，则的值为______．【答案】【解析】【分析】本题考查了绝对值和偶次方的非负性，代数式求值；根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式计算即可．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴，故答案为：．13.有理数在数轴上的位置如图所示，则______．【答案】【解析】【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减；根据数轴可得，且，然后利用有理数加减的运算法则判断出绝对值内式子的正负，再根据绝对值的性质化简，然后合并即可．【详解】解：由数轴得：，且，∴，，，∴，故答案为：．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．【答案】【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，先计算乘除，后计算加减，即可求解．【详解】解：原式15.先化简，再求值：的值，其中，．【答案】；2【解析】【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据求值即可．【详解】解：，把，代入得：原式．【点睛】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．16.在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”将它们连接起来．，，，【答案】见解析，【解析】【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值，相反数，有理数的乘方；先利用绝对值，相反数，有理数的乘方法则化简各数，再把各数表示在数轴上，然后根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大用“<”将它们连接起来．【详解】解：，，，把各数表示在数轴上如图：由数轴得：．17.如图是用6个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、上面和左面看得到的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】分别画出从正面，上面和左面看到的图形即可．【详解】解：如图所示．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，熟练掌握从不同方向看到的图形的画法是解题的关键．18.已知的相反数是-3，的倒数是，是多项式的次数，求的值．【答案】【解析】【分析】根据题意求出x，y，z的值，再代入计算即可解答．【详解】因为x的相反数是-3，y的倒数是，z是多项式的次数，所以，，，所以．【点睛】本题考查了相反数、倒数、多项式的次数的概念．19.已知酒精冻结的温度是，现有一杯酒精的温度是放在一个制冷的装置里，每分钟温度可降低，要使这杯酒精冻结需要几分钟？【答案】80分钟【解析】【分析】先求解温度差，再利用这个温差除以下降的速度即可.【详解】解：，（分）.【点睛】本题考查的是有理数的减法的实际应用，除法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.20.某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天的销售量比第一天的2倍还多5件，第三天的销售量比第二天的3倍少8件，请用含的代数式表示这三天一共销售的服装件数．【答案】【解析】【分析】本题考查了列代数式和整式加减的应用，先用代数式表示出第二天的销售量，再利用题干中的数量关系表示出第三天的销售量，把三天的销售量相加化简即可得出结论．【详解】解：因为第一天销售服装件，第二天比第一天的2倍还多5件，所以第二天销售了件．因为第三天销售量比第二天的3倍少8件，所以第三天销售的服装件数为，三天的销售总量为：件．【点睛】21.如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．（1）这个几何体的名称是，这个现象用数学知识解释为；（2）求得到的这个几何体的体积（结果保留）【答案】（1）圆柱，面动成体；（2）得到的几何体的体积为或【解析】【分析】本题考查几何体的体积以及面动成体；（1）根据面动成体可知，将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱；（2）分两种情况确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．【小问1详解】解：将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体，故答案为：圆柱，面动成体；【小问2详解】①若绕的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为，高为的圆柱，它的体积为：；②若绕的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为，高为的圆柱，它的体积为：；综上：得到的几何体的体积为或．22.已知，，其中是一个有理数．（1）若的结果中不含的一次项，求的值；（2）当时，求．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了整式的加减；（1）计算，根据结果中不含的一次项，令的系数为0，即可求出的值；（2）把代入，列出算式，然后去括号、合并同类项即可．【小问1详解】解：，∵的结果中不含的一次项，∴，∴；【小问2详解】当时，．23.出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张在上午出发点的东边还是西边？距离出发点多少千米？（2）若出租车耗油量为0.6升/千米，出车时，油箱里有汽油76.2升，小张这天上午从营运开始到送完最后一名乘客，途中是否需要加油？请说明理由．【答案】（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张在上午出发点的东边，距离出发点2千米．（2）小张这天上午从营运开始到送完最后一名乘客，途中不需要加油，理由见解析．【解析】【分析】（1）本题考查有理数的加法运算和正负数的意义，根据题意列式并掌握运算法则即可解题．（2）本题考查了绝对值的意义，利用绝对值算出总路程，结合耗油量为0.6升/千米，算出总油耗，再与油箱里的汽油进行比较，即可解题．【小问1详解】解：由题知，（千米），答：将最后一名乘客送达目的地时，小张在上午出发点的东边，距离出发点2千米．【小问2详解】解：由题知，（升），（升），答：小张这天上午从营运开始到送完最后一名乘客，途中不需要加油．24.如图，某公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下的部分设计成花圃（阴影部分）进行美化，并用篱笆将花圃不靠墙的三边围起来．（1）用含的代数式表示所用篱笆的总长度；（2）若，，篱笆的造价为60元/米，请计算全部篱笆的造价．【答案】（1）米（2）5940元【解析】【分析】本题主要考查整式的加减的实际应用，从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形周长的计算．（1）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式求出篱笆总长度；（2）直接将和b代入第（1）问所求的面积式子中，再乘以，得出结果．【小问1详解】解：由图可得：花圃的长为米，宽为米；所以篱笆的总长度为米；【小问2详解】解：当，时，（米），全部篱笆的造价为（元），答：全部篱篱笆的造价是5940元．25.用正方形和圆按照一定规律摆出下列一组图形：（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中有个正方形，个圆；（2）按照这样的规律摆下去，第个图形中有个正方形，个圆；（用含的代数式表示）（3）若第个图形中有100个圆，求第个图形中有多少个正方形？【答案】（1）4，13（2）n，（3）有33个正方形【解析】【分析】本题考查了图形类规律探索；（1）观察图形可知，依次增加1个正方形，3个圆，然后可得答案；（2）根据（1）中分析，可得第个图形中有n个正方形，个圆；（3）根据（2）中规律列式求出n的值，进而可得答案．【小问1详解】解：∵第1个图形中有1个正方形，4个圆；第2个图形中有2个正方形，7个圆；第3个图形中有3个正方形，10个圆；∴依次增加1个正方形，3个圆，∴第4个图形中有4个正方形，13个圆，故答案为：4，13；【小问2详解】由（1）可知，第个图形中有n个正方形，个圆，故答案为：n，；【小问3详解】∵第个图形中有100个圆，∴，∴，∴有33个正方形．26.如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧的一点，且点、之间的距离为20，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）数轴上点表示的数是，点表示的数是（用含的代数式表示）；（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，设运动时间为秒．①经过多长时间，、两点相遇；②经过多长时间，、两点相距4个单位长度？【答案】（1），（2）①经过，、两点相遇；②经过或，、两点相距4个单位长度【解析】【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，列代数式，一元一次方程的应用；（1）根据数轴上两点间的距离求出点表示的数，根据点运动的速度和