高考数学第一章集合讲解

高考数学第一章集合讲解1.了解集合的含义，了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图

表示集合间的基本关系和基本运算.考试要求落实主干知识第一部分1.集合与元素(1)集合中元素的三个特性：________、_______、________.(2)元素与集合的关系是_____或_______，用符号___或____表示.(3)集合的表示法：_______、_______、_______.确定性互异性无序性属于不属于∈∉列举法描述法图示法(4)常见数集的记法集合非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号___

N*(或N＋)___

___

___

NZQR2.集合的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中_____________都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作______(或B⊇A).(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且______，就称集合A是集合B的真子集，记作_______(或B

A).(3)相等：若A⊆B，且_____，则A＝B.(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.空集是___________的子集，是______________的真子集.任意一个元素A⊆Bx∉AABB⊆A任何集合任何非空集合3.集合的基本运算表示运算

集合语言图形语言记法并集________________

______

交集________________

______

补集________________

____

{x|x∈A，或x∈B}A∪B{x|x∈A，且x∈B}A∩B{x|x∈U，且x∉A}∁UA1.若集合A有n(n≥1)个元素，则集合A有2n个子集，2n－1个真子集.2.A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)集合{x∈N|x3＝x}，用列举法表示为{－1,0,1}.(

)(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.(

)(3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或x＝1.(

)(4)对任意集合A，B，都有(A∩B)⊆(A∪B).(

)√×××1.(2022·新高考全国Ⅱ)已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B等于A.{－1,2} B.{1,2}C.{1,4} D.{－1,4}√由|x－1|≤1，得－1≤x－1≤1，解得0≤x≤2，所以B＝{x|0≤x≤2}，所以A∩B＝{1,2}，故选B.2.下列集合与集合A＝{2022,1}相等的是A.(1,2022)B.{(x，y)|x＝2022，y＝1}C.{x|x2－2023x＋2022＝0}D.{(2022,1)}√(1,2022)表示一个点，不是集合，A不符合题意；集合{(x，y)|x＝2022，y＝1}的元素是点，与集合A不相等，B不符合题意；{x|x2－2023x＋2022＝0}＝{2022,1}＝A，故C符合题意；集合{(2022,1)}的元素是点，与集合A不相等，D不符合题意.3.设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}，则A∪B＝___________，∁U(A∩B)＝______________.{x|x≥－1}{x|x<2或x≥3}因为A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－