作业04 杠杆（解析版）

完成时间：月日天气：作业04杠杆一、杠杆一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。要点：1、杠杆的五要素支点：杠杆可以绕其转动的点O。动力：使杠杆转动的力F1。阻力：阻碍杠杆转动的力F2。动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离L1。阻力臂：从支点到O阻力F2作用线的距离L2。2、杠杆的力臂力臂的画法：（1）明确支点，用O表示（2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线（3）过支点O作该力的作用线的垂线（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)二、杠杆平衡条件杠杆在动力和阻力的作用下保持静止或匀速转动，我们就说杠杆平衡了。要点：1、杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写为：F1L1=F2L2注意：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。2、杠杆分类：（1）省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2。这类杠杆的特点是动力臂L1大于阻力臂L2，平衡时动力F1小于阻力F2，即用较小的动力就可以克服较大的阻力。但是实际工作是动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。（2）费力杠杆：L1＜L2，F1＞F2。这类杠杆的特点是动力臂L1小于阻力臂L2，平衡时动力F1大于阻力F2，即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。使工作方便，也就是省了距离。如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。（3）等臂杠杆：L1=L2，F1=F2。这类杠杆的动力臂L1等于阻力臂L2，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时既不省力也不费力，如天平、定滑轮就是等臂杠杆。列表如下：杠杆种类构造特点应用举例优点缺点省力杠杆L1＞L2省力费距离钳子、起子费力杠杆L1＜L2省距离费力钓鱼杆、理发剪刀等臂杠杆L1=L2改变力的方向天平、翘翘板注意：没有既省力、又省距离的杠杆。一、单选题1．有关杠杆的说法正确的是（）A．作为杠杆一定要有支点，而且支点一定在杠杆上，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的B．杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和C．使用杠杆可以省力，有的杠杆既可省力，又可省距离D．从杠杆的支点到动力作用点的距离叫做动力臂【答案】A【详解】A．杠杆一定有支点，而且支点一定在杠杆上；杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A正确；B．力臂是指支点到力的作用线的垂线段，因此动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，故B错误。C．杠杆分省力杠杆，费力杠杆，等臂杠杆，既省力又省距离的杠杆是没有的，故C错误；D．力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，故D错误。故选A。2．如图所示的工具，在使用中不能省力的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】A．瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，能省力，故A不符合题意；B．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，能省力，故B不符合题意；C．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不能省力，故C符合题意；D．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，能省力，故D不符合题意。故选C。3．如图所示，当人们钓鱼时，钓鱼竿可看成是一个杠杆。能正确表示其支点O、动力F1和阻力F2的是（）A．B．C． D．【答案】B【详解】由题干中图可知，钓鱼竿钓鱼时，支点O是下面手与鱼竿接触的位置，动力F1是上面手施加的力，方向是垂直钓鱼竿向上的，阻力F2为鱼线对鱼竿竖直向下的拉力，作用点在钓鱼竿上。故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。4．如图所示，一根杠杆，支点在中点位置，两边加上钩码后，恰好水平平衡｡下列情况下还能保持平衡的是（）A．左右两边钩码各减少一个 B．左右两边钩码各减少一半C．左右两边钩码各向外移动1格 D．左边钩码组加上一个，并向右移动一格【答案】B【详解】设每个钩码重为G，每个格的长度为L，若用M表示力与力臂乘积，由杠杆的平衡条件知道A．若左右两边钩码各减少一个，则M左边=3G×3L=9GLM右边=4G×2L=8GL即杠杆不能平衡，故A不符合题意；B．若左右两边钩码各减少一半，则M左边=G×4L=4GLM右边=2G×2L=4GL即杠杆仍能平衡，故B符合题意；C．若左右两边钩码各向外移动1格，则M左边=2G×5L=10GLM右边=4G×3L=12GL即杠杆不能平衡，故C不符合题意；D．若左边钩码组加上一个，并向右移动一格，则M左边=3G×3L=9GLM右边=4G×2L=8GL即杠杆不能平衡，故D不符合题意。故选B。5．利用图所示的轻质杠杆OB提升重物甲，动力竖直作用在B点，则杠杆OB（）A．一定不是省力杠杆 B．可能是费力杠杆C．一定是省力杠杆 D．可能是等臂杠杆【答案】C【详解】图中杠杆水平平衡，拉力F方向竖直向上，动力臂OB大于阻力臂OA，所以为省力杠杆，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。6．工人用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总重力是2000N，独轮车的有关尺寸如图所示。保持如图的静止状态，下列说法正确的是（）A．阻力臂是1mB．独轮车是费力杠杆C．动力臂是0.7mD．人手竖直向上的力F的大小是600N【答案】D【详解】A．独轮车支点在车轮的轴上，动力是F，所以动力臂为1m，故A错误；B．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；C．独轮车支点在车轮的轴上，阻力是G，所以动力臂为0.3m，故C错误；D．由杠杆平衡条件可知，人手向上的力故D正确。故选D。7．如图所示，以硬尺上某位置为支点O，在尺上挂一重3N的物体M，在尺上施加一竖直向上的拉力F使杠杆保持水平静止，尺的质量不计。以下判断正确的是（）A．此杠杆的支点在5dm处 B．此杠杆的支点在O处C．此杠杆是费力杠杆 D．此杠杆是省力杠杆【答案】C【详解】AB．已知动力F的方向竖直向上，物体M对硬尺的拉力为阻力，方向竖直向下；因为动力大于阻力，所以动力臂小于阻力臂，支点O的位置在拉力作用点的左侧；设支点O点到拉力F作用线的距离、动力臂为L，阻力臂为，根据杠杆平衡条件可得解得，则支点O在1dm处，故AB错误；CD．因为动力臂小于阻力臂，所以该杠杆为费力杠杆，故C正确，D错误。故选C。8．如图所示，O为杠杆的支点，在A点挂一重物，图中力F1、F2、F3和F4能使杠杆在水平位置平衡的最小拉力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【答案】A【详解】杠杆受到的动力和阻力使杠杆转动的方向相反，杠杆受到的物体的拉力使杠杆沿着逆时针转动，所以受到的另外一个力应该使杠杆沿着顺时针转动，所以F3和F4不符合；要想使拉力最小，根据杠杆平衡的条件，这个力的力臂最大，由图可以看出F1的力臂比F2的力臂大。故选A。9．如图所示的等刻度均匀杠杆保持水平平衡，弹簧测力计竖直向上的拉力作用在杠杆的i点，若测力计示数为3牛，则一个重为2牛的钩码一定挂在杠杆的（）A．b点 B．j点 C．e点 D．n点【答案】C【详解】设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，图中由杠杆平衡条件得解得，，所以重为2牛的钩码一定挂在杠杆的e点。故选C。10．如图所示，木杆在水平力F作用下偏离竖直方向角而处于平衡状态，现保持角不变而使力F的方向由水平向右逐渐变为竖直向上而杆始终处于静止状态，则在此过程中，力F的大小变化情况是（）A．一直变大 B．一直变小C．先变小，后变大 D．先变大，后变小【答案】C【详解】由图可知，阻力与阻力臂的乘积保持不变，动力逐渐移动过程中直到力刚好与杠杆垂直过程中，力臂逐渐变大，根据杠杆平衡条件可知，力逐渐变小，当力从与杠杆垂直的位置垂直继续移动过程中力臂逐渐变小，根据杠杆平衡条件可知，力逐渐变大，所以力的变化情况为先变小，后变大，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。二、填空题11．以下工具中，属于费力杠杆的有。A．天平

B．开瓶器

C．镊子

D．钓鱼竿

E．船桨F．羊角锤G．老虎钳。【答案】CDE【详解】A．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆；B．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；C．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；D．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；E．船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；F．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；G．老虎钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故属于费力杠杆的是CDE。12．用一轻质杠杆抬起重物，动力臂为2米，阻力臂为1米，阻力为30牛，则动力为牛；这是杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”）这类杠杆的缺点是。【答案】15省力费距离【详解】[1]根据杠杆平衡条件可得动力F1===15N即动力为15N。[2][3]动力小于阻力，所以是省力杠杆，但是动力臂大于阻力臂，所以这类杠杆的缺点是费距离。13．人体某些部位也具有杠杆的功能，如图是二头肌收缩将前臂收回的动作，此时支点是（填“A”或“B”），手臂属于杠杆。【答案】A费力【详解】[1][2]如图，二头肌收缩将前臂收回时，绕着A点转动，A为支点；B为二头肌的作用点，即动力作用点；二头肌收缩将前臂收回时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。14．如图所示的轻质杠杆水平平衡，其中物体A重为30牛，O为支点，则图（a）中力F1的大小为牛，图（b）中力F2的大小为牛。【答案】10120【详解】[1]由杠杆的平衡条件知道，图（a）中解得F1=10N。[2]在图（b）中，由杠杆的平衡条件知道解得F2=120N。15．如图所示，质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上，现分别用始终竖直向上的力F1和F2分别作用在ab和cd的中点，使它们缓慢的竖直起来，且砖不在地面上滑动，当砖的边ab、cd刚离开地面时F1F2（选填“＞”、“＜”或“=”）。当两块砖抬高至竖直位置时，F1、F2做功的大小分别为W1、W2，则W1W2（选填“＞”、“＜”或“=”）。【答案】=>【详解】[1]左图以与地面接触的下边为支点转动，F1克服重力才能将砖抬起，由杠杆平衡条件得到右图同理有所以F1=F2[2]在ab或cd边不断抬高的过程中，动力臂始终等于阻力臂的2倍，所以动力臂与阻力臂的比值不变，砖的重力不变，由杠杆的平衡条件可知，在ab或cd不断抬高的过程中，动力的大小不变，即F1始终等于F2；由cd＞ab可知，拉力F1移动的距离大，由W=Fh可得，两次拉力做功的关系为W1＞W216．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为N。【答案】400450【详解】[1]为了不使这根铁棒的B端下沉，此时杠杆的支点是A，动力臂为阻力臂为根据杠杆的平衡条件可得所以[2]微微抬起这根铁棒的B端，此时支点是C，动力臂为阻力臂为根据杠杆的平衡条件可得所以17．如图是运动员在水平地面上做俯卧撑时的情景。若把运动员身体看成一个杠杆，则该杠杆是杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。已知地面对两个手掌的支持力为360N，运动员所受的重力为600N，手掌到脚尖的距离为1.5m，则人体重心到脚尖的水平距离为m。

【答案】省力0.9【详解】[1]运动员在水平地面上做俯卧撑时，脚尖处是支点，手掌到脚尖的距离是动力臂，身体重心大约在腹部，重心到脚尖的距离是阻力臂，如图所示，动力臂大于阻力臂，所以可以看成是省力杠杆。[2]以脚尖为支点，则脚尖到手掌的距离为动力臂为L1，人体重心到脚尖的距离是阻力臂为L2，根据杠杆平衡条件得：，则人体重心到脚尖的水平距离为18．如图所示利用弹簧测力计沿M方向拉动的杠杆是（选填“省力”或“费力”）杠杆。若物体G的重力为3牛，则阻力臂为米，在B点竖直向上的拉力大小牛，若弹簧测力计从M位置倾斜到N位置，杠杆仍然平衡，则弹簧测力计的示数将会（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

【答案】费力0.64.5大于【详解】[1][2]根据图示可知，弹簧测力计沿M方向拉动杠杆时，动力臂为，阻力臂为动力臂小于阻力臂为，为费力杠杆。[3]根据杠杆的平衡条件得解得[4]若弹簧测力计从M位置倾斜到N位置，杠杆仍然平衡，根据力臂的定义可知，此时的动力臂变小了，阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，即弹簧测力计的示数将会大于。三、作图题19．如图所示，杠杆OA处于平衡状态，请你画出的阻力臂l2，并画出最小动力F1的示意图。

【答案】

【详解】根据杠杆平衡的条件，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向垂直杠杆向上，据此可画出最小的动力；O为支点，点O到F2的垂线段就是F2的力臂l2，如图所示：

20．如图所示，将若干只钩码（重均为0.5牛）挂到轻质杠杆上，当弹簧测力计的示数为1N时，杠杆恰好在水平位置平衡。请在图中恰当的置上画出所挂的钩码。

【答案】

或

或

【详解】设每个小格的长度为l，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，由题意可得F1l1=，即只需满足F2l2=2l，故可以在杠杆右端离支点第1个小格处挂4只钩码，如图所示：

或在杠杆右端离支点第2个小格处挂2只钩码，如图所示：

或在杠杆右端离支点第4个小格处挂1只钩码，如图所示：

21．在图中，杠杆在力和的作用下保持静止，请画出力对应的力臂，及力臂对应的力。

【答案】

【详解】反向延长力F2的作用线，由支点向F2的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是其力臂l2；过力臂l1的下端，作l1的垂线，与杠杆的交点为力F1的作用点，方向斜向上，如图所示

四、实验题22．在探究“杠杆的平衡条件”的实验中：（1）实验前，杠杆在图（a）所示位置静止，杠杆处于（选填“平衡”或“不平衡”）状态，此时应先向调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。（2）若不计杠杆质量和摩擦且杠杆刻度均匀，每个钩码均重1牛，如图（b）在A点挂两个钩码时，为了使杠杆恢复平衡，可以在C点挂个钩码，或者在B点作用一个大小为牛，方向竖直向（选填“上”或“下”）的力。

【答案】平衡左44上【详解】（l）[1][2]杠杆处于静止状态，杠杆处于平衡状态，杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，杠杆重心通过支点，可以消除杠杆重对杠杆平衡的影响。（2）[3][4][5]设每个格的长度为L，每个钩码重为G，根据杠杆的平衡条件2G×4L=nG×2L解得：n=4，若作用力在B点，为使杠杆平衡，作用力方向应向上，根据杠杆的平衡条件2G×OA=F×OB代入数据得2×1N×4L=F×2L解得：F=4N。23．在“探究杠杆平衡的条件”实验中，小明设计的实验报告（部分）如下，请填写空格处的内容。实验目的：探究杠杆平衡的条件。实验器材：带有刻度的杠杆、铁架台、测力计、钩码、线。实验步骤：1．把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的；2．将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的或在杠杆上的位置，使杠杆在位置保持平衡；3．改变力和力臂的数值，再做三次实验，并记录实验数据；……4．把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直拉杠杆。【答案】见解析个数水平向上【详解】[1]把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂并避免杠杆自重对实验的影响。[2][3]为了使实验结果更具普遍性，应该改变力臂和力的大小进行多次实验，使实验结果更具普遍性，故可以通过改变钩码的数量和钩码的位置进行多次实验，并且要让杠杆在水平位置保持平衡，便于测量力臂的大小。[4]把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计拉动杠杆时应该使拉力方向和钩码的重力方向相反才能使杠杆在水平位置平衡，所以在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆。24．某同学做“探究杠杆平衡的条件”实验；（1）他把杠杆的中点放在支架上，发现杠杆处于图（a）所示的状态，这时他可以把平衡螺母向移动（填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是；（2）在杠杆两端分别挂上两组钩码后，发现杠杆不在水平位置平衡，如图（b）所示，这时的操作应该是或，使杠杆水平平衡；（3）若实验时一共只有4个相同的钩码，杠杆上的每格刻度等距，当在A点挂上2个钩码后，有种挂钩码的方法能使杠杆在水平位置保持平衡。请在图（c）中画出其中一种挂法。【答案】左为了便于测量力臂将杠杆左侧的钩码向左侧移动右侧的钩码向左移动二【详解】（1）[1]挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，杠杆左端高，右端低，要使杠杆在水平位置平衡，根据“右偏左调”的调节方法，接下来应将杠杆两端的螺母向左调节。[2]实验时杠杆在水平位置平衡，此时力与杠杆垂直，力臂正好在杠杆上，故其目的是为了便于测量力臂。（2）[3][4]在两端挂上钩码后，发现杠杆如图（b）所示，这时杠杆的右侧下沉，说明右侧的力与力臂的乘积大于左侧的力与力臂的乘积，可以将杠杆左侧的钩码向左侧移动或右侧的钩码向左移动，直至杠杆水平平衡。（3）[5][6]设每一个钩码的重力为G，杠杆每一个小格的长度为L，杠杆左边力和力臂的乘积使杠杆右边的力和力臂的乘积为4GL即可，所以杠杆的右边第二格挂2个钩码；或右边第四格挂1个钩码，共有二种挂法能使杠杆平衡；如图所示25．下面是小明验证杠杆平衡条件的实验：

（1）实验前没有挂钩码和弹簧测力计时发现杠杆右端高左端低，为使其在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母调节，将杠杆调到水平位置平衡的目的是为了方便测量。（2）如图中杠杆水平平衡后，小明调节左边鈎码的个数和位置，是杠杆水平平衡时，测出。他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现和并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不是。小明的错误是；（3）什么情况下拉力的力臂才等于支点到动力作用点的距离；（4）在图中，若B出的鈎码不变，小明将弹簧测力计由A处移到C（OC=10cm）处，为了使C处的弹簧测力计的示数最小，则这个力的方向应，大小为N。【答案】右力臂把OA的长度当成了拉力的力臂拉力方向与杠杆垂直时竖直向上3【详解】（1）[1][2]杠杆重心右移应将平衡螺母向右调节，直至重心移到支点处，使杠杆在水平位置平衡，力臂落在杠杆上，从支点到挂钩码处杠杆的长度即为力臂长度，方便的测量力臂。（2）[3]图中，拉力的方向与水平杠杆不垂直，只有力的方向与杠杆垂直时，力臂才能从杠杆上直接读出来，小明误把杠杆的长度OA当成了拉力的力臂，所以小明会得出错误的结论。（3）[3]力臂是指从支点到力的作用线的距离，只有在力的方向与杠杆垂直时，力的力臂才等于支点到动力作用点的距离。（4）[4][5]依题意得根据杠杆的平衡条件所以方向竖直向上。一、单选题1．如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中，下列说法正确的是（）A．拉力F的力臂不变，拉力F变大B．拉力F先变小后变大C．阻力和阻力臂乘积不变D．这个杠杆将越来越省力【答案】A【详解】重物G通过细线对杠杆的拉力为大小等于物体的重力G，即由图知，在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，细线对杠杆的拉力的大小没有变化，即阻力G大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大，由杠杆的平衡条件可知当OA、G不变时，L越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐变大，由于该过程中，动力臂始终大于阻力臂，所以杠杠一直是省力的，故A正确，故BCD错误。故选A。2．如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重物G，在A端施加一个竖直向下的力F，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法正确的是（）A．此时杠杆不平衡B．此时该杠杆是费力杠杆C．要使A端的力最小，F的方向应垂直OA向下D．此时【答案】C【详解】A．杠杆处于静止状态，所以此时杠杆平衡，故A错误；B．O为支点，动力臂大于阻力臂，因此为省力杠杆，故B错误；C．阻力与阻力臂一定时，要使A端的力最小，则需要动力的力臂最大，F的方向垂直OA向下时，力臂达到最大值，故C正确；D．力臂如图所示由数学知识可知根据杠杆平衡条件可知故D错误。故选C。3．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理（如图所示），此时杠杆处于平衡状态，有关它的说法错误的是（）A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力B．“权”“重”增加相同的质量，A端会上扬C．增大“重”时，应把“权”向A端适当移动D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤测量范围变大【答案】B【详解】A．“权”“重”作用在杠杆上，是作用力，而支点到力作用线的距离即为力臂，故“标”“本”表示力臂，故A正确，A不符合题意；B．杠杆处于平衡状态，则“权”“重”增加相同的质量，为标，为本，设增加的质量为m0，则故故A端下沉，B错误，B符合题意；C．增大“重”时，变大，而变大，不变，故需要增大，应把“权”向A端适当移动，故C正确，C不符合题意；D．若将提纽O向B端移动一些，本减小，不变，而标变大，则物重的变化为故物重变大，杆秤测量范围变大，故D正确，D不符合题意。故选B。4．如图所示为等刻度的轻质杠杆，A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力为（）A．一定为1牛 B．一定为4牛 C．可能为0.5牛 D．可能为2牛【答案】D【详解】设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得FALA=FB最小LB即2N×2L=FB最小×4L则FB最小=1N当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F可能为1N，也可能大于1N，故ABC错误，不符合题意，D正确，符合题意。故选D。5．如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC，此时弹簧测力计乙的示数是18N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，此时弹簧测力计甲的示数是（）A．8N B．12N C．16N D．18N【答案】A【详解】设木条重心在D点，当弹簧测力计甲在A的位置上，弹簧测力计乙在B的位置上时，以A端为支点，如图所示由杠杆平衡条件有FB×AB=G×AD即18N×AB=24N×AD所以当弹簧测力计甲在C点时，以B为支点，此时弹簧测力计甲的示数为FC，如图因为AO=BO，AC=OC所以CO=OD=BD故，由杠杆平衡条件有FC×BC=G×BD即所以FC=8N则弹簧测力计甲的示数为8N。故选A。二、填空题6．如图为一活塞式抽水机的示意图，它是利用把水抽上来的，此状态下活塞是向（填“上”或“下”）运动的，如果把ABC看成一根杠杆，支点是点。【答案】大气压上O【详解】[1]活塞式抽水机，是利用活塞的移动来排出空气，造成内外气压差而使水在气压作用下上升抽出。[2][3]把ABC看成一根杠杆，可以绕着O点自由转动，则O点为支点，动力和阻力在支点的异侧，动力向下运动，活塞向上运动。7．“探究杠杆平衡的条件”实验中，先调节杠杆两端的，使杠杆在水平位置平衡。现有三个相同规格的钩码和测力计可供使用；①如图所示，若在C点悬挂两个钩码，则在点悬挂一个钩码，可使杠杆再次在水平位置平衡；②若在C点悬挂两个钩码，在B点施加1牛的拉力，也能使杠杆处于水平平衡，则每个钩码的重力为牛（选填“0.5”、“1”或“2”）。

【答案】平衡螺母E1【详解】[1]在调节杠杆时，应移动其两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂。[2]设一钩码重为G，杠杆一格为L，在A点悬挂两个钩码，根据杠杆平衡条件可知2G×L=G×nL解得n=2，即在E点悬挂一个钩码，可使杠杆再次在水平位置平衡。[3]根据杠杆平衡条件可知2G×L=1N×2L解得G=1N，即每个钩码的重力为1N。8．如图所示的轻质杠杆，在A点悬挂重为20牛的物体甲，在B点施加竖直向上的动力F，使杠杆在水平位置处于静止状态。若杠杆上每一格的距离均相等，则该杠杆属于杠杆（选填“省力”或“费力”），所需力F的大小为牛，此时物体甲所受合力的大小为牛。【答案】费力400【详解】[1][2]如图所示，杠杆在动力F的作用下，水平位置处于静止状态。设杠杆上一小格的长度为l，根据杠杆的平衡条件得F×2l=G甲×4l即F=2G甲=2×20N=40N因为动力F大于阻力G甲，故此时杠杆为费力杠杆。[3]因为杠杆处于静止状态，则物体甲也处于静止状态，即平衡状态，此时受到的力为平衡力，故此时物体甲所受合力的大小为0N。9．如图所示，一根轻质且长度为1.8米的直杠杆，在其左端A处挂10牛的物体，右端B处挂50牛的物体后，能在水平位置保持平衡，此时OA︰OB=

，且OA=

米。若将B端所挂物体重力改变30牛，则支点应移到离A点

米处，杠杆能再次水平平衡。（两端物体仍挂在原处）

【答案】5∶11.51.35【详解】[1]由杠杆平衡条件F1LI=F2L2可知[2]由于直杠杆的长度为1.8米，所以[3]将B端所挂物体重力改为30牛，由杠杆平衡条件可得解得L3=1.35m所以支点应移到离A点1.35m处。10．如图所示，有一根均匀的直铁棒BC长L、重420N，左端放在水平桌面上，A为桌角的位置，，为了使铁棒保持水平，B端所需竖直向上的拉力F至少为N；若F的方向保持不变，能使铁棒保持水平的拉力F的范围为N。【答案】150150~210【详解】[1]以A为支点，杠杆水平平衡时，动力臂为AB的长，阻力臂为OA的长，根据杠杆平衡条件可得则拉力F的大小F=[2]以C为支点，杠杆水平平衡时，动力臂为BC的长，阻力臂为OC的长，根据杠杆平衡条件可得则拉力F的大小即能使铁棒保持水平的拉力F的范围为150~210N。11．如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小为g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为s（g=10N/kg）。【答案】100012.5【详解】[1]从图乙可以看到，一开始时，力传感器读数大小是10N，由于AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒，不考虑它们的质量，不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M的重力大小，则根据可知，物体M的质量物体M的质量是1000g。[2]从图乙可以看到，物体从A点开始运动，到第5s时，力传感器读数大小是零，即A端没有压力，那么物体M就应该是在O点，这时物体M对轻质杠杆AB压力的力臂大小是零，运动时间是5s，这段时间通过的路程则物体M匀速运动的速度物体M匀速运动的速度是0.06m/s；然后继续向右运动，物体M对轻质杠杆AB压力的力臂在变大，直到AC能承受的最大弹力大小为15N，根据杠杆的平衡条件可知其中的F是最大弹力15N，lx是物体M相对于O点往右移动的距离，代入数据解得那么直到AC能承受的最大弹力大小为15N时，物体M相对于O点往右移动的距离是0.45m，物体M匀速运动的速度是0.06m/s，则物体M相对于O点往右移动的时间物体M相对于O点往右移动的时间是7.5s，由上述可知，在OA段移动时，需要的时间是5s，则物体从A点开始运动时间最长为物体从A点开始运动时间最长为12.5s。12．请根据你在资料中获取的信息或生活中观察塔吊的工作情况，来回答问题：塔吊如图所示，“塔吊”是现在建筑工地上常见的起重设备，用塔吊可将重物方便地安放在工作区内。塔吊水平臂由两部分组成，一部分为平衡臂，一部分为吊臂，在吊臂上可移动的滑轮组能够带动重物水平移动，并同时实现自身平衡保证安全。塔吊尖的功能是承受臂架拉绳及平衡臂拉绳传来的上部荷载，并通过回转塔架、转台、承座等的结构部件式直接通过转台传递给塔身结构。自升塔顶有截锥柱式、前倾或后倾截锥柱式、人字架式及斜撑架式。凡是上回转塔机均需设平衡重，其功能是支承平衡重，用以构成设计上所要求的作用方面与起重力矩方向相反的平衡力矩。除平衡重外，还常在其尾部装设起升机构。起升机构之所以同平衡重一起安放在平衡臂尾端，一则可发挥部分配重作用，二则增大绳卷筒与塔尖导轮间的距离，以利钢丝绳的排绕并避免发生乱绳现象。平衡重的用量与平衡臂的长度成反比关系，而平衡臂长度与起重臂长度之间又存在一定比例关系。平衡重量相当可观，轻型塔机一般至少要3~4t，重型的要近30t。（1）图1中，部分是平衡臂；图2中，部分是吊臂（选填A、B、C、D）。（2）如果塔吊的吊臂一定以及每次起吊的物体重力不变，那么平衡臂越长，则平衡重量应该（选填不变、变大、变小）。【答案】DA变小【详解】（1）[1]由题意可知，图1中，由起升机构和平衡重一起安放在平衡臂尾端可知，D部分是平衡臂。[2]图2中，在吊臂上可移动的滑轮组能够带动重物水平移动，所以A部分是吊臂。（2）[3]由题意可知，平衡重的用量与平衡臂的长度成反比关系，而平衡臂长度与起重臂长度之间又存在一定比例关系，所以，塔吊的吊臂一定以及每次起吊的物体重力不变，那么平衡臂越长，则平衡重量应该变小。三、作图题13．如上面右图所示，在杠杆的左右两端分别挂上钩码（每个钩码的质量相等），杠杆每格的距离相等，为了使杠杆在水平位置平衡，在图中画出支点的位置（用△表示）。【答案】【详解】设一个钩码重为G，左边杠杆受到的力为4G，杠杆右边受到的力为G，根据杠杆平衡条件有即又因为杠杆总长为10个小格，故左边力臂为2个小格，右边力臂为8个小格。14．如图所示，用一根硬棒撬一个大石块，棒的上端A是动力作用点。请在图上标出：(1)当动力方向竖直向上时，杠杆的支点a；(2)当动力方向竖直向下时，杠杆的支点b。【答案】【详解】根据动力的方向画出支点：当动力方向向上时，杠杆逆时针绕杠杆的下端a转动，a为支点；当动力方向向下时，杠杆顺时针绕杠杆的下边支起点b转动，b为支点。当动力方向向上时，支点为a；如甲图所示：当动力方向向下时，支点为b；如乙图所示：15．如图所示，一轻质杠杆在力、的作用下处于静止状态。是力的力臂，请在图中画出的力臂和力的示意图。【答案】【详解】力臂是支点到力的垂直距离，如图所示：四、实验题16．如图所示是小红和小华同学探究“杠杆平衡的条件”的几个实验情景：（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态。将杠杆右端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为的钩码，应在B点挂个质量均为的钩码，才能使杠杆在水平位置平衡，使杠杆在水平位置平衡的目的是。（3）如图丙当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，则弹簧测力计的示数会（选填“保持不变”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。（4）实验结束后，小华联想到生活中的杆秤，杆秤是利用杠杆原理来称质量的仪器，如图丁所示，其主要结构由秤杆、秤钩A、提纽（B、C）、秤砣D组成（O点为刻度的起点），使用时，用手提着其中一个提纽，该提纽相当于杆秤的支点。①在称量货物时，使用提纽（选填“B”或“C”），该杆秤的称量范围更大。②若该杆秤配套的秤砣D有磨损，则称量货物时杆秤显示的质量比货物的真实质量偏（选填“大”或“小”）。【答案】达到右2便于测量力臂先变小后变大C大【详解】（1）[1]杠杆平衡状态是指杠杆静止状态或杠杆匀速转动状态，图中杠杆处于静止状态，因而该杠杆达到平衡状态。[2]杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。（2）[3]根据杠杆平衡条件可知40g×3格＝30g×2格故应在B点挂2个质量均为的钩码。[4]使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小。（3）[5]如图丙当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，该拉力的力臂先变大后变小，根据杠杆平衡条件可知，则弹簧测力计的示数会先变小后变大。（4）①[6]根据杠杆的平衡条件可知：杆秤平衡时，因为物体距提纽C的距离较短，所以秤砣D距提纽C的距离较小，因此在称量货物时，使用提纽C时，该杆秤的称量范围更大。②[7]当秤砣被磨损掉一部分，其质量变小，重力变小，再测同一个物体的质量，根据根据杠杆的平衡条件可知，秤砣将远离提纽，故称量货物时杆秤显示的质量比货物的真实质量偏大。17．小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图甲所示的实验装置。（1）实验前，杠杆处于如图甲所示的状态，应将左端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是；（2）小明想到若铁架台不是在水平桌面上，而是在略微倾斜的桌面上是否影响实验呢？经小组分析不在水平桌面上（填“影响”或“不影响”）实验过程；（3）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂2个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时靠近支点相同距离，则杠杆的（选填“左”或“右”）端将沉；（4）如图丙所示，若挂在杠杆上的每个钩码重为1N。当杠杆在水平位置平衡时，止此时弹簧测力计的示数F1＝N。小明竖直向上将杠杆缓慢拉至虚线位置处静止，此时弹簧测力计的示数为F2，则F2F1，（选填“＞”、“＜“或“＝”），保持杠杆在虚线位置平衡，小明将弹簧测力计沿顺时针方向转至水平，此过程中弹簧测力计的示数将（填变化情况）；（5）如图丁所示，小红实验时在平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡她用刻度尺测出l1和l2，则2l13l2。（选填“＞”、“＜“或“＝”）【答案】右便于测量力臂，并能消除杠杆自身重力的影响不影响3左1.2＝先变小后变大＞【详解】（1）[1][2]图甲可知，杠杆的右端上翘，应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆处于水平位置平衡，这样做便于测量力臂，并能消除杠杆自身重力的影响。（2）[3]实验过程中，若桌面略微倾斜，不影响调节杠杆在水平位置平衡，不影响实验过程。（3）[4]设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件即解得需挂3个钩码。[5]根据杠杆的平衡条件若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格