单元质量评价(一)第5章　 一元一次方程 - 学生版

单元质量评价(一)第5章一元一次方程(90分钟100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2024·周口质检)下列四个式子中,是方程的是()A.3+2=5 B.x-1=2 C.2x-1<0 D.a+b2.若式子y-32的值比2A.-13 B.-12 C.-11 D.-103.(2024·韶山模拟)若(m-1)x2m-1-3=12是关于A.0或1 B.0 C.1 D.任意整数4.若方程2x=-4和方程ax+6x=4的解相同,则a的值为()A.1 B.-1 C.8 D.-85.如图所示,两个天平都平衡,则三个苹果的重量等于根香蕉的重量.()

A.2 B.3 C.4 D.56.(2024·重庆期末)小马虎在解关于x的方程3a+x=7-a时,错把+x看成了-x,解得x=2.则a的值为()A.52 B.94 C.45 7.《九章算术》中有这样一个问题:今有垣(墙)高九尺(1尺=10寸),瓜生其上,蔓向下日长七寸,瓠(葫芦)生其下,蔓向上日长一尺,问几日相逢?设x天后瓜与葫芦的蔓长在一起,根据题意可列出方程为()A.7x=10x-9 B.0.7x+x=9 C.7x-0.9=10x D.7x-0.9=x8.如图,正方形的边长为6,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始运动,甲按顺时针方向环行,乙按逆时针方向环行,若甲的速度是乙速度的2倍,则它们第2024次相遇是在()A.AD边上 B.A点 C.BC边上 D.B点二、填空题(每小题4分,共24分)9.如图所示的程序框图,当输入x为-1和7时,输出y的值相等,则b的值是.

10.关于x的一元一次方程kx-12+3=x的解为整数,则所有整数k11.(2024·长沙模拟)若方程x-43-8=-x+22的解与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a12.运动心率(次/分)是指人体在运动时保持的心率状态,保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要.对于一般人来说,最佳运动心率控制区域计算法如下:(220-年龄)×0.8=最大运动心率,(220-年龄)×0.6=最小运动心率.健身教练给一位正常成年男性制定的运动方案中,最大运动心率与最小运动心率之差为33次/分,则这位男性的年龄是岁.

13.为节约用电,某市实行“阶梯电价”,具体收费方法是第一档每户用电不超过240千瓦时,每千瓦时电价0.6元;第二档用电超过240千瓦时,但不超过400千瓦时,则超过部分每千瓦时比第一档提价0.05元;第三档用电超过400千瓦时,超过部分每千瓦时比第一档提价0.3元.某居民家11月份用电165千瓦时,则该居民11月份需要缴纳电费元;如果该居民12月份缴纳电费222元,则该居民家12月份用电千瓦时.

14.(2024·台州模拟)把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案,其中第1个图中有4个黑色三角形,第2个图中有7个黑色三角形,第3个图中有10个黑色三角形,……,按此规律排列下去,则第6个图中有个黑色三角形,第个图中有100个黑色三角形.

三、解答题(共52分)15.(6分)解方程:(1)5(x-2)-1=-5x-(2x-1);(2)x-32-16.(8分)定义一种新运算“*”:a*b=ab-a+b.例如3*1=3×1-3+1=1,(2a)*2=(2a)×2-2a+2=2a+2.(1)计算5*(-1)的值;(2)已知(2m)*3=2*m,求m的值.17.(8分)在劳动课上,老师组织七年级(1)班的学生自己动手清理操场.七年级(1)班共有学生48人,其中女生人数比男生人数的45多3人.如果让男生单独工作,需要5小时,如果让女生单独工作,需要7.5小时(1)七年级(1)班有男生、女生各多少人?(2)如果让男生、女生一起工作1小时,再由男生单独完成剩余的部分,求男生共需要多少时间.18.(8分)请将下列解方程0.3x-原方程可变形为3x-52(①),得3(3x-5)=2(1-2x)-18.

去括号,得②.

(③),得④.(⑤)

合并同类项,得⑥.

未知数的系数化为1,得⑦.(⑧)

(其中①③填写变形步骤名称,②④⑥⑦填写变形结果,⑤⑧填写变形依据.)19.(10分)老师在黑板上列出了如下算式,其中的一个数字被磁性板擦“”遮盖了.(1)若磁性板擦“”遮盖的数为-3,求该算式的结果;(2)老师说:“这个算式的正确结果为0.”通过计算说明原题中被磁性板擦“”遮盖的数字.20.(12分)某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如表所示:月用水量不超过12吨的部分超过12吨但不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准(元/吨)2.002.503.00(1)若小明家3月份用水量是15吨,则需缴纳水费多少元?(2)若小强家3月份缴纳水费60元,则小强家3月份用水量是多少吨?【附加题】(10分)阅读与探究:我们知道分数13写为小数即0.3·,反之,无限循环小数0.3·写成分数即13,一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.例如,把0.5·写成分数形式时,设x=0.5·,则x=0.555…①,根据等式的基本性质得10x=5.555…②,由②-