第六章 数据的分析 6.3 从统计图分析数据的集中趋势教学设计2024-2025学年北师大版八年级数学上册

第六章数据的分析6.3从统计图分析数据的集中趋势教学设计2024--2025学年北师大版八年级数学上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：从统计图分析数据的集中趋势

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析培养学生数据分析观念，通过观察和分析统计图，提升学生从数据中发现规律、提出问题的能力。增强学生的数学建模意识，学会运用统计图表示和分析数据，提高学生的数学应用能力。同时，培养学生数学抽象和逻辑推理能力，使学生能够理解集中趋势在数据分析中的重要性。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：理解集中趋势的概念。通过实例，如学生成绩分布、气温变化等，让学生理解平均数、中位数和众数作为数据集中趋势的代表性指标。

-重点二：掌握不同统计图的特点及其应用。强调条形图、折线图和扇形图在表示数据集中趋势时的适用性，例如，使用条形图比较不同班级的平均成绩。

2.教学难点

-难点一：计算平均数、中位数和众数。难点在于理解这些统计量的计算方法，特别是在数据有重复值或极端值时如何正确计算。

-难点二：分析统计图中的数据趋势。学生需要学会如何从统计图中识别数据的分布情况，以及如何根据这些信息做出合理的推断。

-难点三：将统计图与实际问题相结合。学生需要将统计图中的数据与实际情境联系起来，例如，根据气温变化图预测未来的天气情况。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版八年级数学上册教材。

2.辅助材料：准备条形图、折线图、扇形图等统计图的打印版，以及相关的学生成绩、气温变化等实例数据。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板和标记笔，以便于学生绘制和分析统计图。教学过程设计【导入环节】

1.时间：5分钟

-教师展示一系列日常生活中的图片，如不同班级学生成绩分布图、不同月份的气温变化图等，提问学生：“你们能从这些图中发现什么信息？”

-引导学生思考数据与信息之间的关系，激发学生对数据分析和统计图制作的好奇心。

【讲授新课】

2.时间：10分钟

-教师讲解统计图的基本概念，如条形图、折线图和扇形图的特点和用途。

-通过实例展示如何计算平均数、中位数和众数，并解释这些统计量在数据分析中的重要性。

【巩固练习】

3.时间：10分钟

-分组讨论：学生分组，每组获取一组数据（如学生身高、年龄等），讨论如何用统计图表示这些数据，并计算集中趋势的统计量。

-互动环节：教师随机挑选几组学生的统计图和计算结果，邀请他们在全班展示，并进行点评和补充。

【课堂提问】

4.时间：5分钟

-提问：为什么平均数有时会受到极端值的影响？中位数和众数在这种情况下有什么不同？

-学生回答，教师引导得出结论。

【问题解决与核心素养拓展】

5.时间：15分钟

-问题解决：教师提出一个实际情境问题，如“如何根据去年的销售数据预测今年某产品的销量？”

-学生分组讨论，并尝试用所学知识解决问题。

-核心素养拓展：鼓励学生思考统计图在实际生活中的应用，如市场分析、经济预测等。

【总结与作业布置】

6.时间：5分钟

-教师总结本节课的主要内容，强调统计图在数据分析中的重要性。

-布置作业：要求学生收集家庭或学校的某项数据，制作统计图，并计算集中趋势的统计量。

【课堂小结】

7.时间：2分钟

-教师与学生一起回顾本节课的要点，检查学生的学习效果。

【课后反思】

-教师反思本节课的教学效果，针对学生的学习难点进行调整，以提高后续教学的质量。学生学习效果学生学习效果主要表现在以下几个方面：

1.理解与掌握统计图的基本概念

-学生能够准确描述条形图、折线图和扇形图的特点及其在数据分析中的应用。

-学生能够区分平均数、中位数和众数，并理解它们在表示数据集中趋势时的作用。

2.数据分析与计算能力

-学生能够根据实际数据绘制统计图，如条形图用于比较不同班级的成绩，折线图用于展示时间序列数据。

-学生能够计算平均数、中位数和众数，并能识别极端值对平均数的影响。

3.应用能力

-学生能够将统计图应用于实际问题解决，如根据气温变化图预测天气，根据销售数据预测销量。

-学生能够从统计图中提取信息，如通过观察折线图判断趋势变化，通过扇形图了解比例分布。

4.创新与批判性思维

-学生在分组讨论和问题解决环节中展现出创新思维，能够提出不同的解决策略和观点。

-学生能够批判性地分析统计图中的信息，识别可能的误导或偏见。

5.团队合作与沟通能力

-在小组活动中，学生能够有效合作，分工合作，共同完成任务。

-学生能够清晰地表达自己的观点，倾听他人意见，并在此基础上进行有效沟通。

6.数学抽象与逻辑推理能力

-学生通过学习统计图和集中趋势的计算，提升了数学抽象能力，能够将具体数据转化为抽象的数学概念。

-学生在逻辑推理方面得到锻炼，能够根据统计信息进行合理的推断和结论。

7.实践操作能力

-学生能够独立收集数据，制作统计图，并进行计算和分析。

-学生在操作过程中，提升了使用计算工具（如计算器、统计软件）的能力。课堂小结，当堂检测【课堂小结】

1.回顾本节课所学内容

-首先，教师带领学生回顾本节课的核心知识点，包括统计图的基本类型、平均数、中位数和众数的概念及其计算方法。

-教师通过提问的方式，引导学生回忆统计图在实际生活中的应用，以及如何通过统计图来分析数据。

2.强调重点和难点

-教师指出本节课的重点是理解和掌握统计图的概念及其应用，难点在于计算平均数、中位数和众数，以及如何从统计图中提取信息。

-教师通过举例，帮助学生理解难点内容，如极端值对平均数的影响，以及如何使用中位数和众数来避免极端值的影响。

3.总结学习目标

-教师总结本节课的学习目标，即学生能够独立绘制统计图，计算集中趋势的统计量，并能运用这些知识来分析实际问题。

【当堂检测】

1.口头提问

-教师针对本节课的重点内容进行口头提问，如“什么是平均数？它有什么特点？”等，检查学生对基本概念的理解。

-学生回答后，教师给予及时反馈和点评。

2.练习题

-教师出示几道练习题，要求学生在纸上独立完成，这些题目涉及绘制统计图、计算平均数、中位数和众数等。

-练习题的设计旨在考察学生对知识的综合运用能力，包括数据分析、问题解决和数学运算。

3.小组讨论

-教师将学生分成小组，每组提供一组数据，要求学生共同分析数据，绘制统计图，并计算集中趋势的统计量。

-小组讨论结束后，每组派代表向全班展示他们的分析和计算结果，教师进行点评和总结。

4.课堂总结

-教师对学生的练习和讨论结果进行总结，强调正确的方法和注意事项。

-教师提醒学生在课后复习本节课的内容，并预习下一节课的内容。板书设计①数据分析概述

-统计图类型：条形图、折线图、扇形图

-数据集中趋势：平均数、中位数、众数

②平均数的计算

-定义：一组数据所有数值的总和除以数值的个数

-公式：平均数=总和/数量

-注意事项：极端值对平均数的影响

③中位数的计算

-定义：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数值

-计算方法：对于奇数个数据，中位数是中间的数值；对于偶数个数据，中位数是中间两个数值的平均数

④众数的计算

-定义：一组数据中出现次数最多的数值

-特点：一组数据可能没有众数，也可能有多个众数

⑤统计图绘制

-条形图：用于比较不同类别或组的数据

-折线图：用于展示数据随时间或其他变量的变化趋势

-扇形图：用于展示各部分占总体的比例关系

⑥数据分析应用

-实际问题解决：如市场分析、经济预测、天气预测等

-信息提取：从统计图中获取有用信息，如趋势、比例等典型例题讲解1.例题一：计算平均数

-题目：某班级有5名学生，他们的数学成绩分别为85分、90分、95分、100分、88分，求这5名学生的平均成绩。

-解答：平均成绩=(85+90+95+100+88)/5=89分

2.例题二：计算中位数

-题目：将以下数据从小到大排列，求中位数：72、85、90、92、88。

-解答：由于数据个数为奇数，中位数是中间的数值，即中位数=90。

3.例题三：计算众数

-题目：某班级学生的身高分布如下：150cm、155cm、160cm、160cm、165cm、165cm、170cm，求众数。

-解答：众数是出现次数最多的数值，即众数=160cm。

4.例题四：条形图分析

-题目：某班级学生参加数学竞赛的成绩如下：80分以下有3人，80-90分有5人，90-100分有10人，绘制条形图并分析成绩分布。

-解答：绘制条形图，横轴为分数段，纵轴为人数。从条形图中可以看出，90-1