沪科版数学七年级下册大单元作业设计

信息学科年级学期版本单元名称数学七年级第二学期一元一次不等式与不等式组组织课时信息1不等式的概念2不等式的基本性质3简单的一元一次不等式解法45一元一次不等式的应用6一元一次不等式组及其解法7复杂的一元一次不等式组解法8综合与实践排队问题1、核心素养义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养.初中阶段核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识.其中本单元突出了抽象能力、运算能力、推理能力、模型观念、应用意识核心素养的培养.2、课程目标会用不等式描述现实问题中的数量关系和变化规律，形成合适的运算思路解决问题；形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力.3、内容要求(1)结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.(2)能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.(3)能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题.在初中阶段综合与实践领域，通过不等式的学习，让学生经历现实情境数学化，用数学的思维方法解决问题，用数学的语言将现实问题转化为数学问题.让一元一次不等式与不等式组界”、“会用数学的语言表达现实世界”的核心素养.念.界的重要载体.等关系的数学表达.决问题的能力，以及有逻辑地表达与交流的能(二)教材分析审审设解答验34性质5不等式及其基本性质一元一次不等式组不等式的元一次不等式与不等式组性质1母潜列33《一元一次不等式与不等式组》是《课标(2022年版)》“数与代数”中基本性质；一元一次不等式；一元一次不等式组及解集的几何表示.它是在学生及其应用的基础上，由相等关系转到不等关系来学习本章内容.教材在研究不等等式的基本性质，区分不等式与等式的异同，探索解法，掌握不等式解集的表示方法.综合与实践让学生经历从具体到抽象的思维过程，考查学生的阅读理解能力、数学应用意识等，渗透类比思想增强学生分析和解决问题的能力，并通过活动了解信心，具有初步的创新意识和科学态度.知识等内容的学习奠定了基础.本章节学习一次不等式(组),以一元一次不等式为工具分析问题、解决实际问题以及建立不等式过程中蕴含的建模思想和解不等式过程式基本性质的理解，尤其是对基本性质3;不等式(组)解集的正确表达；由实2021年7月24日国家正式发布了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,总体要求全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担.在这种背景下，我们深刻体会数学作业是数学课堂教学的延伸和补充，是提升学生学习能力的重要渠道，有助于强能力.因此，合理设计作业十分必要，我们改变传统布置作业的模式类型，剔除满足学生的多样化需求，体现个体差异原则，切实减轻进学生轻松健康愉悦地成长.在作业布置上，我们设置学科统筹性作业，贴近生活的实践性作业，开放式的探究性作业，还有其它类型(三)学情分析本章在学习了一元一次方程和二元一次方程组量之间的关系是复杂的，初步经历了建立方程模型解决一些实际问题的“数学化”习，顺理成章.这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性数量关系抽象能力弱，无法快速的理清数量关系.在列出综合算式时会有很大困A等，过程规范，答案正确.整或错误.程复杂或无过程.案正确.整或错误.程复杂或无过程.突出的优点要改进的问题4、作业分析与设计意图本题考查学生的观察分析及对不等式的性质3的理解应用能力.第(2)题考查了不等式的传递性，培养了学生的观察分析推理能力.第(3)题结合数轴判断a,b,c的符号，然后在根据不等式的性质判断不等式的正确与否，通过数学直观和逻辑分析培养学生的数学综合应用能力.第三课时(7.2.1简单的一元一次不等式解法)作业目标：1、知道一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念.2、会解简单的一元一次不等式并会在数轴上表示不等式的解集.3、培养学生的运算能力、几何直观等核心素养.作业1(基础性作业)1、作业内容一、选择题(1)下列不等式中，属于一元一次不等式的是()(2)下列各数中，是不等式x>2解的是()(3)不等式x1>0的解集在数轴上表示为()(1)A类(教材P33习题7.2第5题改编)3(x-2)<12的最大整数解为B类：若关于x的不等式2(x-1)≤x+m恰好有3个正整数解，则m的取值范围为 (2)已知关于x,y的方程组满足x+y≤1,求k的取值范围.(3)定义新运算：对于任意实数m,n,都有m※n=m(m+n)-1,例如：3※4=3根(3+4)-1=20①求3※(-4)②-2※x的值小于15,求x的取值范围，并在数轴上表示出来.2、时间要求(10分钟以内)3、评价设计自评等级他评等级ABCABCA等，答案正确、过程正确.B等，答案正确、过程有问题.A等，过程规范，答案正确.整或错误.程复杂或无过程.案正确.整或错误.程复杂或无过程.突出的优点要改进的问题4、作业分析与设计意图第(1)题A类题考查学生是否会求条件限制下的不等式的解，培养学生的运算能力及推理能力，B类题先将不等式的解集用含m的代数式表示出来，然后一元一次不等式与不等式组你喜欢其中哪两个一元一次不等式，请把它们选出来组成一元一次不等式组，能组成多少组不同的一元一次不等式组?(2)(教材P35练习第1题改编)不等式组的解集在数轴上可以表示为()(3)(教材P42B组第2题改编)不等式组的正整数解为·(4)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.2、时间要求(10分钟以内)3、评价设计自评等级他评等级ABCABCA等，答案正确、过程正确.B等，答案正确、过程有问题.A等，过程规范，答案正确.整或错误.案正确.整或错误.程复杂或无过程.突出的优点要改进的问题4、作业分析与设计意图第(1)题要求学生能理解一元一次不等式组的概念，并能正确地组合出不等式组，体会数学概念的重要性.第(2)题要求学生会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，培养学生的几何直观和运算能力.A等，过程规范，答案正确.整或错误.案正确.整或错误.程复杂或无过程.突出的优点要改进的问题4、作业分析与设计意图第七课时(7.3.2复杂的一元一次不等式组解法)作业目标：1、能熟练掌握一元一次不等式组的解法.2、学会用数轴准确求出不等式组的解集.3、体验学习一元一次不等式组的解法步骤.作业1(基础性作业)1、作业内容(1)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()(2)若不等式组的解为x≤-m,则下列各式正确的是()A.m≥nB.m≤nC.m>nD.m<n(3)不等式组的解集是()A.1<x≤-2B.-2<x≤1C.2、时间要求(10分钟以内)3、评价设计自评等级他评等级ABCABCA等，答案正确、过程正确.B等，答案正确、过程有问题.A等，过程规范，答案正确.整或错误.程复杂或无过程.案正确.整或错误.突出的优点要改进的问题4、作业分析与设计意图第(2)题根据“同小取小”来确定m、n的大小，真正理解不等式组解集的意义，锻炼了学生的逻辑推理能力.第(3)题，数据不大，只是让同学们体会一下解不等式组的过程及对“无解”的理解.作业2(发展性作业)(2)若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_(3)若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.2、时间要求(10分钟以内)3、评价设计自评等级他评等级ABCABCA等，答案正确、过程正确.B等，答案正确、过程有问题.A等，过程规范，答案正确.整或错误.案正确.整或错误.程复杂或无过程.突出的优点要改进的问题4、作业分析与设计意图第八课时(7.4综合与实践排队问题)1、会在排队问题中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用不等式的相关知识和方法等解决问题.2、学生通过对具体实例的分析感受现实生活中错综复杂的数量关系，认识到现在学习的不等式和方程知识是认识客观世界的基础.3、培养学生的推理能力、应用意识等核心素养.作业1(基础性作业)1、作业内容(1)市政服务中心开设了一个关注民生的网上服务窗口，收集群众的留言并进行回复，如上午8:00开始工作，每答复一个群众所提出的问题需20分钟，则第5个问题回复完毕的时间是()A.9:00B.9:20C.9:40D(2)某加油站同时来了甲、乙、丙3辆汽车加汽油，甲车加满油需要7分钟，乙车加满油需要10分钟，丙车加满油需要6分钟.若加油站只开一台加油机，要使三辆车排队等待时间之和最短，则三辆车加油的顺序为()A.甲、乙、丙B.乙、丙、甲C.丙、甲、乙D.丙、乙、甲(3)学生在食堂排队就餐，若每一位学生购餐需2分钟，当开始售餐时，已经有5名学生在排队等候，开始售餐4分钟后，又有一位新同学到达，以后每过4分钟就有一位同学到此排队，则第七位同学购餐需等待的时间为()2、时间要求(10分钟以内)3、评价设计自评等级他评等级ABCABCA等，答案正确、过程正确.B等，答案正确、过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程.A等，过程规范，答案正确.整或错误.程复杂或无过程.案正确.整或错误.突出的优点要改进的问题4、作业分析与设计意图作业2(发展性作业)1、作业内容(1)某工厂加工一批零配件，需要全部加工完成后才能送到下一道工序继续加工，否则只能等待.已知各类型的零件加工时间如表：零件类型12345时间/分钟合理安排加工顺序使各类型零件等待时间之和最短是分钟.(2)卫健委对我校七年级同学进行集体打疫苗，每位同学完成疫苗接种需要一分钟，开始打疫苗时，已有10名同学排队等候，打疫苗5分钟后，又有一名新同学到达，且预计以后每2分钟都有一位同学到达，请问第几位同学不用排队等候?2、时间要求(10分钟以内)3、评价设计自评等级他评等级ABCABCA等，答案正确、过程正确.B等，答案正确、过程有问题.A等，过程规范，答案正确.整或错误.程复杂或无过程.案正确.整或错误.程复杂或无过程.突出的优点要改进的问题4、作业分析与设计意图六六、单元质量检测作业(一)单元质量检测作业内容(时间要求：30分钟以内)一、选择题(单项选择)1、如果a>b,那么下列结论一定正确的是()A.a+3<b+3C.-3a>-3b2、下列说法中，错误的是()A.不等式x<2的非负整数解有两个B.-3是不等式2x+1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<6的整数解有无数个3、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是()4、若不等式(a-2)x>m可化则字母a的取值范围是()A.a<2B.a<-25、某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品()二、填空题6、“5与m的3倍的和是负数”可以用不等式表示为_7、若式子3+x的值不小-的值，则x的取值范围是8、如图是一个数据转换器，按该程序进行运算，若输入x=3,则该程序需要运行次才停止；若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是否停止是三、解答题10、解不等式组：,并将其解集在数轴上表示出来.11、某自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m³,则每立方米收费2.1元；若每户每月用水超过10m³,则超过部分每立方米收费2.512、先阅读，再解题.解不等式：①①解不等式组①,得x>3;解不等式组②,得x根据上述解题过程反映的解题思想方法，解不(二)单元质量检测属性表序号类型单元目标核心素养难度了解理解12运算能力√易改编21运算能力√易原创34运算能力√中改编42运算能力√中改编55√中改编6填空题1√易原创7填空题√中原创8填空题运算能力√中改编93运算能力√易原创4运算能力√中改编√难改编解答题推理能力√难改编七、参考答案七、参考答案第一课时(7.1.1不等式的概念)作业1(基础性作业)作业2(发展性作业)第二课时(7.1.2不等式的基本性质)作业1(基础性作业)(3)①x<1②x>(4)第二步；作业2(发展性作业)第三课时(7.2.1简单的一元一次不等式解法)作业1(基础性作业)一、选择题(1)B;(2)A;(3)A三、(1)解：移项，得：5x_7x≤_1+4系数化为1,得：数轴略.系数化为1,得：数轴略.作业2(发展性作业)(2)解：①+②,得：3x+3y=3k3)解：①由定义知：3※(-4)-1=根3-4)-1=3根(-1)-1=--1=-4系数化为1,得：x>-6数轴略.第四课时(7.2.2解较复杂的一元一次不等式)作业1(基础性作业)(ii)去分母，得：3(1+x)-2(2x+1)≤6去括号，得：3+3x—4x—2≤6合并同类项，得：—x≤5系数化为1,得：x≥-5(2)解：去分母，得：4(x+1)-12<3(x-1)数轴略.(3)解：由题意得：去分母，得：5(x+1)-10≤2(x-1)去括号，得：5x+5-10≤2x-2移项，得：5x-2x≤-2-5+10合并同类项，得：3x≤3系数化为1,得：x≤1∵x取非负整数作业2(发展性作业)(1)解：3x-2m+1=5x移项，得：3x-5x=2m-1合并同类项，得：-2x=2m-1系数化为1,得：∵方程的解为负数(2)解：设■表示的数为m,则不等式变为：去分母，得：3(1-2x)-6≥2(x+m去括号，得：3-6x-6≥2x+2m移项，得：-6x-2x≥2m-3+6系数化为1,得：∵不等式的解集∴■表示的数是2.第五课时(7.2.3一元一次不等式的应用)作业1(基础性作业)(3)解：设小明需要跑x分钟.1.26千米=1260米.根据题意，得：答：小明至少需要跑3分钟.作业2(发展性作业)(1)解：设该商品打x折答：该商品最多可以打八折.(2)①解：设购买轿车x辆，则购买面包车(10—x)辆.又∵轿车至少要购买3辆，又∵x取整