数学好玩（单元测试）-2024-2025学年六年级数学下册 北师大版

2024-2025学年下学期小学数学北师大新版六年级---数学好玩一．选择题（共5小题）1．（2024秋•琼海期末）在（3，5）、（5，3）、（3，2）、（4，2）四个点中，在同一行的是（）A．（3，5）和（5，3） B．（3，5）和（3，2） C．（3，2）和（4，2） D．（5，3）和（3，2）2．（2024秋•红谷滩区期末）王芳在报告厅的位置用数对表示是（3，4），如果刘丽与她在同一行，那么刘丽的位置可能是（）A．（3，5） B．（4，3） C．（5，4）3．（2024秋•慈溪市期末）学校组织团体操比赛，小明班级的队列是一个正方形。如果小明在队列中的位置按先列后行是（5，6），那么他们班至少有（）人。A．25 B．30 C．36 D．无法确定4．（2024秋•龙湾区期末）学校组织了大课间特色操活动。小温所在的队列是一个正方形，如果小温在队列中的位置是（3，6），那么小温所在的队列人数至少是（）人。A．9人 B．18 C．36 D．无法确定5．（2024秋•增城区期末）如图，再找一个点，使四个点依次围成的图形是一个平行四边形。找到的点的位置不可能是（）A．（3，0） B．（1，5） C．（7，5） D．（3，1）二．填空题（共5小题）6．（2024秋•琼海期末）电影票上的“6排15座”记作（15，6），则第12排第5座记作。7．（2024秋•龙湾区期末）明明在教室的位置是（2，4），坐在明明正前方的聪聪的位置是（，）。8．（2024秋•荥阳市期末）太极拳对强身健体、心理放松与压力缓解有着良好的作用。王爷爷所在的太极率拳团体正在进行队列表演，每列人数相等，最后一列最后一个表演者用数对表示为（6，7），那么这一列的第一个表演者用数对表示为（，），这个表演团队一共有人。9．（2024秋•乐清市期末）如果A点用数对（1，5）表示，B点用数对（1，1）表示，C点用数对（3，1）表示，那么三角形ABC一定是三角形。10．（2024秋•万柏林区期末）如图，如果点A的位置表示为（6，7），那么点B的位置可表示为。三．判断题（共5小题）11．（2024秋•慈溪市期末）李明原来坐在教室的第1行、第2列，用数对（2，1）表示。后来他的位置向后调整了2行，现在他的位置用数对表示是（4，1）。12．（2024秋•云城区期末）小芳和小东的位置分别可以用数对（4，5）和（7，5）来表示，则表示他们位于同一行。13．（2024秋•兰西县期末）数对（4，3）和（3，4）表示的位置是一样的．．14．（2024秋•息县期中）体操队进行方阵表演，李明站在最右列的最后一个位置，用数对表示是（8，6），体操队有48名同学参加了方阵表演。15．（2024•横山区）把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，这样皮带就可以只磨损其中一面。四．操作题（共1小题）16．（2024秋•管城区期末）填一填，画一画。（1）图中三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是。（2）在方格中画一个平行四边形，使它的面积与三角形ABC的面积相等。（图中每个小方格的边长是1cm）五．应用题（共4小题）17．（2022秋•鄂城区期末）如图是某校集合时，各个班级在礼堂里的位置图。（1）用数对表示各年级（2）班所在的位置。（2）表示某班位置的数对是（x，5），可能是哪个班？（3）表示某班位置的数对是（5，y），可能是哪个班？18．（2022秋•灵宝市期中）请你发挥想象力，在方格纸中设计出一个美丽的图案，并用数对描述一下它的各个顶点所在的位置。19．（2021秋•临渭区期末）如图是游乐园的一角。（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400米，再往北300米处。20．取一张长50cm、宽4cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来（接头处忽略不计）．一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？

2024-2025学年下学期小学数学北师大新版六年级---数学好玩参考答案与试题解析题号12345答案CCCCA一．选择题（共5小题）1．（2024秋•琼海期末）在（3，5）、（5，3）、（3，2）、（4，2）四个点中，在同一行的是（）A．（3，5）和（5，3） B．（3，5）和（3，2） C．（3，2）和（4，2） D．（5，3）和（3，2）【考点】数对与位置．【专题】应用意识．【答案】C【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。【解答】解：A.（3，5）表示第3列第5行，（5，3）表示第5列第3行，不在同列也不在同行；B.（3，5）表示第3列第5行，（3，2）表示第3列第2行，在同列不在同行；C.（3，2）表示第3列第2行，（4，2）表示第4列第2行，不在同列但在同行；D.（5，3）表示第5列第3行，（3，2）表示第3列第2行，不在同列也不在同行。即只有（3，2）和（4，2）在同一行。故选：C。【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。2．（2024秋•红谷滩区期末）王芳在报告厅的位置用数对表示是（3，4），如果刘丽与她在同一行，那么刘丽的位置可能是（）A．（3，5） B．（4，3） C．（5，4）【考点】数对与位置．【专题】应用意识．【答案】C【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定小芳的行数，再分析选项中各数对表示的列数和行数即可。【解答】解：小丽在教室的位置用数对表示是（3，4），如果小芳与她在同一行，小芳在第4行。A．（3，5）表示的位置是第3列，第5行；B．（4，3）表示的位置是第4列，第3行；C．（5，4）表示的位置是第5列，第4行。小芳的位置可能是（5，4）。故选：C。【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。3．（2024秋•慈溪市期末）学校组织团体操比赛，小明班级的队列是一个正方形。如果小明在队列中的位置按先列后行是（5，6），那么他们班至少有（）人。A．25 B．30 C．36 D．无法确定【考点】数对与位置．【专题】空间观念．【答案】C【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意如果小明在队列中的位置按先列后行是（5，6），他们班至少有6列6行，据此解答即可。【解答】解：6×6＝36（人）答：如果小明在队列中的位置按先列后行是（5，6），那么他们班至少有36人。故选：C。【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。4．（2024秋•龙湾区期末）学校组织了大课间特色操活动。小温所在的队列是一个正方形，如果小温在队列中的位置是（3，6），那么小温所在的队列人数至少是（）人。A．9人 B．18 C．36 D．无法确定【考点】数对与位置．【专题】空间观念．【答案】C【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据题意，小温所在的队列是一个正方形，如果小温在队列中的位置是（3，6），那么小温所在的队列至少6列6行，据此解答即可。【解答】解：6×6＝36（人）答：小温所在的队列人数至少是36人。故选：C。【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。5．（2024秋•增城区期末）如图，再找一个点，使四个点依次围成的图形是一个平行四边形。找到的点的位置不可能是（）A．（3，0） B．（1，5） C．（7，5） D．（3，1）【考点】数对与位置．【专题】应用意识．【答案】A【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此把另一个点可能的位置标识出来即可判断。【解答】解：如下图所示：即只有A点的位置不可能围成的图形是一个平行四边形。故选：A。【点评】本题考查了用数对表示位置的应用以及平行四边形的判定。二．填空题（共5小题）6．（2024秋•琼海期末）电影票上的“6排15座”记作（15，6），则第12排第5座记作（5，12）。【考点】数对与位置．【专题】空间观念．【答案】（5，12）。【分析】根据题意，电影票上的“6排15座”记作（15，6），可知用数对表示位置时，先表示第几座，再表示第几排，据此解答即可。【解答】解：电影票上的“6排15座”记作（15，6），则第12排第5座记作（5，12）。故答案为：（5，12）。【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。7．（2024秋•龙湾区期末）明明在教室的位置是（2，4），坐在明明正前方的聪聪的位置是（2，3）。【考点】数对与位置．【专题】应用题；应用意识．【答案】2，3。【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，明明的位置是第2列，第4行，聪聪坐在明明正前方，与明明同列，行数减1，据此即可用数对表示出聪聪的位置。【解答】解：4﹣1＝3明明在教室的位置是（2，4），坐在明明正前方的聪聪的位置是（2，3）。故答案为：2，3。【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。8．（2024秋•荥阳市期末）太极拳对强身健体、心理放松与压力缓解有着良好的作用。王爷爷所在的太极率拳团体正在进行队列表演，每列人数相等，最后一列最后一个表演者用数对表示为（6，7），那么这一列的第一个表演者用数对表示为（6，1），这个表演团队一共有42人。【考点】数对与位置．【专题】图形与位置；空间观念．【答案】6，1；42。【分析】最后一列最后一个表演者用数对表示为（6，7），那么这个表演团体共有6列，每列7人；那么这一列的第一个表演者的位置，即列数相同是6，行数是1；用数对表示为（6，1）；求这个表演团队一共的人数，用6乘7即可。【解答】解：最后一列最后一个表演者用数对表示为（6，7），那么这一列的第一个表演者用数对表示为（6，1）；6×7＝42（人）答：这一列的第一个表演者用数对表示为（6，1）；这个表演团队一共有42人。故答案为：6，1；42。【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。9．（2024秋•乐清市期末）如果A点用数对（1，5）表示，B点用数对（1，1）表示，C点用数对（3，1）表示，那么三角形ABC一定是直角三角形。【考点】数对与位置．【专题】图形与位置；几何直观．【答案】直角。【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此画图解答即可。【解答】解：画图如下：根据上图可得，三角形ABC一定是直角三角形。故答案为：直角。【点评】此题考查数对与位置的灵活应用，根据数对的位置，画出图形的草图，即可判断。10．（2024秋•万柏林区期末）如图，如果点A的位置表示为（6，7），那么点B的位置可表示为（8，5）。【考点】数对与位置．【专题】空间观念．【答案】（8，5）。【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，如图，如果点A的位置表示为（6，7），那么点B的位置在第8列，第5行，所以点B的位置可表示为（8，5），据此解答即可。【解答】解：如图，如果点A的位置表示为（6，7），那么点B的位置可表示为（8，5）。故答案为：（8，5）。【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。三．判断题（共5小题）11．（2024秋•慈溪市期末）李明原来坐在教室的第1行、第2列，用数对（2，1）表示。后来他的位置向后调整了2行，现在他的位置用数对表示是（4，1）。×【考点】数对与位置．【专题】空间观念．【答案】×。【分析】根据题意，李明原来坐在教室的第1行、第2列，用数对（2，1）表示，可知用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意分析解答即可。【解答】解：李明原来坐在教室的第1行、第2列，用数对（2，1）表示。后来他的位置向后调整了2行，现在他的位置列数不变，行数加2，用数对表示是（2，3），所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。12．（2024秋•云城区期末）小芳和小东的位置分别可以用数对（4，5）和（7，5）来表示，则表示他们位于同一行。√【考点】数对与位置．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】√。【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，由此解答本题。【解答】解：小芳在第5行，小东也在第5行，本题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查的是数对与位置的应用。13．（2024秋•兰西县期末）数对（4，3）和（3，4）表示的位置是一样的．×．【考点】数对与位置．【答案】见试题解答内容【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可判断．【解答】解：根据数对表示位置的方法：（4，3）表示是第4列，第3行；（3，4）表示是第3列第4行；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．14．（2024秋•息县期中）体操队进行方阵表演，李明站在最右列的最后一个位置，用数对表示是（8，6），体操队有48名同学参加了方阵表演。√【考点】数对与位置．【专题】空间观念．【答案】√【分析】根据题意，体操队有8列，6行，用列数×行数即可求出体操队的总人数。【解答】解：8×6＝48（名）答：体操队有48名同学参加了方阵表演。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。15．（2024•横山区）把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，这样皮带就可以只磨损其中一面。×【考点】莫比乌斯带．【专题】应用题；应用意识．【答案】×【分析】把一张长方形纸条在某一处扭转一下，再将纸条两端黏起来，就形成了莫比乌斯带，莫比乌斯带只有一个面；据此解题。【解答】解：把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，可以两面磨损，延长使用寿命；原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了莫比乌斯带，掌握莫比乌斯带的特点是解题的关键。四．操作题（共1小题）16．（2024秋•管城区期末）填一填，画一画。（1）图中三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是（6，5）。（2）在方格中画一个平行四边形，使它的面积与三角形ABC的面积相等。（图中每个小方格的边长是1cm）【考点】数对与位置；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．【专题】应用意识．【答案】（1）（6，5）；（2）（平行四边形画法不唯一）。【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答；（2）根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，再根据“平行四边形面积＝底×高”画一个和三角形面积一样的平行四边形即可。【解答】解：（1）图中三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是（6，5）。（2）S△ABC＝8×4÷2＝16（平方厘米）16＝4×4，即画一个底为4厘米，高为4厘米的平行四边形（画法不唯一），如下图所示：【点评】本题考查了用数对表示位置的应用以及三角形和平行四边形面积计算的应用、平行四边形的画法等。五．应用题（共4小题）17．（2022秋•鄂城区期末）如图是某校集合时，各个班级在礼堂里的位置图。（1）用数对表示各年级（2）班所在的位置。（2）表示某班位置的数对是（x，5），可能是哪个班？（3）表示某班位置的数对是（5，y），可能是哪个班？【考点】数对与位置．【专题】图形与位置．【答案】（1）一（2）班（3，1）；二（2）班（5，1）；三（2）班（2，2）；四（2）班（2，3）；五（2）班（2，4）；六（2）班（2，5）。（2）（x，5）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。（3）（5，y）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班。【分析】（1）根据图可用数对表示出各年级（2）班的位置；（2）数对中前面的表示列，前面的表示列，X表示的是列；（3）数对中前面的表示列，后面的表示行，Y表示的是行。【解答】解：（1）一（2）班（3，1）；二（2）班（5，1）；三（2）班（2，2）；四（2）班（2，3）；五（2）班（2，4）；六（2）班（2，5）。（2）（x，5）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。（3）（5，y）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班。【点评】本题主要考查了学生对数对知识的掌握情况，注意数对中前面的表示列，后面的表示行。18．（2022秋•灵宝市期中）请你发挥想象力，在方格纸中设计出一个美丽的图案，并用数对描述一下它的各个顶点所在的位置。【考点】数对与位置．【答案】如图：A（6，7），B（4，5），C（8，5），D（8，1），E（4，1）。【分析】画房子的侧面图形，是一个三角形和一个正方形的组合。用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。【解答】解：如图：A（6，7），B（4，5），C（8，5），D（8，1），E（4，1）。【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。19．（2021秋•临渭区期末）如图是游乐园的一角。（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400米，再往北300米处。【考点】数对与位置；在平面图上标出物体的位置．【专题】几何直观；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。（2）根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，据此在图中标出秋千的位置即可。【解答】解：（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么碰碰车的位置用（5，1）表示，跷跷板的位置用（2，4）表示，摩天轮的位置用（6，5）表示。（2）秋千在大门以东400米，再往北300米处。作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对、利用方向和距离表示物体位置的方法及应用。20．取一张长50cm、宽4cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来（接头处忽略不计）．一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？【考点】莫比乌斯带．【专题】图形与变换；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据图示可知，这张直条做成的是一个莫比乌斯带，所以这只蚂蚁爬行的距离大约是长方形纸条的两个长．据此解答．【解答】解：根据图示可知，这是一个莫比乌斯带，其特点之一是蚂蚁可以不接触边缘而爬完纸条的两面．一面长为50cm，两面则是100cm．【点评】本题主要考查旋转的应用，关键考查学生的观察能力和想象能力．

考点卡片1．莫比乌斯带【知识点归纳】莫比乌斯带由德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰•李斯丁于1858年发现。就是把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。2022年5月20日，日本名古屋大学等组成的研究团队在英国科学杂志上发布成果称，在世界首次合成了“莫比乌斯环”形状的碳分子，并将其命名为“莫比乌斯碳纳米带”。【命题方向】常考题型：1.关于莫比乌斯带，下面说法错误的是（）A．它只有一个面B．沿着带子的中线剪开，得到两个环C．它只有一条边D．沿着三等分线剪开，得到一个大环和一个小环答案：B2.机器上的传送带做成“莫比乌斯带”状，可以减少磨损。________解：莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯发现的，许多机器上的传动带也经常做成“莫比乌斯”状，这样做的目的是避免只磨损一面。所以原题说法正确。故答案为：√。2．平行四边形的面积【知识点归纳】平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命题方向】常考题型：公式应用例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（）A、5倍B、6倍C、不变分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．解：因为平行四边形面积＝底×高，底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），故选：B．点评：本题考查了平行四边形的面积公式．【解题思路点拨】（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．3．三角形的周长和面积【知识点归纳】三角形的周长等于三边长度之和．三角形面积＝底×高÷2．【命题方向】常考题型：例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．故选：D．点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．解：24×2÷8＝48÷8＝6（分米）；（8+10）×6÷2＝18×6÷2＝54（平方分米）；答：梯形的面积是54平方分米．点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答