2024高考物理一轮复习：电场力的性质

第八章

DIBAZHANG静电场

【课程标准内容及要求】1.通过实验，了解静电现象。能用原子结构模型和电荷

守恒的知识分析静电现象。2.知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规

律。体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。3.知道电场是一种物质。了解

电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。4.T

解生产生活中关于静电的利用与防护。5.知道静电场中的电荷具有电势能。了解

电势能、电势和电势差的含义。6.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。

7.能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。8.观察常见电容

器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。

实验十：观察电容器的充、放电现象。

第1讲电场力的性质

一、电荷电荷守恒定律

i.元电荷、点电荷

⑴元电荷：e=1.60X1019C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。

⑵点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、

大小以及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可

以看作带电的点，叫作点电荷。点电荷是理想化模型。

2.电荷守恒定律

(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体,

或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电。

(3)带电实质：物体得失电子。

(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分

开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电

荷再平分。

二、库仑定律

1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正

比，与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。

2.表达式：歹=畔，式中左=9.0X109N-m2/C2,叫作静电力常量。

3.适用条件：真空中的静止点电荷。

(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。

⑵当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。

4.库仑力的方向

由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

三、电场、电场强度

1.电场

(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

2.电场强度

⑴定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力与它的电荷量之比。

(2)定义式：E=J,单位：N/C或V/m。

⑶矢量性：规定正电苞在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。

3.点电荷的电场：真空中距场源电荷。为厂处的场强大小为石=咨。

【自测1】(2021.北京海淀区期末)关于电场强度，下列说法中正确的是()

A.若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0

B.真空中点电荷的电场强度公式后=,表明，点电荷周围某点电场强度的大小，

与该点到场源电荷距离厂的二次方成反比，在「减半的位置上，电场强度变为原

来的4倍

C.电场强度公式E=f表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若

q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍

D.匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同

答案B

解析电场强度由电场本身决定，与放不放试探电荷无关，在电场中的某点不放

试探电荷，某点的电场强度不为零，故A错误;公式E=,是真空中点电荷电场

强度的决定式，则点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离厂的

二次方成反比，在厂减半的位置上，电场强度变为原来的4倍，故B正确；公式

是电场强度的定义式，电场

强度由电场本身决定，电场中某点的电场强度的大小与试探电荷所带的电荷量大

小无关，故C错误；电荷在电场中所受电场力R=qE,电场力F与q、E有关,

匀强电场中的电场强度处处相同，电荷的电荷量q不同，电荷在其中受力不同，

故D错误。

四、电场线的特点

1.电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷。

2.同一电场的电场线在电场中不相交。

3.在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线

较疏。

【自测2】两个带电荷量分别为Qi、Q的质点周围的电场线如图1所示，由图可

知（）

图1

A.两质点带异号电荷，且。1＞。2

B.两质点带异号电荷，且。1VQ

C.两质点带同号电荷，且。1＞。2

D.两质点带同号电荷，且

答案A

解析由于电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无限远，所以。1带正电荷，。带负电荷；又

由于Q处的电场线比Q处密，所以电荷量Q＞Q,选项A正确。

巾研透命题要点

命题点一库仑定律的理解和应用

1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。

2.对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，厂为球心

间的距离。

3.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图2所示。

(1)同种电荷：口＜畔；

(2)异种电荷：R＞畔。

4.不能根据公式错误地认为「一0时，库仑力R一8,因为当「一。时，两个带电

体已不能看作点电荷了。

考向1库仑力的叠加

【例1】(多选)内半径为几内壁光滑的绝缘球壳固定在桌面上。将三个完全相同

的带电小球放

置在球壳内，平衡后小球均紧靠球壳静止。小球的电荷量均为。，可视为质点且

不计重力。则小球静止时，以下判断正确的是()

A.三个小球之间的距离均等于

B.三个小球可以位于球壳内任一水平面内

C.三个小球所在平面可以是任一通过球壳球心的平面

D.每个小球对球壳内壁的作用力大小均为当黑，左为静电力常量

答案CD

解析由小球受力分析可知，三个小球受到球壳的作用力都应沿半径指向圆心，

则三小球对称分布，如图所示，

A

三个小球之间的距离均等于L=2Rcos30。=小凡故A错误；由小球的平衡可知，

三个小球所在平面可以是任一通过球壳球心的平面，故B错误，C正确；由库仑

定律可知

L,。2kQ2

FAC—FBC—k（嬴）2—页

其合力为F=2FACCOS30。=*贵-

由平衡条件可知，每个小球对球壳内壁的作用力大小均为函=修¥,故D正确。

.考向2库仑力作用下的平衡

【例2】（2021.浙江杭州市质检）如图3所示，在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了

电荷量大小均为q的两个小球A和3（均可看成质点），两个斜面的倾角分别是30°

和45。，小球A和3的质量分别是加和m2。若平衡时，两小球均静止在离斜面

底端高度为人的同一水平线上，斜面对两个小球的弹力分别是和尺2,静电

力常量为左，下列说法正确的是（）

图3

.、I（4+2^3）mig

A.q-\kh

mi

B.—c

mi5

C*小

FN2V

D.若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，则两球仍

能平衡

答案A

解析A处于静止，受力如图所示。设A受到的库仑力为吊，支持力为RNI,由

平衡条件可得tan30。=公，八1=磊2同理可得，对3满足tan45。=公，

"号由于对比可咪=嚅=小强=黯=隹B、

C错误；两电荷间距为/=%&+7&=（/+1）九由库仑定律可得尸=造,

由B、C的分析可得R=/mgtan45。，联立解得q=、J（4+2乎）侬%,人正确；

若同时移动两球在斜面上的位置，由于距离变化导致库仑力变化，重力机g和支

持力K不变，不再满足原来的平衡关系，故两球不能处于原来的平衡状态，D错

误。

规律方法

（1）解题思路

涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力

的基础上多了库仑力，具体步骤如下：

I确定研究对象修可以根据问题需要，选择“整体

--------『法”或"隔离法”______________

受力与析:多了电场力（F=幺季或F=gE）

:'丁-------；---------L------------

列平衡方程"F二=°或F,=°、F，=0

（2）”三个自由点电荷”的平衡问题

①平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另

外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。

［两同夹异芦匕（,।位置•［三点共线］

［两大夹小心宜重

②

【针对训练1】（库仑力的叠加）如图4所示，在边长为/的正方形的每个顶点都

放置一个点电荷，其中。和6电荷量为+q,c和d电荷量为一夕，则a电荷受到

的其他三个电荷的静电力的合力大小是（）

A.0

答案D

解析b、d电荷给a的库仑力大小均为入=E/=监，用方向竖直向上，Fd方向

水平向右，这两个力的合力"”=当经，方向与ad连线成45。指向右上方。c对

a的库仑力凡=（圾）2方向由。指向c,氏与我〃垂直，a电荷受的电场力的

大小为GA/[甲）+[^^]=第选项D正确。

【针对训练2】（库仑力作用下的平衡）（2021.武汉调研）。、。、c三个点电荷仅在

相互之间的静电力的作用下处于静止状态。已知。所带的电荷量为+Q,6所带的

电荷量为一q,且Q>q。关于电荷c,下列判断正确的是（）

A.c一定带负电

B.c所带的电荷量一定大于q

C.c可能处在a、6之间

D.如果固定a、b,仍让。处于平衡状态，则。的电性、电荷量、位置都将唯一

确定

答案B

解析三个点电荷保持平衡，应处于同一条直线上，且“两同夹异”，“两大夹

小”，因为。>q,所以c所带电荷量一定大于q,且c必须带正电，在6的另一

侧，选项A、C错误，B正确；如果固定a、b,因Q>q,则在。、人形成的静电

场中，只有人的另一边仅存在一点电场强度为零，。放在此处时受力平衡，因位

置固定，电荷量和电性均不确定，D错误。

命题点二电场强度的理解和计算

考向1电场强度的理解及计算

1.电场强度的性质

⑴矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。

⑵唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的

电荷q无关，它决定于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置。

⑶叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强

度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。

2.电场强度的三个公式比较

E=£（适用于任何电场）

;E=&（适用于点电荷产生的电场）

公式广

£=7（适用于匀强电场）

VCL

3.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较

比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷

电场线的分布图

连线上。点场强最小，指

连线中点。处的场强为零

向负电荷一方

连线上的场强大小（从左

沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大

到右）

沿连线的中垂线由。点向。点最小,向外先变大后

。点最大，向外逐渐变小

外场强大小变小

关于。点对称的A与4,

等大同向等大反向

B与9的场强

【真题示例3】(2021,湖南卷，4)如图5所示，在伍，0)位置放置电荷量为q的正

点电荷，在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距尸(a,a)为噌a的某点处

放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为

a%.P(a，a)

..

0a2ax

图5

A.(0,2a),y[2qB.(0,2a),2啦q

C.(2a,0),,\[2qD.(2a,0),2\[2q

答案B

解析(a,0)和(0,a)两点处的电荷量为q的点电荷在尸点产生的电场强度的矢量

和石=华，方向由点(a,a)指向点(0,2a),如图所示。因在距P点为表。的某

点处放置的正点电荷Q,使得尸点电场强度为零，此正电荷Q应位于(0,2a)点,

且电荷量。满足(音)2=华，解得Q=2\”q,B正确。

旦

P(Q,Q)

°a2ax

【针对训练3】(2021.山东济南市模拟)如图6所示，真空中两个等量带正电的点

电荷分别固定在尸、Q两点，。为P、。的中点，垂直于P、Q连线，。点位

于P、。连线上，8点位于连线的中垂线上，下列说法正确的是()

P\Q

--病

图6

A.若将一电子从。点由静止释放，则电子做往复运动

B.若将一电子从6点由静止释放，则电子做往复运动

C.若一质子从。点以某一初速度沿运动，质子可能回到原处

D.若一质子从6点以某一初速度垂直纸面向里运动，质子可能回到原处

答案B

解析等量同种点电荷连线的中点电场强度为0,向两边逐渐增大，中垂线上的

电场由。点向外，先增大后减小。若将一电子从。点由静止释放，电子受力指向

P,向尸点运动，A错误；若将一电子从8点由静止释放，电子受力指向。点，

电子先做加速运动，过。点后做减速运动，电子终将做往复运动，B正确；若一

质子从。点以某一初速度沿运动，质子受力沿方向，不可能回到原处,

C错误；若一质子从6点以某一初速度垂直纸面向里运动，质子将做速度增大的

曲线运动，回不到原点，D错误。

考向2非点电荷电场强度的叠加及计算

1.等效法

在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境。

例如：一个点电荷与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电

荷形成的电场，如图7甲、乙所示。

【例4】如图8所示，一无限大接地导体板前面放有一点电荷+。，它们在周

围产生的电场可看作是在没有导体板存在的情况下，由点电荷+Q与其像电

荷一Q共同激发产生的。像电荷一Q的位置就是把导体板当作平面镜时，点电荷

+Q在此镜中的像位置。已知+Q所在位置尸点到金属板的距离为La为

。尸的中点，abed是边长为L的正方形，其中湖边平行于MN。则（）

p

+Q。Od

N-1

图8

A.a点的电场强度大小为E=48

B.。点的电场强度大小大于。点的电场强度大小

C.ID点的电场强度和c点的电场强度相同

D.一正点电荷从。点经。、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零

答案B

解析由题意可知，点电荷+Q和金属板周围空间电场与等量异种点电荷产

生的电场等效，所以a点的电场强度E=T—+Z：=鹊,A错误；等

(—\2(―y2

<212'

量异种点电荷周围的电场线分布如图所示，由图可知瓦>E〃，B正确；图中氏c

两点的场强方向不同，C错误；由于。点的电势高于d点的电势，所以一正点电

荷从a点经b、c运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小,D错误。

2.对称法

利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计

算问题大为简化。

例如：如图9所示，均匀带电的;球壳在。点产生的电场强度，等效为弧3C产生

的电场强度，弧产生的电场强度方向，又等效为弧的中点“在。点产生的电

场强度方向。

【例5】（2021.广东省高考模拟）一半径为R的绝缘球体上均匀分布着电荷量为Q

的正电荷，以球心为原点。建立坐标系，如图10所示，在x=3R的。点有一电

荷量为q的固定点电荷，已知在x=2R的C点电场强度为零，静电力常量为鼠

则下面说法正确的是（）

fA,

-2R-R\欠2R3R

图10

A.。点点电荷带负电

B.。点电场强度为零

C.R点电场强度大小为舞

D.从3点到。点，电势先升高后降低

答案C

解析因为C点的电场强度为零，故。点为正电荷，故选项A错误；均匀带电

绝缘球体在球心。处产生的电场强度为零，即。点的电场强度源自。点电荷产

生的电场强度&=雅，故选项B错误；均匀带电绝缘球体在其周围形成的电场

具有对称性，因此均匀带电绝缘球体在C点与R点产生的场强大小相等，方向相

反，即EC=EF,又因为在。点合场强为零，则有Ec=整，在R点合场强大小为

EF*+黑）2=黑，故选项c正确；C点处电场强度为零’则从3到。电

场线向右，从C到。电场线向左，故从3点到。点，电势先降低后升高，故选

项D错误。

3.填补法

将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，

从而化难为易、事半功倍。

【例6】（多选）已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等。如图11

所示，正电荷均匀分布在半球面上，3为通过半球顶点与球心。的轴线，A、B

为轴上的点，且A0=03,则下列判断正确的是（）

A.A、3两点的电势相等

B.A、3两点的电场强度相同

C.点电荷从A点移动到5点，电场力一定做正功

D.同一个负电荷放在3点比放在A点的电势能大

答案BD

解析根据电场的叠加原理可知，x轴上电场线方向向右，则A点的电势高于5

点的电势，故A错误；将半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半

球在A点产生的电场强度大小分别为Ei和E2。由题知，均匀带电球壳内部电场

强度处处为零，则知EI=E2。根据对称性可知，左、右半球在3点产生的场强大

小分别为E2和Ei,且EI=E2。则在图示电场中，A的场强大小为EI,方向向右，

5的场强大小为E2,方向向右，所以A点的电场强度与3点的电场强度相同，故

B正确；点电荷从A点移到3点，电势降低，由于点电荷的电性未知，则电场力

不一定做正功，故C错误；A点的电势高于5点的电势，根据负电荷在电势高处

电势能小，在电势低处电势能大，知同一个负电荷放在8点比放在A点的电势能

大，故D正确。

[1提升素养能力（限时：35分钟）

|A级基础对点练

对点练H库仑定律的理解和应用

1.（2021.陕西宝鸡市模拟）法国科学家库仑精心设计了一种测量仪器叫库仑扭秤，

他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出了库仑定律。库仑扭秤能研究

微小的库仑力，它在设计时应用的最主要物理学思想方法为（）

图1

A.等效替代法B.微小量放大法

C.微元法D.理想模型法

答案B

解析库仑扭称实验中，两小球之间的库仑力将小球推开，将悬丝上端的悬钮转

动，使小球回到原来位置，悬丝的扭力矩等于库仑力对小球的力矩，库仑力的力

臂远长于悬钮的力臂，微小的库仑力就被放大，故B正确。

2.如图2所示，两个分别带有电荷量一Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电

荷），固定在相距为厂的两处，它们之间的库仑力大小为几两小球相互接触后分

开并将其间距变为金则现在两小球间库仑力的大小为（）

-Q+3Q

OO

图2

13

BF

A-nF-4

4

C铲D.12F

答案c

解析接触前两小球之间的库仑力大小为歹=卢罟，接触后再分开，两小球所带

的电荷量先中和后均分，所以两小球分开后各自带电荷量为十Q,两小球间的距

离变为彳，两小球间的库仑力大小变为歹=&=务，选项c正确。

/（L\2J

3.如图3所示，三个固定的带电小球a、6和c,相互间的距离分别为a0=5cm,

Oc=3cm,ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、6的连线。设小

球。、5所带电荷量的比值的绝对值为左，则（）

图3

A.a、6的电荷同号，k=w

B.a、Z?的电荷异号，攵=号

64

C.a、Z?的电荷同号，左=或

64

D.a、6的电荷异号，左=力

答案D

解析如果。、6带同种电荷，则。、6两小球对c的作用力均为斥力或引力，此

时。在垂直于以6连线的方向上的合力一定不为零，因此a、6不可能带同种电

荷，A、C错误；a、方带异种电荷，假设。对。的作用力为斥力，则6对c的作

用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于

a、6的连线，则居、八在垂直于a、6连线的方向上的合力为零，由几何关系可

知冷煮4又由库仑定律得*除偿,联立解得左谭।等若。对。的

作用力为引力，6对。的作用力为斥力，求得结论与上同，所以B错误，D正确。

4.（多选）（2021•湖北卷，11）如图4所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向

右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为。。

两小球质量均为机、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与

竖直方向的夹角均为6=45。。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小

球仍在原位置平衡。已知静电力常量为左，重力加速度大小为g,下列说法正确的

是（）

图4

A.M带正电荷B.N带正电荷

c.q=L聿

答案BC

解析由题图可知，对小球M受力分析如图甲所示，对小球N受力分析如图乙所

示，由受力分析图可知小球M带负电，小球N带正电，A错误，B正确；由几何

关系可知，两小球之间的距离为厂=63当两小球的电荷量为q时，由力的平衡

条件得加gtan45。=［石一号；两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平

衡条件得mgtan45°=2qE—k（警整理解得口=力管，C正确，D错误。

5.（多选）（2021•江西九江市模拟）质量为m、电荷量为+Q的带电小球A固定在绝

缘天花板上，带电小球3,质量也为加在空中水平面内绕。点做半径为R的匀

速圆周运动，如图5所示。已知小球A、3间的距离为2凡重力加速度为g,静

电力常量为则（）

A.天花板对A球的作用力大小为2mg

B.小球3转动的角速度为

小球5所带的电荷量为凑彩

C.

D.A、3两球间的库仑力对3球做正功

答案BC

解析设小球A、3连线与竖直方向的夹角为仇对3球受力分析可知，库仑力

在竖直方向的分力等于小球的重力，有k2cos6=mg,由几何关系可知，小

球A、3连线与竖直方向的夹角为30。，代入数据解得殁=诚］,所以C正确;

小球3转动所需的向心力为R=/ngtan30°=^-mg,根据向心力公式歹=机02R,

整理得co,所以B正确；A、3两球间的库仑力对3球不做功，所以D

错误；天花板对A球的作用力在竖直方向的分力的大小为3=2机g,天花板对A

球的作用力在水平方向的分力的大小为Fx=^-mg,天花板对A球的作用力大小

为3=y居+仔=,所以A错误。

对点练打电场强度的理解和计算

6.（2021•山西省临汾市适应性训练）如图6所示，在电场强度大小为E的匀强电

场中A、3、C三个点构成等边三角形。在5、C两点各放一个等量的正点电荷,

A点的场强刚好为零。若把3点的正电荷换成等量的负点电荷，则A点的电场强

度大小为（）

图6

B.小E

D净

C.E

答案D

解析根据点电荷的电场强度公式后=连可知，B、C处所放正电荷在A处的电

场强度大小相等，设为田，两电荷的合电场强度方向竖直向上，由于A点的电场

强度刚好为零，故匀强电场方向竖直向下，满足2Eicos30o=E；若把5点的正电

荷换成等量的负点电荷，则两电荷的合电场强度大小等于Ei,方向水平向左，与

匀强电场叠加后，A点的电场强度大小为£=后而，联立可解得E'=^E,

故D正确。

7.（2021・湖北名校联考）如图7所示，a、b、c、d、e、/六点把绝缘均匀圆环平均

分成六部分，其中圆弧力；A带正电，圆弧de带负电，其余部分不带电，单位

长度圆弧所带电荷量相等。圆弧所带电荷在圆心。处产生的电场强度大小为E。

则圆心。处的合电场强度大小为（）

图7

A.0B.小E

C.ED.2E

答案D

解析因单位长度圆弧所带电荷量相等，所以圆弧吩be、de所带电荷在圆心。

处产生的电场强度大小相等，都等于E;圆弧所带电荷在圆心。处产生的电场

强度方向沿NdOc的角平分线，圆弧be所带电荷在圆心。处产生的电场强度方

向沿N/De的角平分线，圆弧de所带电荷在圆心。处产生的电场强度方向沿NdOe

的角平分线，两两夹角为60。，如图所示，根据平行四边形定则可知圆心。处的

合电场强度大小为2E,选项D正确。

8.（2021.河南省3月适应性测试）如图8所示，一电荷量为Q的点电荷P与均匀

带电圆板相距2r,此点电荷到带电圆板的垂线通过圆板的几何中心，A、B为过

圆心的中心线上两点到圆板的距离均为「，静电力常量为鼠若3点的电场强度为

0,则A点的电场强度大小为（）

八

1-oB

图8

A.9户B10,

C整D吗

答案A

解析设点电荷尸带负电，点电荷尸在3点形成的电场强度大小为田=够，方

向向左；因B点电场强度为零，故薄板在5点的电场强度方向向右，大小为给,

由对称性可知，薄板在A点的电场强度大小为成，方向向左，点电荷P在A点

的电场强度大小为虏，方向向左，则A点的电场强度大小为E2=必+法

设点电荷P带正电，亦可得出此结论，故A正确。

|B级综合提升练

9.（2021.江淮十校联考）如图9所示，带电荷量为+Q和一Q的两个点电荷分别

固定于x轴的负半轴上某点和坐标原点。处，将一个带正电的带电粒子放在x轴

正半轴上的a点时恰好能处于静止，若将该粒子在x轴正半轴上b点（图中未标出）

由静止释放时，该粒子向右运动，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（）

+g2.

~~Oax

图9

A.Qi<e2

B.6点一定在。点的右侧

C.此粒子此后做往复运动

D.此粒子此后运动的加速度一直减小

答案B

解析粒子能在。点静止，则该粒子受到两个点电荷的库仑力大小相等，方向相

反，由库仑定律可知，。1＞。2,A项错误；根据电场叠加可知，X轴正半轴上。、

a间电场强度方向向左，a点右侧电场强度方向向右，由于粒子在6点由静止释放

后向右运动，因此万点一定在。点右侧，B项正确；此后粒子在电场力作用下一

直向右运动，C项错误；从。点沿x轴正向电场强度先增大后减小，因此粒子运

动的加速度可能先增大后减小，可能一直减小，D项错误。

10.甲、乙两带电小球的质量均为机，所带电荷量分别为和一q,两球间用绝

缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方

向向左的匀强电场，电场强度为E,且有qE=/ng,平衡时细线都被拉直。则平衡

时的可能位置是哪个图（）

E---------

C

答案A

解析先把两个小球及细线2视为一个整体，受到的外力有竖直向下的重力2机g、

水平向左的电场力qE、水平向右的电场力qE和细线1的拉力FTI,由平衡条件

知，水平方向受力平衡，细线1的拉力Rn一定与重力2mg等大反向，即细线1

一定是竖直的。再隔离分析乙球，如图所示。乙球受到的力为竖直向下的重力mg.

水平向右的电场力qE、细线2的拉力无2和甲球对乙球的吸引力歹引。要使乙球

所受合力为零，重力机g和电场力qE的合力R与R引和无2的合力等大反向，细

线2必须倾斜。设细线2与竖直方向的夹角为仇则有tan6=*=l,8=45。，

故A图正确。

11.如图10所示，绝缘杆OP竖直固定在绝缘水平桌面上，带正电的小球A套在

杆上，带正电的小球3右侧为绝缘竖直固定挡板。系统静止在图示位置，不计一

切摩擦，两小球均可视为质点，重力加速度为g。由于