2024-2025学年山东省菏泽市单县七年级上期末数学试卷（附答案解析）

2024-2025学年山东省荷泽市单县七年级上期末数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.（3分）如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）

C.25°D.以上均不对

3.（3分）g的相反数的倒数是（）

11

A.-B.2C.-2D.*

2

4.（3分）下列各式正确的是（）

A.-|5|=|-5|B.-|-5|=|+5|C.-5=|-5|D.-(+5)=*|-5|

5.（3分）下列各组数中，不相等的是（)

A.(-2)3与-23B.(-3)2与32

C.(-3)2与-32D.I-2p与I4

6.(3分)下列计算正确的是()

A.3x2-X2=3B.--2a2=-cr

C.-2(x+1)=-2x-2D.3(a_1)=3a~1

7.（3分）若关于x的多项式6/+小幻+（4%—7）中不含一次项，则加的值是（）

A.4B.2C.-4D.4或-4

8.（3分）下列等式根据等式的变形正确的有（）

abcib

①若a=6,贝！Joc=bc；②若qc=6c,贝!Jq=b；③若一=一，则q=b；④若q=b,则方~7=~7

cc久乙+1%乙+1

A.1个B.2个C.3个D.4个

第1页（共14页）

9.（3分）下列解方程变形正确的是（）

1

A.由一,％=4,得％=-2

B.由5%-2（x-2）=3,得5x-2x+4=3

C.由5x=3x-l,得5x-3x=l

2x+lx—1

D.由--————=1去分母得4x+2-x-1=1

36

10.（3分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形

和一个正方形构成.已知半圆的半径为QC加，长方形的长和宽分别为6c加和CC冽.给出下面四个结论:

①窗户外围的周长是（IIQ+36+2C）cm；

②窗户的面积是（71。2+2加+y）cm2；

叵）b+2c=2q；

④b=3c.

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.（3分）气温上升6℃记作+6℃,则气温下降8℃记作℃.

12.（3分）点0,A,B,。在数轴的位置如图所示，其中点4,5到原点。的距离相等，点4,C之间的

距离为3.若点。表示的数为x,则点5所表示的数为（用含x的代数式表示）.

AC0B

——•-----•------•-A

X

13.（3分）把多项式5n-5m4+4m2--m一1按根的升幕排列为.

14.（3分）一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元.这件商品的成本价是

元.

15.（3分）如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第6个图案中棋子的总个数为.

第2页（共14页）

・

•••••••••

•••••・••••••••••••

第1个第2个第3个救个

16.（3分）如图，点。为线段4C的中点，BC=2BD,若5C=3c机，则45的长为

ADBC

三、解答题（共72分）

17.(8分)计算：

1

(1)(-3)2+[2-(-7)]+2X弓-1)；

(2)-164-(-2)3-22X|-1|+(-1)2023.

18.(8分)化简：

(1)2x+(5x-3y)-(3x-Hv)；

(2)3(m-2n+2)-2(m-3«)-1.

19.(8分)解下列方程

(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)

c2—%々*2X+3

⑵T-3=3--6--

20.(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：(°2+4仍+4户)

（1）求被捂住的多项式;

（2）当。=3,6=2时，求被捂住的多项式的值.

21.（8分）如图所示，线段48=18。〃，点C为线段48上的一点，点。是线NC的中点，点E是线段C2

的中点.

IIIII

ADCEB

（1）求。£的长；

（2）如果=求线段/C的长.

22.（8分）如图，。为直线上一点，N/OC=52°,OD平分N/OC,ZDOE=90°.

（1）求出N30D的度数；

（2）试判断OE是否平分/20C,并简要说明理由.

第3页（共14页）

丁

c

A----------o-----------B

23.(8分)如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.

(1)图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？

(2)小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？

(3)小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？

(4)小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？

24.(8分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方

程2x-1=3和x+1=0为“美好方程”.

(1)方程3%-5=1与方程27=尹3是“美好方程”吗？请说明理由；

x

(2)若关于x的方程3x-2=x+6与方程5+m=0是"美好方程"，求加的值.

25.(8分)列一元一次方程解应用题.

新蒲新区某校举办体育文化艺术节，七(2)班为了宣传班上开展的活动，由甲、乙两位同学制作宣传

展板.已知甲同学单独完成需要4天，乙同学单独完成需要6天.

(1)甲、乙合作需要天完成；

(2)若由乙同学先做1天，再由甲、乙两位同学合作完成.问还需几天可以完成展板的制作？

第4页(共14页)

2024-2025学年山东省荷泽市单县七年级上期末数学试卷

参考答案与试题解析

题号12345678910

答案DBCDCCCCBB

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.（3分）如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）

【解答】解：观察如图，几何体可能是：空心的圆柱体.

故选：D.

2.（3分）//的补角是125°,则它的余角是（）

A.54°B.35°

C.25°D.以上均不对

【解答】解：的补角是125°,

；./N=180°-125°=55°,

.•.它的余角=90°-55°=35°.

故选：B.

1

3.（3分）万的相反数的倒数是（）

11

A.-B.2C.-2D.

22

1

【解答】解：万的相反数的倒数是-2,

故选：C.

4.（3分）下列各式正确的是（）

第5页（共14页）

A.-|5|=|-5|B.-|-5|=|+5|C.-5=|-5|D.-(+5)=-|-5|

【解答】解：-|5|=一5,|一5|=5,则4不符合题意;

-|-5|=-5,|+5|=5,则5不符合题意;

|-5|=5,则C不符合题意;

(+5)=-5,-|-5|=-5,则。符合题意;

故选：D.

5.（3分）下列各组数中，不相等的是（）

A.(-2)3与-23B.(-3)2与32

C.(-3)2与-32D.|-2|3与-23|

【解答】解：A,V(-2)3=-8,-23=-8,

(-2)3与-23相等，故本选项错误;

B、(-3)2=9,32=9,

(-3)2与32相等，故本选项错误;

C、(-3)2=9,-32=-9,

(-3)2与-32不相等，故本选项正确;

D、|-2|3=8|-23|=8,

•••[-2|3与|-23|相等，故本选项错误.

故选：C.

6.（3分）下列计算正确的是（）

A.3x2-X2=3B.-3a2-2a2=-a1

C.-2(x+1)=-2x-2D.3(Q-1)=3a-1

【解答】解：A,3/-X2=2/W3,故/错误;

B、-3a2-2a2=-5/w-a2,故5错误;

C>~2(x+1)—_2x_2,故C正确；

D、3(Q-1)=3Q-3W3Q-1,故。错误.

故选：C.

1

7.（3分）若关于X的多项式（1刀2+mx）+（4x-7）中不含一次项，则加的值是（

A.4B.2C.-4D.4或-4

【解答】解：+mx）+（4%-7）

第6页（共14页）

1

=2X7+冽x+4x-7

]

=+（m+4）x-7,

由题意得冽+4=0,

解得m--4,

故选：C.

8.（3分）下列等式根据等式的变形正确的有（）

abab

①若贝!jQC=A；②若QC=6C,贝。=6;③若一二一，贝Ua=b；④若〃=6,则=~~T=~?—?■

ccxz+lxz+l

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答]解：若a=b,则QC=6C；故①正确；

若ac=bc,且cWO,则〃=b；故②错误；

db

若一=一，则cWO,故Q=/）；故③正确；

CC

db

若a=b,因为/+1>0,故—7=~一p故④正确；

XI-LXI_L

故选：C.

9.（3分）下列解方程变形正确的是（）

1

A.由-2%=4,得x=-2

B.由5x-2（x-2）=3,得5x-2x+4=3

C.由5x=3x-l,得5x-3x=l

2%+1x—1

D.由--———1去分母得4x+2-x-1=1

36

【解答】解：•・•由一±%=4,得x=-8,

.・・选项4不符合题意；

,由5x-2（x-2）=3,得5x-2x+4=3,

工选项B符合题意；

由5x=3x-1,得5x-3x=-1,

，选项C不符合题意；

2%+1x—1

*.*由----—----=1去分母得4x+2-x+1=6,

36

选项D不符合题意.

故选：B.

第7页（共14页）

10.（3分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：。加），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形

和一个正方形构成.已知半圆的半径为QCM,长方形的长和宽分别为6C加和CC%给出下面四个结论:

①窗户外围的周长是（TIQ+36+2。）cm；

②窗户的面积是（冗。2+26。+/?）cm2；

③）b+2c=2a；

@b=3c.

上述结论中，所有正确结论的序号是（)

C.②④D.③④

【解答】解：①窗户外围的周长=26+2c+b+±x2〃n=（36+2。+即）cm,故①符合题意;

一1

②窗户的面积=（-a2Tr+2Z?c+Z?2）cm2；故②不符合题意；

③根据矩形的性质得6+2c=2a,故③符合题意；

④无法求得6=3c,故④不符合题意.

故选：B.

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.（3分）气温上升6℃记作+6℃,则气温下降8℃记作-8℃.

【解答】解：•.•气温上升6c记作+6℃,

...气温下降8℃记作-8℃.

故答案为：-8.

12.（3分）点O,A,B,C在数轴的位置如图所示，其中点/,8到原点。的距离相等，点/,C之间的

距离为3.若点C表示的数为x,则点2所表示的数为-x+3（用含x的代数式表示）.

AC0B

—•---•----•~►

x

【解答】解：•••点C表示的数为x,点4,C之间的距离为3,

.♦.根据数轴可知：/表示的数为x-3,

第8页（共14页）

•.•点8到原点。的距离相等，

**•点B所表示的数为-x+3,

故答案为：r+3.

13.（3分）把多项式|m3-5m4+4m2-1m-1按m的升基排列为

—1+4m2+]根3-57n4.

32——

11

【解答】解：多项式一瓶？—57n4+47n2——一i按冽的升基排列为一1一1+4m2+^1-m3—5m4,

23m3N7n

[1

故答案为：-1—可瓶+47层+-51n4.

14.（3分）一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元.这件商品的成本价是150

元.

【解答】解：设这件商品的成本价是x元，

根据题意得：（1+50%）xX0.8=180,

解得x=150,

这件商品的成本价是150元；

故答案为：150.

15.（3分）如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第6个图案中棋子的总个数为42

•••••

•••••••••

••••••••••••

••••••••••••••

第1个第2个第3个鳏个

【解答】解：由图象可得，

第"个图形的个数为："（«+1）=〃2+小

...第6个图案中棋子的总个数为：6X（6+1）=42（个），

故答案为：42.

16.（3分）如图，点。为线段/C的中点，BC=2BD,若BC=3cm,则4g的长为6cm.

IIII

ADBC

【解答】解：,:BC=2BD,若BC=3cm

3

.\BD=cm,

3Q

DC=BD+BC=3+2=cm,

:点。为线段/c的中点,

第9页（共14页）

9

'.AD=DC=cm,

93

C.AB=AD+BD=2+2=6cm,

故答案为：6cm.

三、解答题(共72分)

17.(8分)计算：

(1)(-3)2+[2-(-7)]+2X妗-1)；

(2)-164-(-2)3-22X|-1|+(-1)2023.

【解答】解：(1)(―3/+[2—(—7)]+2x©—1)

=94-(2+7)+2x1-2Xl

=94-9+1-2

=1+1-2

=0;

(2)-16+(—2下—22x|—|+(—l)2023

1

=-16^(-8)-4x2+(-1)

=2-2-1

=0-1

=-1.

18.(8分)化简：

(1)2x+(5x-3y)-(3x~^y)；

(2)3(加-2H+2)-2Cm-3w)-1.

【解答】解：(1)原式=2x+5x-3歹-3x-y=4x-4y；

(2)原式=3加-6n+6-2m+6n-1=m+5.

19.(8分)解下列方程

(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)

2rax2x+3

236

【解答】解：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)

去括号得：2%-%-10=5x+2x-2，

第10页（共14页）

移项得：2x-x-5x-2x=10-2,

合并同类项得：-6x=8,

系数化为1得：x=—*

(2)勺_3=9^^

236

去分母得：3(2-x)-18=2x-(2x+3),

去括号得：6-3%-18=2、-2、-3,

移项得：~3x-2x+2x=-3-6+18,

合并同类项得：-3%=9,

系数化为1得：x=-3.

20.（8分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程,然后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：（/+4仍+4户）

-^^=a2-4b2.

（1）求被捂住的多项式；

（2）当。=3,6=2时，求被捂住的多项式的值.

【解答】解：（1）所捂的多项式为：（。2+4仍+462）-（a2-4b2）

2222

=a+4ab+4b-a+4bf

=8b2+4ab；

（2）当Q=3,b=2时,

原式=8X22+4X3X2

=32+24

=56.

21.（8分）如图所示，线段Z5=18c如点C为线段4g上的一点，点。是线4C的中点，点E是线段C5

的中点.

।।।।।

ADCEB

（1）求。£的长；

（2）如果=求线段/C的长.

【解答】解：（1）:点。是线段ZC的中点，

：.AD=DC=^AC,

:点£是线段C5的中点,

第11页（共14页）

1

：.CE=EB=^CB,

111

：.DE=DC+CE=.(AC+CB)==.X18=9(cm)；

(2)设BE=xcm,贝UAE=5xcm,

・・•点E是四的中点，

CE=BE=xcm,贝UAC=4xcm,

•：AC=AB-CB=1S-2x,

.*.18-2x=4x,

解得x=3,即5£=3c加，

.9.AC=4x=12(cm).

22.(8分)如图，。为直线45上一点，ZAOC=52°,OD平分N4OC,NDOE=90°.

(1)求出N58的度数；

(2)试判断。8是否平分N50C,并简要说明理由.

【解答】解：(1)-：ZAOC=52°,0。平分N/OC,

1

ZAOD=52°x*=26。,

；・NB0D=180°-ZAOD=180°-26°=154°,

答：的度数为154。；

(2)VZDOE=90°,ZAOD=ZDOC=26°,

AZEOC=ZDOE-ZDOC=90°-26°=64°,

/.ZAOE=ZDOE+ZAOD=900+26°=116°,

AZEOB=1SO°-ZAOE=\SO°-116°=64°,

:.NEOC=/EOB=64°,

・・・OE平分N5OC.

23.(8分)如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.

(1)图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？

(2)小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？

第12页(共T4页)

(3)小明离家出发后2