2024-2025学年初中数学人教版七年级上册期末提高练（二）

专题四：综合训练期末提高练（二）2024—2025学年

初中数学人教版七年级上册（新教材）

一、单选题

1.（-3）X（T）的值是（）

A.12B.7C.-12D.-7

2.如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其俯视图是（）

3.历时七年的建设，全长407000米的济南至郑州高速铁路于2023年12月8日10时58分实现全线

贯通运营，济南至郑州最快1小时43分可达.济郑高铁的开通将结束两个人口亿级的大省没有高铁

直连的历史.将407000用科学记数法表示为（）

A.40.7xlO4B.4.07xlO5C.0.407xlO6D.4.07xlO6

4.下列说法正确的是（）

A.与（+3）互为倒数B.用一平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形

C.2"力与-a"-是同类项，则加-”=—lD.若x=2是方程依-4=10的解，则a的值为7

5.成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它

的一种展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（）

6.根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）

C.^x82x=TTX62x(x+5)D.^X82X=^X62X5

7.某商户在元旦假期进行促销活动时，将一件标价80元的衬衫，按照八折销售后仍可获利10元,

设这件衬衫的成本为％元，根据题意，可列方程（）

A.（80-x）x0.8-x=10B,（80-x）x0.8=x-10

C.80x0.8=10D.80x0.8—x=10

8.已知O。、OE分别是NAOB、NAOC的角平分线.OC是NA05内部的一条射线，若NZ）OC=20。,

ZAOE=25°f则N50C的度数为（）

A.90°B.100°C.80°D.70°

9.如图，C、。是线段上的两点，且。是线段AC的中点，若AB=10cm,BD=7cm,则的

长为（）

।।।।

ADCB

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

10.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如：称图中的数1,5,12,22...

为五边形数，则第7个五边形数是（）

A.62B.70C.84D.108

二、填空题

11.单项式-巴里的次数是.

5

12.若。=1,同=8,且必＜0,贝!]〃+/?=.

13.如图，直线AB、8相交于点。，OELAB于点O,"03=43。，ZCOE=度.

14.如图，直线a,6相交，Zl+Z3=80°,则/2=

15.设某数为x,用含x的代数式表示“比某数的3倍少2的数”：.

16.如图，AC//EG，点B在AC上，点厂在EG上，连结8尸，BD平分/ABE,EH平分ZBEF交

BF于点H,NEBF=NEFB.给出下面四个结论：

①BD〃EH；

②BF平分/EBC；

③ZBFE=ZABE；

④NBFG-/BEH=90°.

上述结论中，正确结论的序号有.

三、解答题

17.计算.

⑴'味(-2.75)；

18.解方程：x-2*尤一」1=l+x三—3.

19.先化简，再求值：5(4"—2必3)_4(5/—3h3),其中.=一1/=2.

20.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3.

(1)在数轴上标出原点，并指出点3所表示的数是.

⑵在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为

21.如图，点。在直线A3上，OC是NAON的平分线，AMON=9G°.

和___________互为余角，ZAOC和____________互为补角.

⑵若NMOC=18°,求NBON的度数.

(3)若NMOC=m。，则4ON的度数为°(用含机的式子表示).

22.已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解.

⑴求k的值；

(2)在⑴的条件下，已知线段AB=6cm,点C是直线AB上一点，且BC=kAC,若点D是AC的中点，

求线段CD的长.

23.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.经了解，已知某快递公司的收费标准

为：寄出的物品不超过3千克，收费10元：超过3千克的部分每千克加收1.5元，该快递公司某天

上午一共接到7单快递业务，具体快件重量(以3千克为标准重量，超过的记为正，不足的记为负)

如下：

第一单第二单第三单第四单第五单第六单第七元

-153-2202

(1)该快递公司这天上午共寄出物品多少千克？

(2)已知快递公司寄出一单快递的平均费用为每千克0.8元，请问该快递公司这天上午可以盈利多少

元？

24.数轴上表示数•的点与原点的距离叫做数。的绝对值，记作时，数轴上表示数。的点与表示数6的

点的距离记作|。-可，如数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为|5-7|=2,|5+7|=|5-(-7)|表

示数轴上表示数5的点与表示数-7的点的距离，。-5表示数轴上表示数a的点与表示数5的点的距

离.根据以上材料回答下列问题:

-4-3-2-10123456

(1)①若,一2|=3,则了=,

②归一3|+,+2|=5,则x的取值为；

⑵,+1|+卜-2|+卜-3|最小值为；

(3)^]^-2020|+2|x-2021|+3|x-2022|+4|x-2023|+5|^-2024|的最小值，并求出此时x的取值范围.

参考答案:

1.A

解：(-3)x(-4)=12,

2.C

解：圆柱的俯视图是矩形，正方体的俯视图是正方形，所以它们的俯视图是图C.

3.B

解：407000=4.07xlO5,

4.D

解：A.L与(-3)互为倒数，故本选项不合题意；

B.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形，故本选项不合题意；

C.2a»与-是同类项，可得九=1,机-1=1,解得加=2,则%-〃=1,故本选项不合题意;

D.若x=2是方程依-4=10的解，即2x-4=10,解得a的值为7,故本选项符合题意.

5.D

解：•.•正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形,

与“功”所在面相对面上的汉字是“然”，

6.A

解：大量筒中的水的体积为：»

小量筒中的水的体积为：7rx["l)x(x+5),

则可列方程为：»x=x(x+5).

7.D

解：设这件衬衫的成本为x元，根据题意，

可列方程：80x0.8—尤=10,

8.A

解：TOE是NAOC的角平分线，ZAOE=25°f

・•・ZAOC=2ZAOE=50°,

：.ZAOD=ZAOC+ZCOZ)=50o+20o=70°,

OD是ZAOB的角平分线，

・•・ZBOD=ZAOD=70°,

：.ZBOC=ZBOD+ZCOD=100+20°=90°,

9.C

解：VAB=10cm,BD=7cm,

AD=3cm,

TO是线段AC的中点，

AC=6cm.

BC=4cm.

10.B

解：...第1个五边形数为1,

第2个五边形数为1+4=5,

第3个五边形数为1+4+7=12,

第4个五边形数为1+4+7+10=22,

，第5个五边形数为1+4+7+10+13=35,

第6个五边形数为1+4+7+10+13+16=51,

第7个五边形数为1+4+7+10+13+16+19=70.

11.6

解：该单项式的次数为2+4=6.

故答案为：6.

12.-7

解：•••1=8

=±8,

a=1,ab<0,

・・・b=—8,

a+Z?=1+(-8)=—7.

故答案为：—7.

13.47

解：VOE1AB,

・•・ZBOE=9。。，

VZDOB=43°f

・•・ZCOE=180°-ZDOB-ZBOE=180°-43°-90°=47°.

故答案为：47

14.140。/140度

解：Zl+Z3=80°,Z1=Z3（对顶角相等），

.•.Zl=ix80°=40°,

2

/.Z2=180°-Z1=180°-40°=140°.

故答案为：140。.

15.3x—2/—2+3x

解：表示“比某数的3倍少2的数”为数-2.

故答案为：3x-2.

16.①②④

解：VAC//EG,

；.ZABE=ZBEF,/CBF=/EFB,

•・・5。平分/45£,EH平分ZBEF,

：.ZABD=ZDBE=-ZABE,ZBEH=ZHEF=-ZBEF

22

:.ZDBE=ZBEH,

：.BD//EH,故①正确；

■:ZEBF=/EFB,/CBF=/EFB,

/EBF=/CBF,

；・BF平分/EBC；故②正确；

••MO平分/ABE,BF平分/EBC,

ZDBE=-/ABE,/EBF=-/EBC,

22

/DBF=ZDBE+NBEF=ZABE+1ZEBC=+NEBC）=90°,

・•・ZABF-ZABD=ZDBF=90°

9：AB//EG,

：・ZBFG=ZABF,

：.BD//EH,

:.ZBEH=NDBE,

/.ZABD=NBEH,

：.ZBFG-ZBEH=ZABF-ZABD=90°,故④正确；

根据条件无法得到ZBFE=ZABE,故③错误.

故答案为：①②④

17.(Dy

7

⑵一鼠

（1）解：_g_（-2・75）

—1«

2，

8

18.%=5

2%—1x—3

解:x---------=1+-------

32

去分母,得：6x-2(2x-l)=6+3(x-3).

去括号，得：6x—4尤+2=6+3%—9.

移项，得：6—4%—3x=6—9—2.

合并同类项，得：f=-5,

系数化为1,得：x=5.

19.2次?3,-16

解：5(4a2-2ab3)-4(5a2-3ab3)

=2cr-10加_20/+12加

=2ab3

a=—l,b=2,

...原式=2X(-1)X23

=-2x8

=-16.

20.(1)见解析；4

(2)2或6

(1)解：原点在点A的右侧距离点3个单位长度，如图：

1JI111I1J

AOB

点B在原点的右侧距离原点4个单位，因此点B所表示的数为4,

故答案为：4；

(2)解：①当点C在点8的左侧时，4—2=2,

②当点C在点8的右侧时，4+2=6,

.点C表示的数为2或6.

故答案为：2或6.

21.(1)NBON,NBOC

(2)N8ON=36。

(3)2m

(1)解：ZMON=90°,

：.ZAOM+ZBON=90°,ZAOC+ZBOC=180°,

・•・ZAOM和/BON互为余角，ZAOC和ZBOC互为补角；

故答案为：ZBON；NBOC；

(2)解：'：ZMON=90°,ZMOC=18°,

・•・ZCON=90°-18°=72°,

•/OC是NAON的平分线，

:.ZAOC=NCON=72。，

ZAOM=ZAOC-ZMOC=54°,

,/ZAOM和ZBON互为余角，

ZBON=90°-54°=36°；

(3)解：•:NMON=90。,ZMOC=nf9

：.ZCON=90°-nf,

,/OC是NAON的平分线，

・•・ZAOC=/CON=90°-m°,

・•・ZAOM=ZAOC-ZMOC=90°-2m°,

•••ZAOM和ZBON互为余角,

，ZBON=90°-90°+2m°=2m°,

故答案为：2m.

22.(1)k=2；(2)CD的长为1cm或3cm.

解：(1)把x=-3代入方程(k+3)x+2=3x-2k得：-3(k+3)+2=-9-2k,

解得：k=2；

(2)当k=2时，BC=2AC,AB=6cm,

AC=2cm,BC=4cm,

当C在线段AB上时，如图1,

IIII

ADCB

图1

：D为AC的中点，

CD=yAC=1cm；

当C在BA的延长线时，如图2,

IIII

CDAB

图2

*.*BC=2AC,AB=6cm,

AC=6cm,

・・・D为AC的中点，

CD=gAC=3cm,

即CD的长为1cm或3cm.

23.(1)30千克

(2)64元

(1)解:(—1+5+3—2+2+0+2)+3x7

=9+21

=30(千克)，

答：该快递公司这天上午共寄出物品30千克；

(2)解：10x7+(5+3+2+2)x15—30x0.8

=70+18—24

=64(元).

答：该快递公司这天上午可以盈利6