2024-2025学年安徽省安庆市岳西县七年级（上）第一次月考数学试卷+答案解析

2024-2025学年安徽省安庆市岳西县七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.—：的倒数是（）

O

A.8B.-8C.-D.--

88

2.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负

数.若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（）

A.-14B.+14C.-74D.+74

3.如图，在数轴上表示-4的点/到原点的距离是（）

A

-4-3-2-I01234

A.-4B.4C.8D.--

4

4.6月25日14时7分，“嫦娥六号”返回器携带来自月背的月球样品安全着陆，历时53天、38万公里的

太空往返之旅，创造了中国航天新的世界纪录.数据38万用科学记数法表示为（）

A.38x104B.0.38x105C.3.8x104D.3.8x105

5.下列说法正确的是（）

A.—28表示8个2相乘B.25表示5个2相加

o3

c.（—3）3与—33意义相同D.—：的底数是2

6.到2026年，我国人工智能产业将新制订50项以上国家标准和行业标准，推动人工智能产业高质量发展

的标准体系加快形成.某批人工智能零件的标准质量为270（±10）g,现随机选取8个零件进行质量检测，结

果如下表.

序号12345678

质量/g275263278270261277282269

则不符合要求的零件有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

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7.如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果f是（）

A.1B.-1C.—3D.—5

8.下列说法正确的是（）

A.-Q一定是负数B.每一个有理数都可以在数轴上表示出来

C.两个数的和一定大于这两个数的差D.近似数5.6x106精确到万位

9.有理数Q,6在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）

11I11A

b-10al

A.a<0B.b>0C.a-b<0D.-<0

a

10.如图1,数轴上方有1个方块，记图1共有+1个方块；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方

块，记图2共有-1个方块，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3共有+2个方块；同理,

记图4共有-2个方块.故按照此规律第2024个图中共有方块（）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.写出一个比一4大的数：.

12.已知有理数a,6满足（2—a）2+步+3|=0,则6。=.

13.如果abed<0，a+b=0,c+d>Q,那么这四个数中有个负数.

14.有理数的，/2表示在数轴上的点4,人，我们就把的，政叫作4,42的一维坐标L般地，称归2—R

为点41与点人2之间的距离.

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(1)若立1=-3,改=7,则点41与点人2之间的距离为.

⑵当=时,血+5|+|xi—4|+\x\—1|有最小值.

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

计算：

(1)-14-(+5)+24.

⑵*(.；)+(-2).

16.(本小题8分)

把下列各数填在相应的大括号里：

—|-4|,—0.01,——,0,2,2—,—>—(—3).

355

正数集合：｛

负数集合:｛

分数集合：｛…｝.

非正整数集合：｛

17.(本小题8分)

把下列各数在数轴上表示出来，并用按从小到大的顺序连接起来.

—1.5,+4,—,—|—3|,—(—2),—2?.

-5-4-3-2-1012345

18.(本小题8分)

已知⑶=5,\y\=1,且忸一切=g—①,求不+1的值.

19.(本小题10分)

甲、乙两名学生根据算式“12xq—口)—32=P”在“口”内填一个数字，做填数的游戏.

(1)若甲填的数字是：，求甲所得的算式尸的值.

O

(2)若乙填入数字后，使得算式尸的值的相反数等于它本身的值，求出乙填入的数字.

20.(本小题10分)

用简便方法计算：

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小*45、，1、

⑴(厂/秘一方,

(2)-2024x1+2024x(-1)+2024x1.

21.(本小题12分)

已知小，〃均为有理数，现规定两种新的运算：

2

m*n=m一功2,m0n=(m+n)(m-n).

例如：2*3=22-32=4-9=-5，4®2=(4+2)x(4—2)=6x2=12.

(1)分别计算(-4)*(—2)和(—2)0(一3)的值.

⑵观察下面两列等式：

①2*1=22—F=3；①2凶1=(2+1)(2—1)=3；

②3*2=32—22=5；1)3/2=(3+2)(3-2)=5；

③4*3=4?—3?=7；③4区3=(4+3)(4—3)=7；

@5*4=52-42=9;④5③4=(5+4)(5—4)=9；

根据上述规律，直接写出(2025*2024)04048=.

22.(本小题12分)

国庆假期期间，小小准备每天坚持阅读，已知小小以平时每天阅读30页书为第1天的基准，后面每天的阅

读量与前一天相比较，超过前一天的量记为“+”，低于前一天的量记为.

下表是小小国庆假期期间的阅读量记录情况.

天数1234567

阅读量+3-2+5+3m+2+4

(1)求小小第4天的阅读量.

(2)若第6天的阅读量是37页，求第5天记录的数据m的值.

(3)在(2)的条件下，若小小的平均阅读速度是每分钟1页，则假期7天，小小共花了多少小时阅读？

23.(本小题14分)

数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基础，如图，现有一木棍紧贴着数轴放置，左端

点/与表示-3的点重合，右端点8与原点重合.

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ABM।AMBAf2

।，1।-f•i+-

-30-30

图1图2

0

备用图

(1)如图1,将木棍沿着数轴负方向平移使得点8与表示-3的点重合，则平移后的点N表示的数为；

将木棍沿着数轴正方向平移使得点/与原点重合，则平移后的点2表示的数为.

(2)如图2,M是木棍上任意一点，跖是木棍按照(1)沿着数轴负方向平移后的对应点，皿是木棍按

照(1)沿着数轴正方向平移后的对应点，设加1对应的有理数为加1,诚对应的有理数为巾2,则

|mi-rri2\=.

(3)小明问爷爷现在的年龄是多少，爷爷说：“我像你这么大时，你还有40年才出生；等你到我这个年纪

时，我已经110岁高龄了.”问小明和爷爷现在的年龄各是多少？

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：一：的倒数为一8.

8

故选：B.

直接根据倒数的定义求解.

本题考查了倒数：以分0）的倒数为工.

a

2.【答案】C

【解析】解：中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中

就引入了负数.若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为一7斗，

故选：C.

根据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案.

本题考查正数和负数，掌握正数和负数是一组具有相反意义的量是解答本题的关键.

3.【答案】B

【解析】解：表示-4的点到原点的距离是4,

故选：B.

根据数轴上两点之间的距离公式即可得到结论.

此题考查了数轴上两点之间的距离，正确地识别图形是解题的关键.

4.【答案】D

【解析】解:38万=380000=3,8x105.

故选：D.

科学记数法的表示形式为ax的形式，其中1＜同＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正数；当原数

的绝对值＜1时，”是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax1（T的形式，其中1^同＜10,〃为整数，

表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.

5.【答案】D

【解析】解：—28表示8个2相乘的相反数，则/不符合题意；

25表示5个2相乘，则3不符合题意；

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(-3)3表示3个(—3)相乘，-33表示3个3相乘的相反数，则C不符合题意；

23

—彳的底数是2,则。符合题意，

o

故选：D.

根据乘方的意义，进行判断即可.

本题主要考查了有理数的乘方，熟练掌握其定义及运算是解题的关键.

6.【答案】A

【解析】解：270-10=260。),270+10=280(g),

质量在260g〜280g之间的零件符合要求.

,二282克不在标准质量范围内，不符合要求，

.•・不符合要求的零件有1个.

故选：A.

求出标准零件的质量范围并判断哪些零件的质量不在此范围即可.

本题考查正数和负数，求出标准零件的质量范围是解题的关键.

7.【答案】A

【解析】解：依题意得：

|x(-4)-(-3)

=—2+3

=1<2,

输出》为1.

故选：A.

根据程序图，把g输入，列出代数式进行计算，然后把得到的结果和2做比较后再进行操作，即可求解.

本题考查的知识点是有理数混合运算与程序图，解题关键是理解题意，列出正确的算式.

8.【答案】B

【解析】解：4-a不一定是负数，故此题错误，不符合题意；

员每一个有理数都可以在数轴上表示出来，故此题正确，符合题意；

C两个数的和不一定大于这两个数的差，故此题错误，不符合题意；

。.近似数5.6x106精确到了十万位，故此题错误，不符合题意；

故选：B.

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数轴，科学记数法以及有效数字，有理数大小比较，正负数，逐项进行判断即可.

本题考查了有理数的分类，熟练掌握各定义是解题的关键.

9.【答案】D

【解析】解：由数轴可知：6<-l<0<a<l,

一<0,a—b>0,

a

故选：D.

根据点在数轴上的位置，判断数的符号和大小关系，进行判断式子的符号即可.

本题考查了数轴，利用数轴判断式子的符号是关键.

10.【答案】C

【解析】解：观察可知，数轴上方的方块数量是从1开始的连续的奇数之和，数轴下方的方块数为连续的

偶数之和，且数轴上方的方块数用正数表示，数轴下方的方块数用负数表示，

.•.第〃个图的方块数为1+(-2)+3+(-4)+…+2k—1,n=2k-l(k为正整数)

当=2k时，第n个图的方块数为1+(―2)+3+(—4)+…+2k-1+(-2卜),

.•.第2024个图中共有方块为：

1+(-2)+3+(―4)+…+2023+(-2024)

=-1x1012

=-1012,

故选：C.

观察可知，数轴上方的方块数量是从1开始的连续的奇数之和，数轴下方的方块数为连续的偶数之和，且

数轴上方的方块数用正数表示，数轴下方的方块数用负数表示，据此可得当n=2A为偶数时，第〃个图的

方块数为1+(-2)+3+(―4)+•…+2k—1+(-2k),代入n=2024求解即可.

本题主要考查了图形类的规律探索，发现规律是关键.

11.【答案】0

【解析】解：0>-4,

.•.比一4大的数可以是0.

故答案为：0(答案不唯一).

根据有理数的大小比较法则，即可得到答案.

本题主要考查有理数的大小比较法则，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数

大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

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12.【答案】9

【解析】解：♦.•(2—a)2+|b+3|=0,

.',2—a—Q,6+3=0,

a=2，b=-3，

ba=9.

故答案为：9.

根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可.

本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0,则这几个非负数分别等于0,并正确得出未知数的值

是解题的关键.

13.【答案】1

【解析】解：：a+6=0,

.-.a，6互为相反数.

又abed,<0,

c>d同号.

c+d>0,

：.c,d同为正数，

...这四个数中有1个负数.

故答案为：1.

根据a+b=0得出a,6互为相反数，再结合abed<0得出c，d同号，最后再结合c+d〉0即可解决问题.

本题主要考查了有理数的乘法，正确的分析推理是解题的关键.

14.【答案】101

【解析】解：⑴=-3,工2=7,

.-.^2=|7-(-3)|=10,

故点41与点42之间的距离为10.

故答案为：10;

⑵•.•式子|xi+5|+M—4|+E-1］可看作是数轴上表示X的点到-5、1、4三点的距离之和，

.•.当x为1时，质+5|+防一4|+\xr-1|有最小值.

故答案为：1.

(1)数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值；

第9页，共14页

⑵式子团+51+E-4|+E-1|可看作是数轴上表示X的点到一5、1、4三点的距离之和，据此即可求

解.

本题考查了两点间的距离公式，明确同+5|+|rci-41+1^-11的几何意义是解题的关键.

15.【答案】解：⑴一14—(+5)+24

=—14—5+24

=(-14+24)-5

=10-5

=5；

⑵―12X(—；)+(—2)

=TX(-；)X(一；)

1

=一了

【解析】(1)先算(—14+24),再算减法即可；

⑵先算乘方，再算乘除即可.

本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.

16.【答案】2,2—,—>—(—3)—|—4|,—0.01,—，+(—1)—0.01f—，2—9——4|,0,+(—1)

553355

【解析】解：-|-4|=-4,+(-1)=-1,-(-3)=3；

正数集合：{2,2、］,—(一3),…};

55

9

负数集合：{一|一4|,-0.01,—+(-1),•••}.

o

分数集合：{—…}.

355

非正整数集合：H—4|,0,+(—1),…}.

故答案为：2,2工，—,—(—3)；—|—4|,—0.01,——,+(—1)；—0.01,2—,—；—|—4|,0,

553355

+(-1).

先利用绝对值和相反数的性质化简，再根据有理数的分类方法填空即可.

本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数分类是关键.

第10页，共14页

17.【答案】解：在数轴上表示数如下:

-5-4-3-2-1012345

所以一22<-I-3|<-1.5<|<—(—2)<+4.

【解析】先在数轴上把所有的数表示出来，然后根据数轴右边的数大于左边的数从小到大排列并用连

接起来即可.

本题主要考查了有理数大小的比较以及在数轴上表示数的方法，乘方运算，绝对值的化简，掌握一般情况

下，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解答本题的关键.

18.【答案】解：：忸|=5,|讣=1,

，工=±5,V=±1,

■：\x-y\=y-x,

：.x-y^0,

x—-5,g=l或x=—5,y——1,

当立=-5,沙=1时，x+y=-5+l=-4,

当/=-5,y=—1时，x+y=-5+(-1)=-6,

综上所述，c+v的值为一4或一6.

【解析】根据绝对值的性质求出x,y的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数确定出x,y的对应情况，

然后相加即可得解.

本题考查了绝对值的性质，有理数的加法和减法，熟记性质并判断出x,y的对应情况是解题的关键.

1Q1

19.【答案】解：⑴当口填力时，P=12x-32

343

=12x--12x--9

43

=9—4—9

=-4,

即甲所得的算式P的值为—4；

(2)设口填的数为x,

：・相反数等于它本身的数只能是0,即P=0，

3

12x(--^)-32=0,

第11页，共14页

解得a=0,

.•.乙填入的数字为0.

【解析】(1)原式先计算乘法和乘方，再进行加减运算即可得到答案；

(2)根据“相反数等于它本身的数只能是0”，列出方程，解方程求解即可.

本题主要考查有理数的混合运算，解一元一次方程，正确计算是解题的关键.

20.【答案】解：⑴(C)+(—])

37642

945

=(弓―/1)X(-42)

245

—ox(-42)--x(-42)+-x(-42)

o।O

=-28-(-24)+(-35)

=-28+24-35

=-4-35

=-39；

(2)-2024x1+2024x(-§+2024x；

=2024x(―g—g+g)

=2024x(一＞

=—(2024x；)

2024

=―_7~~

【解析】(1)除法转化成乘法，再根据乘法分配律计算；

(2)逆用乘法分配律计算.

本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序.

21.【答案】8097

【解析】解：(1)根据新定义，可得：

(—4)*(—2)=(—4)2—(—2)2=16-4=12；

(-2)®(-3)=[(-2)+(-3)][(-2)-(-3)]=(-5)x1=-5.

(2)观察下面两列等式：

①2*1=2?-俨=3；①2®1=(2+1乂2-1)=3；

②3*2=3?-2?=5；②3(8)2=(3+2)(3-2)=5；

第12页，共14页

③4*3=4?-3?=7;③4(8)3=(4+3)(4—3)=7；

④5*4=52—42=9；®504=(5+4)(5-4)=9；

(n+1)*n=(n+I)2-n2=2n+1,(n+1)0n=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1.

-，•(2025*2024)=2x2024+1=4048+1=4049,

(2025*2024)04048

=404904048

=2x4048+1

=8097.

故答案为：8097.

(1)根据所给新定义直接列式计算即可；

(2)观察前面的4个式子可得，两个连续的自然数做“*”的运算结果为较小的数的2倍加1,两个连续的自

然数做“®”的运算结果为较小的数的2倍加1,据此规律先计算出2025*2024=4049,再计算出

4049⑤4048的结果即可.

本题考查了新定义运算，数字类的规律探索，有理数的混合计算，理解新定义运算规则，掌握有理数的混

合运算法则是解题的关键.

22.【答案】解：⑴由题意得：30+3—2+5+3=39(页)，

故小小第4天的阅读量为39页；

(2)第5天的阅读量为37-2=35(页)，

35-39=-4,

即第5天记录的数据m的值为—4；

⑶第1天的阅读量为30+3=33(页)，

第2天的