数学计算机《第6-8章》课件-总复习题

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总复习题

18.某厂每批生产x个单位产品的费用C(x)=5x+200(元)，得到的收入R

(x)=10x-0.01x2

(元)，问每批生产多少个单位产品时，才能使利润最大?

19.欲做容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位面积造价为周围单位面积造价的2倍，问怎样设计可使总造价最低?

20.欲用围墙围成216平方米的一块土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽应如何设计才能使所用建筑材料最省?

21.某商品进货价格为每件120元，若销售价格为140元，可售出200件；而销售价格每件降低1元，则可多卖出50件。问从批发部进货多少件，每件销价为多少时，才能使利润最大?

38.判定下列级数的收敛性，如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛?

41.求过点A(0,1,2)、

B(3,-1,2)、C(-1,3,4)的平面方程。

42.已知一平面过点(4,-3,6)且它在y

轴、z

轴上的截距分别为-1和3，求该平面的方程。

53.求表面积为a2而体积为最大的长方体的体积。

54.某工厂要建造一座长方体形状的厂房，其体积为150万m3

，已知前墙和房顶的每单位面积的造价分别是其它墙身造价的3倍和1.5倍，问厂房前墙的长度和厂房的高度为多少时厂房的造价最小。

55.设长方体内接于半径为R

的半球，问长方体各边长为多少时其体积最大?最大体积是多少?

56.已知矩形的周长为2k

，将它绕其一边旋转而构成一体积，求所得体积为最大的那个矩形的边长。

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