第1课时三角函数的定义课件-高一上学期数学人教A版_第1页
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文档简介

5．2三角函数的概念5．2.1三角函数的概念第1课时三角函数的定义学习目标1.借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．2.会利用任意角的三角函数的定义求值．新知学习探究PART01第一部分提示：不变．思考2

如图，如果一个锐角α的终边与单位圆⊙O的交点是P(x，y)，根据初中所学在直角三角形中正弦、余弦、正切的定义，你能否用点P的坐标表示sinα，cosα，tanα？这一结论能否推广到α是任意角时的情形呢？y

sinαxcosαtanα单位圆法求三角函数的步骤(1)先求出角的终边与单位圆交点的坐标；(2)再利用任意角的三角函数的定义求解．

解题技巧√√【变式探究】1．(变式)将本例中的“已知角α的终边经过点P(4，－3)”变为“设函数f(x)＝ax＋1＋1(a>0且a≠1)的图象过定点P，且点P在角α的终边上”，求cosα＋sinα＋1的值．2．(变式)将本例中“点P(4，－3)”变为“点P(4a，－3a)(a≠0)”

求sinθ，cosθ，tanθ的值．解题技巧√(2)若函数f(x)＝loga(x－2)＋1(a>0，且a≠1)的图象经过定点A，若点A在角α的终边OP上(O是坐标原点)，则tanα=_．√(2)若角α的终边在直线3x＋y＝0上，则cosα＝_________________．(1)当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论．(2)由于角的终边是一条射线，则终边在已知直线上的角包含两类角，这两类角的终边与单位圆的交点关于原点对称，求解时应注意分类处理．

解题技巧√课堂巩固自测PART02第二部分√√√14．已知角α终边上一点P的坐标是(5a，

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