总体取值规律的估计（第1课时）课件-高一下学期数学人教A版

创设情境▏操作实践▏比较分析▏小节提升▏布置作业第1课时PartAESTIMATIONOFTHELAWOFOVERALLVALUETAKING总体取值规律的估计PRECLASSPREVIEWREPORT课前预习汇报创设情境▏操作实践▏比较分析▏小节提升▏布置作业引入本节课创设情境明确问题01操作实践理解概念02比较分析深化应用03小结提升形成结构04CREATEASCENARIOTOCLARIFYTHEPROBLEMOPERATIONALPRACTICEUNDERSTANDINGCONCEPTSCOMPARATIVEANALYSISANDDEEPENINGAPPLICATIONSUMMARYIMPROVEMENTTOFORMASTRUCTURE目录请在此输入您的文本内容，可以按照自己的想法展开内容，注意表述重点，尽量与标题内容相关，文字简洁扼要。CONTENT布置作业应用迁移05ASSIGNHOMEWORKAPPLICATIONMIGRATIONCREATEASCENARIOTOCLARIFYTHEPROBLEMONE创设情境明确问题前几节课学习了收集数据的基本方法，重点学习了简单随机抽样和分层抽样.抽样是为了样本中获取信息，进而通过样本估计总体.但是，面对多而杂的数据，我们往往无法直接从原始数据中确它们所包含的信息.因此，必须借助于图表对数据做出可视化描述.这节课学习用图表分析样本数据，并利用样本数据对总体数据进行估计的方法.创设情境01问题1创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业问题1追问1-1师生活动师生活动我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用户的水费支出不受影响，你认为需要作哪些工作？追问1-2问题2师生活动师生活动问题1创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业追问1-1师生活动师生活动学生独立思考，交流讨论，我们可以怎么做？追问1-2问题2师生活动师生活动问题1创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业追问1-1师生活动师生活动在这个问题中总体个体调查变量分别是什么？追问1-2问题2师生活动师生活动问题1创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业追问1-1师生活动师生活动请同学们运用统计观思考总体是该市的全体居民用户个体是每户居民调查变量是居民用户的月均用水量追问1-2问题2师生活动师生活动问题1创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业追问1-1追问1-2问题2师生活动师生活动师生活动师生活动假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位：t）：9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.610.016.712.012.47.85.213.62.622.422.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6问题1创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业追问1-1追问1-2问题2师生活动师生活动师生活动师生活动假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位：t）：9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.610.016.712.012.47.85.213.62.622.422.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6从这组数据中，我们能读出什么信息呢？创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业同学们观察数据中的最大值、最小值，通过观察回答.问题1追问1-1追问1-2问题2师生活动师生活动师生活动师生活动为了更深入地挖掘数据蕴含的信息，需要对数据作进一步的整理与分析.为了探索一组数据的取值规律，一般先要用表格对数据进行整理，或者用图将数据直观表示出来.问题1创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业追问1-1追问1-2问题2师生活动师生活动师生活动师生活动在初中，我们曾用什么来整理和表示这种数值型数据，由此能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数.问题1创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业追问1-1追问1-2问题2师生活动师生活动师生活动师生活动频数分布表频数分布直方图OPERATIONALPRACTICEUNDERSTANDINGCONCEPTSTWO操作实践理解概念在这个实际问题中，因为我们更关心月均用水量在不同范围内的居民占全市居民用户的比例，所以选择频率分布表和频率分布直方图来整理和表示数据.操作实践02问题3问题3创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业追问3-1问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动如何制作频率分布表、画频率分布直方图呢?创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业(1)求极差：28.0-1.3=26.7，样本观测数据的变化范围是26.7t.(2)决定组距与组数：分组时可以先确定组距，也可以先确定组数.问题3追问3-1问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动

步骤：创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业(3)将数据分组：把样本观测数据以组距为3分为9组：[1.2,4.2),

[4.2,7.2),…,[25.2,28.2].

问题3追问3-1问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业问题3追问3-1问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业

问题3追问3-1问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业问题3追问3-1问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业频率分布直方图与频数分布直方图有什么区别？问题3追问3-1问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业问题3追问3-1问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动它们都可以描述数据的取值规律，二者主要的区别是纵轴不一样创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业为什么频率分布直方图的纵轴用频率除以组距，而不直接用频率？问题3追问3-2问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业问题3追问3-2问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动如果小长方形的高为频率，那么区间越长，小长方形就越高，两个长度不同的区间的频率比较就没有意义.(1)(2)

在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于1,这与总体中落在全部取值范围内的频率为100%是一致的，可以作为总体分布的估计.(3)创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业频数分布表与频率分布直方图有什么不同？问题3追问3-3问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度来表示数据分布的规律创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业问题3追问3-3问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动频数分布表频率分布直方图能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业问题3追问3-3问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动画频率分布直方图的一般步骤是什么？创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业问题3追问3-3问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动①求极差②决定组距和组数③将数据分组④列频率分布表⑤画频率分布直方图创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业问题3追问3-3问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动观察频率分布表和频率分布直方图，你觉得这组数据中蕴含了哪些有用的信息?你能从频率分布直方图中发现居民用户月均用水量的哪些分布规律?能用适当的语言描述吗?创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业问题3追问3-3问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动(1)从频率分布表可以看出样本观测数据落在各个小组的比例大小.例如，月均用水量在区间[4.2,7.2)内的居民用户最多，在区间[1.2,4.2)内的次之，而月均用水量超过16.2的各区间内数据所占比例较小，等等.(2)从频率分布直方图可以看出居民用户月均用水量的样本观测数据的分布是不对称的，图形的左边高、右边低，右边有一个较长的“尾巴”.这表明大部分居民用户的月均用水量集中在一个较低值区域，尤其在[1.2,7.2)最为集中，少数居民用户的月均用水量偏多，而且随着月均用水量的增加，居民用户数呈现降低趋势.创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业问题3追问3-3问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5师生活动有了样本观测数据的频率分布，我们来估计，全体居民用户月均用水量有什么规律呢？如何确定用水量标准？师生活动创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业问题3追问3-3问题4师生活动师生活动追问5-1师生活动师生活动问题5根据100户居民用户的月均用水量的频率分布，可以推测该市全体居民用户月均用水量也会有类似的分布，即大部分居民用户月均用水量集中在较低值区.这使我们确定用水量标准时，可以定一个合适的值，已达到既不影响大多数居民用户的水费支出，又能节水的目的.需要注意的是，由于样本的随机性，这种估计可能会存在一定的误差，但这一误差一般不会影响我们对总体分布情况的大致了解.COMPARATIVEANALYSISANDDEEPENINGAPPLICATIONTHREE比较分析深化应用同一组数据，组数不同，得到的直方图形状也不尽相同.比较分析03问题6问题6创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业练习1师生活动分别以3和27为组数，对数据进行等距分组，画出100户居民用户月均用水量的频率分布直方图.观察图形，你发现不同的组数对于直方图呈现数据分布规律有什么影响？例题问题6创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业练习1师生活动学生分组，小组成员合作画出不同组数下的频率分布直方图，学生用传统方式作图，老师借助统计软件作图，各小组完成后派代表和老师进行展示与交流.例题问题6创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业练习1师生活动例题问题6创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业练习1师生活动例题问题6创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业练习1师生活动(1)当频率分布直方图的组数少、组距大时容易从中看出数据整体的分布特点，但由于无法看出每组内的数据分布情况，损失了较多的原始数据信息.(2)当频率分布直方图的组数多、组距小时保留了较多的原始数据信息，但由于小长方形较多，有时会变得非常不规则，不容易从中看出总体数据的分布特点.例题问题6创设情境操作实践比较分析小结提升布置作业练习1师生活动参考答案：(1)0.0044(2)7000.00120.0024050100150月均用电量/(kW▪h)频率/组距0.00600.0036x200250300350从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50～350kW·h之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示：(1)直方图中x的值为_____.

(2)在被调查的用户中，用电量落在区