2024秋八年级数学上册 第4章 实数4.2 立方根教学设计（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第4章实数4.2立方根教学设计（新版）苏科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容为2024秋八年级数学上册第4章实数4.2节——立方根。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将基于学生对有理数和平方根的理解，引入立方根的概念，通过对比平方根，使学生能够掌握立方根的定义、性质以及求法，并与实际生活相结合，提高学生的运算能力和空间思维能力。二、核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。通过立方根的学习，提高学生运用数学语言描述现实世界的能力，发展学生数学思维，培养其解决实际问题的能力，增强学生对数学学科的兴趣和信心。三、重点难点及解决办法重点：

1.立方根的定义及性质：重点理解立方根的概念，掌握立方根的性质，如立方根的符号规律和有理数立方根的互为倒数等。

2.立方根的求法：重点掌握立方根的求解方法，包括直接开立方和利用立方根的性质进行计算。

难点：

1.立方根的概念理解：对于一些学生来说，理解立方根的概念较为困难，尤其是当立方根不是整数时。

2.立方根的运算技巧：在求解立方根时，如何快速准确地找到立方根的值，需要一定的运算技巧。

解决办法：

1.结合具体实例，通过图形直观展示立方根的概念，帮助学生理解立方根的意义。

2.通过分组讨论和合作学习，让学生在交流中互相启发，共同解决立方根的运算问题。

3.设计阶梯式练习，从基础到提高，逐步引导学生掌握立方根的求法，提高学生的运算能力。

4.鼓励学生多思考、多练习，通过反复练习，加深对立方根概念和求法技巧的理解和掌握。四、教学方法与策略1.采用讲授法结合实例分析，帮助学生理解立方根的定义和性质。

2.设计小组讨论活动，让学生通过合作探究立方根的运算技巧。

3.利用多媒体展示立方根的实际应用案例，增强学生的直观感受。

4.采取游戏化的教学策略，如“立方根猜猜看”游戏，提高学生的学习兴趣和参与度。

5.结合实验操作，如使用立方体模型来演示立方根的概念，增强学生的空间想象能力。五、教学流程1.导入新课（5分钟）

-展示一系列生活中常见的立方体模型，如立方体盒子、骰子等，引导学生回顾平方根的概念。

-提问：“如果我们要找出一个立方体边长为a的体积，你会怎么做？”

-引出问题：“那么，立方根又是什么呢？”

-引入立方根的概念，提出本节课的学习目标。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解立方根的定义：一个数的立方根是指这个数的立方等于原数。

-举例说明立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，以及立方根的符号规律。

-讲解立方根的求法，包括直接开立方和利用立方根的性质进行计算。

3.实践活动（10分钟）

-活动一：让学生用立方体模型或计算器独立求出几个给定数的立方根，如8的立方根、-27的立方根等。

-活动二：分组进行“立方根接力”游戏，每个小组轮流计算一个数的立方根，快速准确地进行，以小组为单位争取时间最短。

-活动三：展示一组含有立方根的方程，让学生尝试用求立方根的方法解方程。

4.学生小组讨论（10分钟）

-举例回答：

-如何区分立方根和平方根？

-当立方根不是整数时，如何快速找到它的近似值？

-如何应用立方根解决实际问题，如计算物体的体积？

5.总结回顾（5分钟）

-回顾本节课的主要内容，强调立方根的定义、性质和求法。

-提出思考题：“在实际生活中，你还能找到哪些应用立方根的例子？”

-总结学习立方根的重要性，鼓励学生在后续学习中继续探索和应用。

教学流程具体分析和举例：

导入新课：通过生活中的实例引入新知识，激发学生的学习兴趣，并自然过渡到新课内容。

新课讲授：通过讲解和举例，帮助学生理解立方根的定义和性质，以及求法，为后续实践活动打下基础。

实践活动：通过实际操作和游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，提高运算能力。

学生小组讨论：通过小组合作，培养学生的交流能力和团队合作精神，同时加深对知识的理解和应用。

总用时：45分钟六、教学资源拓展1.拓展资源：

-立方根的历史背景：介绍立方根在数学发展史上的重要性，如古埃及人、巴比伦人等古代文明对立方根的研究。

-立方根的应用领域：探讨立方根在物理学、工程学、化学等领域的应用，如计算体积、密度、浓度等。

-立方根与几何关系：研究立方根与几何图形的关系，如立方体、正方体等，以及立方根在解决几何问题中的应用。

2.拓展建议：

-阅读相关数学史书籍，了解立方根的发展历程，激发学生对数学历史的兴趣。

-观看科普视频，如“立方根的奥秘”，通过动画形式加深对立方根概念的理解。

-完成课后习题中的拓展题，如利用立方根解决实际问题，提高学生的应用能力。

-参与数学竞赛或挑战，如数学建模竞赛，锻炼学生在实际问题中运用立方根的能力。

-探究立方根在数学证明中的运用，如证明立方根的性质，提高学生的逻辑思维能力。

-设计数学小实验，如利用立方体模型探究立方根的性质，增强学生的动手操作能力。

-收集生活中的立方根实例，如计算家具的体积、药物的浓度等，提高学生对数学应用的认识。

-参与数学讨论小组，与同学交流立方根的学习心得，共同进步。

-利用在线资源，如数学论坛、教育平台等，拓展对立方根知识的学习范围。七、教学反思与总结今天这节课，我们学习了立方根的相关知识。回顾一下，我觉得有几个方面做得还不错，也有一些地方可以改进。

首先，我觉得导入新课的方式挺有效的。通过生活中的立方体模型，孩子们对立方根的概念有了直观的认识，这比单纯讲解概念要生动得多。我看到很多学生都能积极参与到讨论中来，这说明我的导入设计是成功的。

在讲授新课的过程中，我尽量用简洁明了的语言解释了立方根的定义和性质。我发现，当我在黑板上画出立方体，并用箭头表示立方根时，学生们更容易理解。不过，我也注意到有些学生对于立方根的符号规律还是有些混淆，这说明我在讲解这部分内容时可能需要更加细致。

实践活动环节，我设计了几个小游戏和实际计算题，目的是让学生在轻松的氛围中巩固所学。我看到学生们在“立方根接力”游戏中表现得非常积极，这让我很高兴。但是，在解决一些稍微复杂的问题时，我发现有些学生还是显得有些吃力，这说明我在之后的课程中需要加强对他们运算技巧的训练。

在小组讨论环节，我提出了几个问题，比如如何区分立方根和平方根，如何快速找到立方根的近似值，以及立方根在生活中的应用。孩子们的回答让我感到惊喜，他们不仅能够正确回答问题，还能结合实际例子进行解释。这让我意识到，学生们对于数学的应用意识其实是很强的，只是有时候需要引导。

比如，我在讲解立方根的符号规律时，可能没有考虑到不同学生的接受能力，导致部分学生理解起来有些困难。今后，我会在讲解这部分内容时，采用更直观的方法，比如通过画图或者举例，让学生更容易理解。

另外，我发现有些学生在面对复杂问题时，缺乏独立思考的能力。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中，多设计一些开放性问题，鼓励学生自己探索解决问题的方法。

最后，我想说，教学是一个不断反思和改进的过程。我会认真总结这次教学的经验教训，不断调整教学策略，努力提高教学质量。希望我的学生们能够在数学学习的道路上越走越远，取得更好的成绩。八、重点题型整理1.求立方根的计算题

-题型：计算下列各数的立方根。

-例题：求$\sqrt[3]{-8}$和$\sqrt[3]{27}$的值。

-答案：$\sqrt[3]{-8}=-2$，$\sqrt[3]{27}=3$。

2.立方根的符号规律应用题

-题型：根据立方根的符号规律判断下列表达式的正确性。

-例题：判断$(-3)^3$和$(-3)$的立方根的符号是否相同。

-答案：正确，$(-3)^3=-27$的立方根是$-3$，与$(-3)$的符号相同。

3.立方根与方程结合题

-题型：解下列方程，并找出方程的立方根。

-例题：解方程$x^3-1=0$，并求出方程的立方根。

-答案：$x^3=1$，则$x=1$。方程的立方根是$\sqrt[3]{1}=1$。

4.立方根与实际应用题

-题型：应用立方根解决实际问题。

-例题：一个立方体的体积是64立方厘米，求这个立方体的边长。

-答案：设立方体的边长为$x$厘米，则$x^3=64$。解得$x=\sqrt[3]{64}=4$厘米。

5.立方根的性质应用题

-题型：利用立方根的性质进行计算或证明。

-例题：计算$(2\sqrt[3]{8}-\sqrt[3]{27})^3$。

-答案：$(2\sqrt[3]{8}-\sqrt[3]{27})^3=(2\cdot2-3)^3=(-1)^3=-1$。板书设计①立方根的定义

-立方根的概念

-立方根的符号规律