江苏省常州市天宁区2024-2025学年小升初常考易错数学检测卷含解析

江苏省常州市天宁区2024-2025学年小升初常考易错数学检测卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有_____种取法．2．已知A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B两个数的最大公约数是______，最小公倍数是______．3．一幅地图的线段比例尺是，改写成数值比例尺是（_______），在这幅地图上量得A地到B地的距离是4.2cm，A地到B地的实际距离是（_____）km．4．一辆火车往返于A、B站，沿途经过3个车站，则A、B站之间应安排（________）种车票。5．一个数精确到万位是200万，这个数最小是（_____）。6．对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1)，如果(x△3)△2=3660，则x=________．7．如图，任摸一个球，要使摸到黄球的可能性比白球大，盒子中至少应增加（________）个黄球。8．用一根长18.84米的绳子围成一个圆，这个圆的面积是________平方米。9．客车与货车同时从、两地相向开出，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比为，则相遇后货车经过______小时到达地.10．一个点在图上的位置用(4，6)表示，如果这个点向左平移2个单位长度，其位置应表示为（_______）．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．5的倍数比3的倍数大。（______）12．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（______）13．一堆煤重75％吨。（______）14．一棵大树高20厘米．__．15．负数都是整数．（________）16．比例尺是一种带有特殊刻度的尺子．（）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为()．A．20° B．26° C．30°18．3比5少几分之几（）A．2B．25C．2319．六（6）班男女生人数的比是7∶6，男生比女生多百分之几？列式是（）。A．7÷6 B．6÷7 C．（7－6）÷7 D．（7－6）÷620．估计下面四个算式的计算结果，最大的是（）。A．2011×（1＋） B．2011×（1－）C．2011÷（1＋） D．2011÷（1－）21．用一条长200厘米的铁丝围成以下图形，面积最大的是（

）A．正方形 B．圆

C．长方形四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数．1-0.09=

0.45×101=

2÷0.02=

0.25×0.7×0.4==

5-=

2.72+3-2.72+3=23．脱式计算（能简算的要简算）204＋3.6÷314.4÷[1-2×（1-0.95）]24．解下列方程．①x-5%x=17.5②x：=4：

．25．求图中阴影部分的面积。五、能写会画。(共4分）26．三角形向下平移3格。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．去年国庆节，某超市的促销活动规定：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；③一次性购物超过300元，一律八折．节日期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和225元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付多少元?28．贝贝用一根绳子来测量课桌的长度，两折来量，绳子比课桌还长0.6米；三折来量，绳子比桌子短0.1米。绳子长多少米？（用方程解）29．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？30．有15吨苹果要运到交易市场，租一辆4吨货车需运费500元，租一辆1吨货车需运费200元。货运公司提供了设计好的三种方案：大货车辆数小货车辆数可运吨数所需运费01515300011115270027152400你还能提出比货运公司更少钱的方案吗？如果能，请帮忙算出来。31．小明有20张邮票，是小涵的邮票张数的．（1）小涵有多少张邮票？（2）小天的邮票张数是小涵的，小天有多少张？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、1【解析】解：因为4÷1=4（枚），所以可以用4枚一元的硬币买这本杂志，再考虑使用五角的情况．一共有以下1种情况:（1）4枚一元的硬币；（2）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币；（3）2枚一元的硬币，4枚五角的硬币；（4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币；（1）8枚五角的硬币．故答案为1．2、101【解析】求最大公约数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．【详解】A=2×2×5，B=2×3×5，所以A和B的最大公约数为2×5=10；A和B的最小公倍数为2×2×3×5=1；故答案为10，1．【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：几个数的公有质因数连乘积是这几个数的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．3、1050【解析】略4、20【分析】用线段AB表示火车往返于A、B站，设点C、D、E为线段AB上的三个点，表示沿途经过的三个车站，则以A点为其中一个端点的线段有AC、AD、AE、AB，共计4条，同理，以C、D、E为其中一个端点的线段分别有3条、2条和1条，则共计有4＋3＋2＋1条线段，又因为A到B和B到A是两种不同的车票，所以共有车票（4＋3＋2＋1）×2张。【详解】如图：由A到B共有5个车站，则在A、B两站之间需要安排：（4＋3＋2＋1）×2＝10×2＝20（种）答：A、B站之间应安排20种车票。故答案为：20。【点睛】此题主要考查利用加法原理解决实际问题，往返车票问题要注意只要起点或终点有一个不同，就表示是不同的车票。5、199.5万【解析】略6、3【解析】略7、4【分析】求至少增加几个，可以让黄球比白球多1个，即黄球有4＋1＝5个，此时总球数为5＋4＝9个，分别求出黄球、白球占总球数的几分之几，再比较大小即可。【详解】1＋4＝5（个）5＋4＝9（个）5÷9＝4÷9＝＞所以盒子中至少应增加4个【点睛】此题主要考查利用分数解决可能性问题，掌握分数与除法的关系。8、28.26【解析】用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，再计算圆面积，圆面积公式：S=πr²。【详解】半径：18.84÷3.14÷2=3（米），面积：3.14×3²=28.26（平方米）。故答案为：28.26。9、【详解】略10、(2，6)【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【解析】略12、×【分析】要想使一个数是3的倍数，必须满足所有位数的数字之和是3的倍数。【详解】根据分析可知，个位上是3、6、9的数不都是3的倍数。所以原题说法错误。【点睛】此题主要考查学生对能被3整除数的特征理解与判断方法。13、×【详解】略14、×【解析】根据生活经验和实际情况，对长度单位和数据大小的认识，可知计量一棵大树高用“米”做单位．15、×【解析】略16、×【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、C【详解】从5点15分到5点20分，分针旋转了一个大格，所以360°÷12=30°，故选C．18、B【解析】略19、D【分析】求男生比女生多百分之几，就是求男生比女生多的占女生的百分之几。男生是7份，女生是6份，用男生比女生多的份数除以女生的份数即可求出男生比女生多百分之几。【详解】根据数量关系列式为：（7－6）÷6。故答案为：D。【点睛】本题主要考查了比和百分数的应用，关键是要理解男生比女生多百分之几，就是求男生比女生多的占女生的百分之几。20、D【分析】乘以一个大于1的数，积比原来的数大；除以一个小于1的数，商比原来的数大。先根据积和商的变化规律判断出得数大于2011的选项，再根据分数乘除法的计算方法计算出得数后比较大小即可。【详解】1＋＞1，所以A的积大于2011，C的商小于2011；1－＜1，所以B的积小于2011，D的商大于2011；排除B、C选项。A、2011×（1＋）＝2012；D、2011÷（1－）＝，所以最大的是D。故答案为：D。【点睛】熟记积和商的变化规律和分数乘除法的计算方法是解答此题的关键。21、B【详解】周长相等的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等的长方形、正方形和圆形，圆的周长最小，长方形的周长最大.四、细想快算。(每题6分，共24分）22、0.9145.451000.076【详解】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变.23、205.216【详解】原式＝204＋1.2=205.2原式＝14.4÷[1–2×0.05]＝14.4÷[1–0.1]＝14.4÷0.9＝1624、25【详解】x-5%x=17.5解：0.7x=17.5x=17.5÷0.7x=25解：25、37.68平方厘米【分析】由图可知：阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积。大圆的半径＝小圆的直径＝4厘米。再根据圆的面积公式即可求解。【详解】大圆的面积：3.14×4×4＝3.14×16＝50.24（平方厘米）；小圆的面积：3.14×（4÷2）²＝3.14×2×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）50.24－12.56＝37.68（平方厘米）【点睛】此题考查的是求阴影部分面积，用总面积减去空白面积即可。熟练掌握圆的面积公式是解题的关键。五、能写会画。(共4分）26、【分析】作平移后的图形，先根据对应点之间的格数确定平移的格数，然后根据平移的方向画出平移后的图形。【详解】作图如下：【点睛】作平移后的图形关键是把对应点的位置找准确。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、264元【解析】225÷90%+80=330（元）330×80%=264（元）答：应付264元．28、4.2米【分析】由题意可知，两种测量方法中绳子的总长度不变，两折来量，一折长度比课桌长0.6米，绳子总长度=（课桌长度+0.6）×2；三折来量，一折长度比课桌短0.1米，绳子总长度=（课桌长度-0.1）×3.用总长度不变列方程并求解。【详解】解：设桌子长x米。2（x+0.6）=3（x-0.1）x=1.5（1.5+0.6）×2=4.2（米）答：绳子长4.2米。29、（1）25.12立方分米（2）128平方分米【分析】（1）根据圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出体积即可；（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，则包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式求出长方体的表面积即可。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）×3.14×22×6＝3.14×8＝25.12（立方分米）答：这个圆锥体所占的空间是25.12立方分米。（2）由分析可知长方体包装盒的长为4分米、宽为4分米、高为6分米。长方体的表面积：（4×4＋4×6＋4×6）×2＝（16＋24＋24）×2＝64×2＝128（平方分米）答：至少要128平方分米的硬纸板。【点睛】本题主要考查圆锥体积公式和长方体表面积公式的综合应用，求出圆锥的底面半径是解答第一问的关键，理解包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高是解答第二问的关键。30、用4辆大货车运，花钱2000元，此方案较好。【分析】从上面三种方案中发