2019-2020学年广东省广州市越秀区铁一教育集团七年级（下）月考数学试卷（含答案）

PAGE1页（21页）2019-2020学年广东省广州市越秀区铁一教育集团七年级（下）月考数学试卷（4月份）一、单选题（10330分）13）列数，有数是( )834A． B．834

D．1423）列题，真题是( )无限小数是无理数从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．平行于同一条直线的两条直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直33）图是们过用尺三尺平线方示图画的理是( )A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 线平行，内错角相等43）列句确是( )4A． 的算术平方根是2 B．36的平方根是64C125的立方根是5

64D． 264216 653）在平面直角坐标系中，点(,)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6（3分几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人xy钱，根据题意，可列方程组为()y7x3A．y7x3

B．y5x45y7x3y7x3C．y7x3

D．y5x45y7x373副角角如放点C在D延线上，B//CF，FACB90则DBC的度数为( )A．10 B．15 C．18 D．3083）平直坐系，点A坐是a,a)若点A到x的离到y的离等，且点A在y轴的右侧，则a的值为( )A．1 B．2 C．3 D．13x5y793）程组3xya2解x，y足x是y的2x5y7A．7

B．11

C．3

D．2.2103分a//b，将含有45C的直角顶点C放在直线b上，若127，则2的度数是( )A．10 B．15 C．18 D．20二、填空题（6318分）（3）若P(a,a)在y上则点P坐是 ．b2123）“角余相”成果那么”形b2133）若a、b为实数，且(a

3)2

0，则ab的值 ．143）图把个方纸沿F叠，点D，C别在D，C位，若EFB65，则AED等于 ．153分C沿BC1个单位得到DEFC8ABFD的周长等于 ．a163读料果abN(a,a)么数b做以a底N对作bogN如238，则log283．根据材料填空：log39 ．a三、解答题（7个小题，共72分）9331710）计算：933327（1）1327

(2) （2）3(

1)|

2|1810）2xy7（1）3x4y18

2x3y16（2）3x2y111910ADBC于D，EGBC于G，E3D平分BAC．证明：ADBCDEGBC于G(

已知)ADC90，EGC90 ADCEGC（等量代换）AD//EG 13 2E 又E3(

已知）12 AD平分BAC ．2010）如图，已知ABC网格中每个小正方形的边长均为)．三个顶点坐标分别为：A ，B ，C ；ABC的面积．2110）如图，已知12180，3B，BAC与DEC22（10分）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装1131AaB型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1A1B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2即A、B．2312）1，AD//BC，BADBC于点G，CD90．BAGBGA；2，若ABG50BCDADE、交射线GAF．求AFC的度数；3AGPABP3PBGC作CH//AGAGM，使PBMDCH，请直接写出ABMGBM

的值．2019-2020学年广东省广州市越秀区铁一教育集团七年级（下）月考数学试卷（4月份）题号12345678910答案BCADBABCAC一、单选题（10330分）13）列数，有数是( )834A． B．834

D．14【分析】根据有理数和无理数的定义可得答案．834834

，1是无理数，42.020020002是有理数．B．【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．23）列题，真题是( )无限小数是无理数从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．平行于同一条直线的两条直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】利用无理数的定义、点到直线的距离、平行公理等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、无限不循环小数是无理数，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故原命题错误，不符合题意；C、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，符合题意；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题，不符合题意，C．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解无理数的定义、点到直线的距离、平行公理等知识，难度不大．33）图是们过用尺三尺平线方示图画的理是( )A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等【分析】由已知可知DPFBAF，从而得出同位角相等，两直线平行．【解答】解：DPFBAF，B//D．A．【点评】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．43）列句确是( )4A． 的算术平方根是2 B．36的平方根是64C125的立方根是5

64D． 264216 6【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．4【解答】A、4

2，2的算术平方根

，故本选项错误；2B、36平方根是6，故本选项错误；2C1255，故本选项错误；216 664D、 8，8的立方根是2，故本选项正确；64D．【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义．解题的关键是掌握平方根、算术平方根、立方根的定义，注意：语言叙述和式子表示的有机结合．53）平直坐系，点(,)在象是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据点的横纵坐标的符号可确定所在象限．【解答】解：该点的横坐标为负数，纵坐标为正数，所在象限为第二象限，B．【点评】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：第二象限点的符号特点为(,)．6（3分几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人xy钱，根据题意，可列方程组为()y7x3A．y7x3y7x3C．y7x3

B．y5x45y7x3y7x3D．y7x3【分析】x人，羊价为y钱，根据羊的价格不变列出方程组．y5x45【解答】xyy7x3．A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键．73副角角如放点C在D延线上，B//CF，FACB90则DBC的度数为( )A．10 B．15 C．18 D．30【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD45，进而得出答案．【解答】EDF45ABC30，AB//CF，ABDEDF45，DBC453015．10页（21页）B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD的度数是解题关键．83）平直坐系，点A坐是a,a)若点A到x的离到y的离等，且点A在y轴的右侧，则a的值为( )A．1 B．2 C．3 D．13【分析】Axy轴的距离相等可得3a5a1或3a5(a1)a的值，再Ay轴的右侧可得3a50a的值．【解答】解：Axy轴的距离相等，3a5a1或3a5(a1)，a31，Ay轴的右侧，A的横坐标为正数，3a50，a5，3a3．C．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．x5y793）程组3xya2解x，y足x是y的2x5y7A．7

B．11

C．3

D．2.2【分析】x2y代入方程组进而计算得出答案．3xya2【解答】解：方程组x5y7

xyxy2倍，x2y，6yya2故2y5y7，y1a7．A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，正确转化方程组形式“消元”是解题关键．103分a//b，将含有45C的直角顶点C放在直线b上，若127，则2的度数是( )A．10 B．15 C．18 D．20【分析】BBE//aa//b//BE，根据平行线性质得出2ABE1CBE27，根据ABC45求出ABE，即可得出答案．【解答】BBE//a，a//b，2ABE，1CBE27，ABC45，2ABE452718，C．【点评】本题考查了平行线性质的应用，解此题的关键是正确作出辅助线．二、填空题（6318分）（3）若P(a,a)在y上则点P坐是 (,)．【分析】0aP的坐标．【解答】解：P(a2a1)y轴上，a20，a2，P的坐标是(03，故答案为(03．【点评】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：在y轴上的点的横坐标为0．123分）把“同角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么么”后面接结论．bb2133）若a、b为实数，且(a

3)2

0，则ab的值3 ．b2【分析】ab2【解答】解：(

3)2

0，(a

3)20，

0，3解得，a ，b2，3ab(3)23，故答案为：3．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握偶次方、算术平方根的非负性是解题的关键．143）图把个方纸沿F叠，点D，C别在D，C位，若EFB65，则AED等于50 ．【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【解答】解：AD//BCEFB65，DEF65，又DEFDEF65，DEF65，AED180656550．故答案为：50．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．153分C沿BC1个单位得到DEFC8ABFD的周长等于10 ．【分析】ADCF1ACDF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：ABCBC2个单位得到DEF，ADCF1，ACDF，ABFD的周长AB(BCCFDFADABBCACADCF，ABC的周长8，ABBCAC8，ABFD的周长81110．故答案为：10，【点评】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．a163读料果abN(a,a)么数b做以a底N对作bogN如238，则log283．根据材料填空：log392 ．a【分析】n个相同因数积的运算，叫做乘方．ana叫nanan次方．【解答】解：329，log392，2．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解有理数乘方的意义是解题的关键．三、解答题（7个小题，共72分）1710）计算：32793（1）12 (327933（2）3(3

1)|

2|（1）原式利用乘方的意义，立方根定义，以及乘法法则计算即可求出值；（2）原式利用二次根式乘法法则，绝对值的代数意义计算即可求出值．1原式1()231362；33（2）原式3 2335．【点评】此题考查了实数的运算，乘方的意义，绝对值，平方根、立方根性质，以及二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．1810）2xy7（1）3x4y182x3y16（2）3x2y11（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．2xy7①1）3x4y18②，由①y2x7③，把③代入②3x4(2x7)18，3x8x2818，5x10，x2，x2代入③y3，x2则方程组的解为y3；2x3y16①（2）3x2y11②，①2313x65，x5，x5代入①y2，x5则方程组的解为y2．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．1910ADBC于D，EGBC于G，E3D平分BAC．证明：ADBCDEGBC于G(

已知)ADC90EGC90（垂直的定义）ADCEGC（等量代换）AD//EG 13 2E 又E3(

已知）12 AD平分BAC ．根据垂直得出ADCEGCAD//EG13，2E，求出12，即可得出答案．【解答】证明：ADBCDEGBC于G(C90，C90，CC，AD//EG，13，2E，

已知，又E3(

已知，12

，AD平分BAC，（垂直的定义（同位角相等，两直线平行（两直线平行，内错角相等（两直线平行，同．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．2010）如图，已知ABC网格中每个小正方形的边长均为)．（1）三个顶点坐标分别为：A (1,4)，B ，C ；（2）ABC的面积．（1）根据图象得出点的坐标即可；（2）ABCEFGB的边长，求出AEBAFCBGC的边长，再根据面积公式求出即可．1）A点的坐标是(,4)，B点的坐标是(,)，C点的坐标是,)，(14)(41)(1,1；（2）过CxAEFy轴，过CFGxBBExBGyEFBEEEFFGFBGFG于G，A点的坐标是(14)B点的坐标是(41)C点的坐标是(1,1，EF415，BE145，AE413，AF1(1)2，CF413，CG112，ABCSS

SBEA

SBGC

551351231529.5．2 2 2【点评】本题考查了坐标与图形面积，正方形的面积，三角形的面积等知识点，能求出A、B、C的坐标是解此题的关键．2110）如图，已知12180，3B，BAC与DEC【分析】根据等角的补角相等可得出1DFE，利用“内错角相等，两直线平行”可得出EF//BC，由“两直线平行，内厝角相等”可得出3EDC，结合3B可得出EDCB，利用“同位角相AB//DE，再利用“两直线平行，同位角相等”可证出BACDEC．【解答】BACDEC，理由如下：12180，2DFE180，1DFE，EF//BC，3EDC．3B，EDCB，AB//DE，BACDEC．【点评】EF//BC、AB//DE是解题的关键．22（10分）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装1131AaB型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1A1B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2（即A、B．（1）1A1Bxy2A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货1xy的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）由（1）31吨货物，即可得出3a4b31，即b313aa、b均为4正数即可得出各租车方案．1设1辆A型车和1辆Bxy2xy10x2y11，x3y4．答：1A1B3吨，4吨．（2）3a4b31，b313a．4ab均为整数，a1 a5 a9有b7b4和b1三种情况． 故共有三种租车方案，分别为：A1B7辆；A5B4辆；A9B1辆．1x、y2由（31吨，找出3a4b31．2312）1，AD//BC，BADBC于点G，CD90．BAGBGA；2，若ABG