2024-2025学年高二数学湘教版选择性必修第二册教学课件 第1章-1.2　导数的运算（第3课时 简单复合函数的求导）_第1页
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1.2导数的运算第1章第3课时简单复合函数的求导1.了解形成复合函数的变量之间的关系，会将一个复合函数分解成两个（或多个）简单函数.2.了解复合函数的求导法则，会求简单的复合函数的导数.核心素养：数学抽象、数学运算学习目标新知学习

名师点析

名师点析

二对数求导法拓展对一些较为复杂的函数求导时，可以两边取对数再求导，这种方法称为对数求导法.其优点是可以把积、商的求导化为简单的和、差的求导，把幂和根式的求导问题简单化.名师点析

典例剖析

一求复合函数的导数

反思感悟复杂函数求导策略对于复杂函数的求导，先对函数的解析式进行合理的恒等变形，转化为容易求导的结构形式再求导，常见类型如下：（1）分式中分子、分母齐次结构的函数，可以分离常数化为和、差形式；（2）根式结构可以进行有理化变形；（3）对于多个整式乘积形式的函数，可以考虑展开化为和、差形式；（4）对于三角函数，可考虑恒等变换.若以上形式无法解答，还可转化为相对合理的复合函数进行求导，或用“对数求导法”求导.一般转化顺序是先和、差，后积、商，最后为复合.跟踪训练

B

二与复合函数有关的切线问题

三复合函数求导运算的实际应用

课堂小结1.知识清单：（1）简单复合函数的求导法则.（2）对数求导法.2.

易错提醒：（1）对复合函数求导不彻底致

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