2024-2025学年七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解12.1平方差公式学案无答案新版青岛版_第1页
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PAGEPAGE112.1平方差公式一、学习目标：1、会推导平方差公式，了解公式的几何说明，并能运用公式进行计算；2、经验探究平方差公式的过程，发展符号感，体会特别→一般→特别的相识规律.二、学习过程：仔细阅读课本“视察与思索”的内容，完成下列问题：①②[来源:Z&xx&k.Com]②[来源:Z&xx&k.Com]1、如图，在边长为的正方形的右下角，剪去一个边长为的小正方形，则图中长方形①和长方形②的面积和为，把长方形②拼接在原图的右边，得到长为，宽为的大长方形，它的面积应为，而它的面积就是长方形①和长方形②的面积和；因此：.①②[来源:Z&xx&k.Com]②[来源:Z&xx&k.Com]2、设都是有理数，利用多项式的乘法法则，计算：.；由此得到平方差公式：就是说，两个数的和与这两个数的差的乘积，等于 _________ 。学以致用：1、利用平方差公式计算：（1）（2）（3）2、计算：3、挑战自我：计算：三、小结：四、课堂练习：1.利用平方差公式计算：（1）（2）（3）（4）五、课后习题1、计算：（1）（2）（3）（4）2、利用平方差公式计算：（1）（2）3、计算：（1）（2）4、你能利用右图的面积关系说明平方差公式吗？5、计算：（1）（2）6、化简：B组：1、下列各式能用平方差公式计算的是（）A、 B、(x+y)(-x-y)C、(-a-b)(a+b) D、2、下列计算正确的是（）A、(x+3)(x+2)=x2-6 B、(x-3)(x-3)=x2-9C、(a2+b)(a2-b)=a2-b2 D、(4x-1)(-4x-1)=1-16x23、若M(3x-y2)=y4-9x2，那么代数式M为（）A、-(3x+y2) B、-y2+3x C、3x+y2 D、3x-y24、下列各式不能用平方差公式计算的是（）A、(-x-y)(-x+y) B、(m2-n2)(m2-n2) C、(-a-b)(a-b) D、(x3-y3)(y3+x3)5、运用平方差公式计算为（）A、 B、C、 D、6、计算20052-2004×2006的值为（）A、1 B、-1 C、20052 D、200527、=。

8、(2a-3)(4a+6)(4a2+9)=。9、(1+x)=x2-1。10、用平方差公式计算：199×201=（）×（）==

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