广东省深圳市南山区南山外国语学校（集团）滨海学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）

2021-2022学年广东省深圳市南山外国语学校（集团）八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）.A.3，5，3 B.4，6，8 C.7，24，25 D.6，12，132.的算术平方根是（）A. B.3 C. D.3.在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（﹣2，﹣3） B.（﹣2，3） C.（2，3） D.（2，﹣3）4.估计﹣1的值在（）A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间5.下列各数，，，，，，中，无理数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（）．A2y＝6 B.8y＝16 C.﹣2y＝6 D.﹣8y＝167.下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②实数分为正实数和负实数；③立方根等于它本身的数是±1和0；④直角三角形的两边分别为6和8，则第三边为10；⑤任何数都有两个平方根；⑥﹣1是1的平方根．A.1 B.2 C.3 D.48.函数y＝自变量x的取值范围是()A.x≥1 B.x≥1且x≠3 C.x≠3 D.1≤x≤39.若且，则函数的图象可能是（）A. B.C. D.10.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图像如图所示，下列说法：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；④相遇时，快车距甲地320km；其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（每题3分，共15分，请把答案填在答题卡上的相应位置上，否则不给分）11.若y＝（m﹣1）x|m|+m+1是关于x一次函数，则m等于___．12.若+（y﹣2）2＝0，则（x+y）2021＝___．13.直线y=2x－1与两坐标轴围成三角形面积是________．14.若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为___．15.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，OA1=1，且△B1A1A2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△BnAnAn+1…分别是以A1，A2，A3，…An…为直角顶点的等腰直角三角形，则△B10A10A11的面积是________．三、解答题：（共55分，16题12分，17题8分，18题5分，19题7分，20题7分，21题7分，22题9分）16.计算（1）；（2）；（3）．17.解方程组：（1）；（2）．18.如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每个小正方形的边长均为1）．（1）若点D与点A关于y轴对称则点D的坐标为．（2）将点B向右平移5个单位，再向上平移2个单位得到点C，则点C的坐标为．（3）请在图中表示出D、C两点，顺次连接ABCD，并求出A、B、C、D组成的四边形ABCD的面积．19.某地自米水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费是元；（2）写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式；（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位这个月的用水量为多少吨？20.在数学实验课上，李欢同学剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将Rt△ABC纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE．

（1）如果AC＝5cm，BC＝7cm，可得△ACD的周长为________；

（2）如果∠CAD：∠BAD＝1：2，可得∠B的度数为__________；

操作二：如图2，李同学拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若AB＝10cm，BC＝8cm，请求出BE的长．21.我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式：例如：．下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用．问题提出：该如何化简？建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数，使，这样，，那么便有：，问题解决：化简，解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，，即（，，∴模型应用1：利用上述解决问题的方法化简下列各式：（1）；（2）；模型应用2：（3）在中，，，，那么边的长为多少？（结果化成最简）．22.如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与y＝-x+3分别交x轴于点B和点C，点D是直线y＝-x+3与y轴的交点．（1）求点B、C、D坐标；（2）设M（x，y）是直线y＝x+1上