2025年湖北云学名校联盟高二年级3月联考数学试卷参考答案

答案第1页，共10页123456789DDBCCACB答案第2页，共10页因为f(a2025+1)=−99=g(a2025+1)+1，所以g(a2025+1)=−100，7.根据题意，三棱锥P-ABC可以嵌入一个长方体内，且三棱锥的每条为：x=ny+m,与抛物线方程y2=6x联立有，设A(x1,y110.A.设M(x,y)，由10.A.设M(x,y)，由22-d2D.已知点P(3,0)，发现曲线C是阿氏圆，动点N与点为，所以2NO−NE=NP−NE≤PE=17，D正确故选：ACD因为M为CC1的中点，所以EF//BD，ME//A1B，FM//A1D，因为EF丈平面A1BD，BD平面A1BD，所以EF//平面A1BD，同理可得：MF//平面A1BD，因为EF,MF平面EFM，所以平面EFM//平面A1BD，因为点P为正方形A1B1C1D1上过点Q作ST//B1D1，交C1D1于点S，交B1C1于点T，则ST丄平面ACC1A1，因为AM平面ACC1A1，所以ST丄AM，当点P位于线段ST上时，满 足MP丄AM， 如图3，连接BM，取DD1中点H，连接AH，HM，则可知平面A答案第3页，共10页答案第4页，共10页得最小值，由双曲线的定义可得PQ+PF1=PQ+PF2−2×3≥QF2−6=由Ak二N可知，A2={1,2}或A2={1,3}或A2={3,2}，故M3,2={3,4,5}；anan答案第5页，共10页x1h'(x)一0+h(x)(2)（I）当a=4时，f(x)=(x2+4x+4)ex，x4(4，2)2f'(x)+0一0+f(x)刁、刁（II）因为函数y=一f(x)在[1,3]上单调递增，所以一f'(x)≥0.答案第6页，共10页且a1=2≠0，:数列{an}是以2为首项以2为公比的等比数列。:an=a1qn-1=2×2n-1=2n——答案第7页，共10页（2）由题意知直线斜率显然存在，设直线l的方程为y=kx-1，2 当k=3时，时，直线l与双曲线的右支只答案第8页，共10页∠MFD和2∠FDM都在0°,180°内，所以∠MFD=2∠FDM⋯⋯16分BD=4，BD平分上ADC．:E为CD的中点，:DE=AD=2，:BD丄AE，⋯⋯2分又:PB丄AE，PB∩BD=B，BD平面PBD，PB平面PBD⋯⋯⋯⋯⋯3分:AE丄平面PBD，AE平面ABCD，所以平面PBD丄平面ABCD.⋯⋯5分（2）在平面PBD内作PO丄BD于O，连接OC，由（1）有AE丄平面PBD，（2）在平面PBD内作PO丄BD于O，连接OC，由（1）有AE丄平面PBD，因为平面PBD∩平面ABCD=BD，PO平面PBD，:PO丄平面ABCD⋯⋯⋯7分:上:上PCO为PC与平面ABCD所成的角，则上PCO=⋯⋯⋯8分由题意得OP=OC=2·:PB=PD，PO丄BD，:O为BD的中点，答案第9页，共10页（II）方法一向量法）以OB，OC，OP所在的直线分别为x，y，z轴建立空间假设在侧面PCD内存在点N，使得BN丄平面PCD成立，由题意得N(-2λ,2·μ,-2·、