课时3154-2.2 基本不等式(第二课时)-2.2基本不等式(第2课时)安韵涵_第1页
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文档简介

深圳市新课程新教材高中数学在线教学2.2基本不等式主讲人：龙华中英文实验学校（第二课时）指导老师：代用名用基本不等式解决简单的最值问题WaterColorSmallFreshGraduateDefense学习目标指导老师：代用名

大小知识回顾

问题探究ABDC分析：

矩形菜园的面积是矩形的两邻边之积，于是问题转化为：矩形的邻边之积为定值，边长多大时周长最短。

问题探究ABDC追问（1）：前面我们总结了能用基本不等式解决的两类最值问题，本问题属于那两类问题之一吗？

问题探究ABDC

问题探究分析：

矩形菜园的周长是矩形两邻边之和的2倍，于是问题转化为：矩形的邻边之和为定值，边长多大时面积最大。ABDC

问题探究追问（3）：前面我们总结了能用基本不等式解决的两类最值问题，本问题属于那两类问题之一吗？ABDC

问题探究

ABDC

问题探究ABDC

问题探究11

问题探究12实际问题数学问题实际问题问题探究例：某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？典型应用3m问题：（1）水池的总造价由什么来确定？

（2）如何求水池的总造价？

（3）此问题可以用基本不等式的数学模型求解吗？为什么？例：某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？分析：贮水池呈长方体形，它的高是3m，池底的边长没有确定。如果池底的边长确定了，那么水池的总造价也就确定了。因此，应当考察池底的边长取什么值时，水池的总造价最低。典型应用3m

课堂小结逻辑推理：理解基本不等式数学运算：用基本不等式求最大值或最小值数学建模：利用不等式解决实际问题课后练习课本P48练

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