匀速圆周运动的向心力和向心加速度+高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

第二节

匀速圆周运动的向心力和向心加速度温故知新什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？那么圆周运动的物体所受的外力有何特点？加速度呢？匀速圆周运动是变速曲线运动变速曲线运动有速度改变量△V一定受到不为0的外力一定存在加速度a（1）怎样才能将乒乓球移到另一张课桌上？（3）用图（b）或图（c）所示的玻璃杯能取得成功吗？（2）乒乓球受到哪些力？移动乒乓球如图：物体在水平桌面上做匀速圆周运动。分析物体的受力，合外力有什么特点？（忽略摩擦力）GFNFO受力分析：

FN与G相抵消，所以合力为F合力OFFFVVVO

作出任意时刻物体所受合力F与速度v方向的示意图

结论：做匀速圆运动的物体，合外力指向圆心，时刻垂直于速度V。FTGFF匀速圆周运动的两个实例

大量实例说明:物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力。2、方向：沿半径指向圆心，即垂直于质点的速度方向1、定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心力。（方向时刻发生变化，是变力）3、作用效果:只改变v的方向,不改变v的大小一、向心力5、来源：4、F向是按效果命名的力，不是性质力，受力分析时不能重复分析。

F向可以由物体受到的某个力提供，（可能是重力或弹力或摩擦力等）也可以由几个力的合力提供，甚至是某一个力的分力提供，即物体沿半径方向受到的合力。

思考：向心力与圆周运动的关系，是因为做圆周运动而受到向心力，还是因为物体受到向心力才做圆周运动？（1）怎样才能将乒乓球移到另一张课桌上？（3）用图（b）或图（c）所示的玻璃杯能取得成功吗？（2）乒乓球受到哪些力？解释：移动乒乓球松手后，物体会怎样运动？6、向心力与圆周运动的关系：F合指向圆心是前提，做圆周运动是结果（因为向心力时刻改变速度方向，才使得物体沿圆周运动）

分析下列物体所的受力，并指出所受的向心力F拉GF拉GNfGNNGGNF向=

F拉F向F向=

fGNF向F向F向例题：关于向心力的说法正确的是（

）A:物体由于做圆周运动而产生向心力B：向心力不改变做圆周运动物体的速度大小C：做圆周运动的物体其向心力是不变的D：做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力

B完成学案36页针对训练1、2题二、做圆周运动的物体所受到的合外力与向心力的关系

匀速圆周运动

1、做匀速圆周运动的物体所受合外力就是其向心力。

2、做变速圆周运动的物体所受合外力并不指向圆心；

F合指向圆心的分力F1提供F向，改变速度的方向；

F合沿切线方向的分力F2，改变速度的大小。V速度减小的变速圆周运动OOVF合F1F2F合完成学案41页针对1题FN摩擦力f提供了向心力mg三、向心力的大小跟哪些因素有关呢？Of思考：1、若平台静止，f为多大？2、平台从静止开始转动得越来越快，f如何变化？物块会一直相对静止吗？3、平台转动很快，将物块放在离O点近的位置还是远的位置更容易飞出去？猜想：可能与m、r、快慢（ω、v）有关实验验证：控制变量法[实验器材]向心力演示仪1、实验验证2、实验现象：（教材37页）⑴角速度ω相同，半径r相同，质量m越大，向心力越大，与m成正比⑵质量m相同，半径r相同，角速度ω越大，向心力越大，与ω2成正比⑶角速度ω相同，质量m相同，半径r越大，向心力越大，与r成正比；3、精确实验和理论证明：F向=mrω2做圆周运动所需的向心力的大小：注：公式也适用于非匀速圆周运动，F与r、v、ω瞬时对应由:v=rω完成学案37页针对1、2题完成学案40页右下角典例4、F向的供需关系:

①F需由物体的m、转动半径r、转动快慢（v、ω、T、f）决定。②F供由物体受到的指向圆心的合力提供。③只有当F需=F供时，物体才能不脱离轨道做圆周运动。

（外力提供指向圆心的向心力是前提、做圆周运动是结果）OfFNmg松手后，物体会沿切线飞出去转动非常快时，物块会滑动实例分析θO'ORωθωθmmOrmgFNF合mgFNF合提供的向心力：F合＝mgtanθ分析：沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球的向心力的供需关系需要的向心力:F向=mrω2需要的向心力:F向=mrω2=mRsinθω2提供的向心力：F合＝mgtanθ则：mrω2＝mgtanθ则：mRsinθω2＝mgtanθ圆周运动解题基本步骤：1、确定研究对象2、分析研究对象的轨迹平面、半径、转动快慢（ω、

v、T、f）确定所需的向心力F向。3、受力分析，求出其指向圆心的合力即为提供的向心力F合。4、由F向=F合列方程求解完成学案40页针对2题，41页左下角科学思维1题四：向心加速度aF向a向1、定义：由向心力产生的加速度。4、物理意义：描述线速度的方向改变的快慢。2、方向：总是指向圆心，与线速度方向垂直（方向时刻变）。5、大小：F合3、作用效果：只改变线速度的方向。注：①匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变加速运动

②公式也适用于变速圆周运动不矛盾当角速度ω不变时，向心加速度的大小跟半径成正比；当线速度v的大小不变时，向心加速度的大小跟半径成反比。思考：从

看，a跟r成正比，从看，a跟r成反比，这两个公式矛盾吗？完成学案38页针对1.2.3题，39页针对1.2题例题：1、如图所示