大学物理实验复习资料

大学物理试验(复习课)第1页期末考评（笔试）占总评成绩40%A.物理试验目标、基本原理（图）、测试公式；

B.依据误差概念来统计，处理，表示试验结果；依据不确定度决定结果数据有效位数。C.试验中惯用到数据处理方法（列表法、逐差法、作图法、最小二乘拟正当）。每一个方法应用条件、优缺点及使用时注意事项。D.惯用仪器惯用调整方法。（螺旋测微器使用、游标卡尺使用、光学仪器中叉丝分划线调整、三点调整法、电学试验中平衡法、赔偿法、替换法等）。第2页考题类型选择题计算改错题计算题作图题问答题第3页本学期做过试验惠斯通电桥前11个试验电子示波器使用占总评45%薄透镜焦距测量分光计调整与使用金属丝杨氏模量测量弦振动试验声速测量自选试验(3个以上)等厚干涉占总评15%谱线波长测量牛顿定律验证转动惯量与转动定律第4页一、基本仪器调整与读数游标卡尺（使用、读数、误差）螺旋测微器（使用、读数、误差）分光计及角游标（调整、读数、误差）钢直尺（读数、误差预计）惠斯通电桥（调零、百分比臂选择、比较电阻使用、误差形成）读数显微镜（调整、测量、误差、间接测量）电子示波器（调整、电压测量、频率测量、李萨如图形测频率）光杠杆镜、望远镜（调整、观察、测量注意）第5页12.56mmL=12.56±0.02mm使用、读数、误差第6页3.301mma=3.301±0.005mm使用、读数、误差第7页a=314°42′±1′

使用、读数、误差第8页Rx=(2612×10±27)Ω第9页d4牛顿圈直径测量△d=?△仪=0.005mm0.01mm第10页等厚干涉条纹观察e=e+△e△e/e=△L/L+△△d/△d第11页想看到一个周期完整图形该怎样操作？使用、读数、误差第12页光杠杆镜测量微小改变原理放大率：ΔS/ΔL=2D/b第13页二、认识试验装置、元件与作用光杠杆镜电子毫秒计挡光片(杆)双面镜三棱镜空气劈尖牛顿圈仪色环电阻光栅压电换能器(传感器)第14页三、试验基本原理与现象分析微小位移测量，有什么方法？弦振动原理、波长测量方法？驻波现象，包络形状？等厚干涉条纹、牛顿环纹，缺点判断与检测电子束运动轨迹图形，正弦波图形形成，李萨如图平行光束产生与分割（自准直原理与现象、反射光路法原理）第15页光路调整标准：同轴等高，后级调整不影响前级已调状态检流计读数为零，测量电阻，什么原理？汞原子谱线，出现紫、绿、黄线，排列规则？几何关系（光栅方程）？气垫导轨平衡判断，误差起源，验证性试验思索方法（固定变量法）转动惯量测量原理，力矩怎样改变，角角速度怎样测量？误差控制？传感器最正确工作频率，测量声速方法及对应原理与观察到现象第16页

误差理论；不确定度(试验结果表示式)；处理试验数据基本方法；试验数据统计、结果正确表示四、数据处理理论第17页（一）误差理论（1）测量：确定被测量量值大小过程，可分为直接测量和间接测量。直接测量？

存在误差

间接测量？第18页绝对误差：测量值与真值差，用正值表示（△N）

相对误差：为绝对误差与测量值之比，常以百分数表示：

百分误差：

为测量值与理论值之差与理论值之比，也以百分数形式表示,可写为下式：第19页试验误差分类过失误差系统误差随机误差第20页（2）系统误差Δ仪:(单次测量时极限误差)

在对同一被测量屡次测量中，保持恒定或可预知改变规律测量误差分量称为系统误差。

分类：

a.可定系统误差

调整误差、理论误差、方法误差，被测量环境误差和人员误差往往是能够判断和找出其规律并设法消除其影响系统误差分量。b.

未定系统误差(Δ仪)

以测试仪器（最大）允许误差Δ仪为量度，往往在详细测量中试验者不知道该测量值误差确实切大小和正负故称其为未定系统误差。第21页（3）随机误差(又叫偶然误差）用S值来描述

在相同条件下屡次测量同一个量时，误差绝对值时大时小，符号时正时负，不可预定而随机出现误差。

测量次数为有限时

描写分布函数特征参数为：

S称为标准偏差。显然当n→∞时,,则S→ε。

第22页标准误差在概率分布曲线中意义

置信度（置信概率）依据数理统计，测量值出现概率：在±ε范围内概率为：68.5％；在±2ε

范围内概率为：95.5％；在±3ε

范围内概率为：99.7％；

所以3ε

称为极限误差。第23页

怎样确定测量值结果表示式中数据有效位数？（二）数据处理

物理量大小是由有单位有效数字来表示，测量结果（即测量值）都包含有误差（即存疑数），而其有效位数则由测量不确定度所确定。X=U（单位）第24页1、不确定度值位数确实定不确定度本身只是个预计值，普通情况下，取1-2位，采取进位法(只进不舍),保留位后有非零数则进位

首位有效数字≤3时,保留2位首位有效数字＞3时,保留1位2、测量值有效数字确实定测量值尾数所在位应与不确定度尾数所在位对齐3、测量值数字进舍规则拟舍弃数字最左一位

5“舍”；

5（包含=5而其后还有非零数）“进”；

=5且其后无数字或皆为“0”时，按欲保留末位为奇数则“进”，偶数则“舍”第25页A＝7.651±0.605(单位)

B＝7.6255±0.0251(单位)

C＝7.625±0.055(单位)

σ＝128250±952(Ωcm)-1A＝7.7±0.6(单位)E=0.6/7.7=7.8%=8%B＝7.626±0.026(单位)E=0.026/7.626=0.3409%=0.34%C＝7.62±0.06(单位)E=0.06/7.62=0.78%=0.8%σ＝(1.28250±0.00952)×105(Ωcm)-1σ＝

(1.282±0.010)×105(Ωcm)-1E=0.01/1.282=0.78%=0.8%第26页数据处理基本方法列表法逐差法作图法第27页Ⅰ.列表法

列表法是每个试验都要用到方法。要依据试验数据统计先后及数据处理方便；自变量最好按次序排列，方便发觉规律；各栏目均应标明物理量名称和单位。

详见(教材P15).

第28页Ⅱ.逐差法设有n个等间距间隔测量数据（n为偶数）X1,X2,X3,……,Xn-1,Xn非逐差法处理时：其间隔值ΔX1=X2-X1，ΔX2=X3-X2，ΔX3=X4-X3，……,ΔXn-1=Xn-Xn-1则：第29页逐差计算法：它把n为偶数等间隔测量列平分为低值组和高值组，即和则：

详见(教材P16).注意使用条件第30页Ⅲ.作图法——图示法、图解法图示法：用图示法来表示自变量和因变量间函数关系。也就是用图线来显示试验测量函数关系。图解法：用图示法中直线y=bx+a和坐标轴上定量读数，求出a和计算出直线斜率b，求出待测物理量方法。

第31页作图时注意！！！A.

选取毫米方格纸，函数关系非线性需经过变量置换使其成为线性函数，方便直线作图。B.坐标原点选取和坐标轴百分比选择应使图线在35～55度之间，且能充分利用图纸。C.在坐标轴上必须注明物理量名称和单位（单位应加括号）每隔１厘米处应均匀地标出坐标值。D.用‘×’或‘＋’标出测量点在坐标纸上位置，画直线应经过尽可能较多测量点，不在线上点尽可能均匀地分布在紧靠图线两侧。E.直线上找出两点，注明坐标参数，方便求斜率。第32页作图法

----图示法、图解法

图示法：

作图时应注意：

1）

图纸选择和变量置换：

用毫米方格纸作图:第33页2）坐标轴标识和分度：

轴上注明物理量符号和单位（国际符号字母），坐标原点（不一定取“0”）分度选取使作出图布局合理

3）标明试验测试点：

用“+”表示测量点，作似合直线

4）注解和说明第34页（三）测量结果表示(三要素）测量结果最终表示式为:

X=

±U（单位）

测量结果表示（待测物理量X）三要素:（1）

——测量值。（单次测量值或

屡次测量算术平均值）（2）U——总不确定度,简称不确定度。代表测量值N不确定程度，是对待测量真值可能范围预计。

即：（3）单位——采取国际制单位,即SI单位。第35页不确定度U确实定

U为总不确定度，依据置信概率及合成不确定度u

选择不一样范围

U=C·u(C=1、2、3)u为合成不确定度，由A类分量（随机误差引发）和B类分量（系统误差引发）合成。第36页

且约定：△A=SA；△B＝Δ仪/3

比较与大小，若小于一个数量级时，处理数据时就被略去，即：

如SA

＜(1/3)△B，略去SA

则合成不确定度：u=△B=△仪

/3

如△B＜(1/3)SA

，略去△B

则合成不确定度：u=SA合成不确定度：第37页1.直接测量结果表示直接测量又分为单次测量和屡次测量。

单次测量时：测量值即仪器读数，U惯用极限误差表示：△仪取仪器误差

屡次测量时：测量值取算术平均值：

U值需合成第38页

讨论直接测量误差对间接测量结果影响，误差传递公式分以下两种情况：

（1）

全微分法（多适合用于间接测量函数式为和、差时）

如：

；λ=2d/N

得：；Δ

λ=（2/N）

*Δd2．间接测量误差传递和不确定度计算第39页（2）对数微分法（多适合用于间接测量函数式为积、商时）

如：杨氏模量函数式则:

求微分得：V=a*b*c；ΔV/V=Δa/a+Δb/b+Δc/c=E；ΔV=E*V第40页题型与求解某试验者用精度为0.02mm游标卡尺对圆环进行单次