六年级数学下册-正比例和反比例的意义

正比例和反比例人教版六年级数学下册第四单元正百分比和反百分比第1页学习目标：1、使学生了解正百分比、反百分比意义,会正确判断成正、反百分比量。2、使学生了解表示成正、反百分比量图像特征，并能依据图像处理相关简单问题。3、正确判断两个量是否成正、反百分比关系。学习重难点：1、使学生了解正百分比、反百分比意义2、正确判断成正、反百分比量。执教教师：周俊执教时间：5月3日(星期四）第2页一、导入1、什么是百分比尺？2、怎样求平面图形百分比尺？3、依据百分比尺怎样求图上距离或实际距离？第3页一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿三只青蛙……第4页活动一：认识按百分比放大或缩小活动任务：思索“这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？”

活动流程：1、自主学习：独立思索。2、小组讨论：在小组长率领下组内有序交流、讨论，并做好统计。3、展示分享：一个小组前台展示，并组织其它小组分享不一样意见。（温馨提醒：分享方式能够是补充、追问、质疑、评价等）第5页找一找这些数中：3、0.56、-89这些运算定律中，如a+b=b+a计算公式中，如C＝πd（）是变量第6页借出本数123567剩下本数987543

借出本数与剩下本数是一组相关联变量。与第7页时间/时123456

旅程/千米

80160240320400480…………时间和旅程是一组相关联变量第8页（一）例1数量/支总价/元…13.527310.5414517.5624.5721828……相对应总价和数量比分别是多少？比值是多少？3.51＝3.572＝3.510.53＝3.5．．．相对应总价和数量比比值是一定像这么，两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中相对应两个数比值一定，这两种量就叫做成正百分比量，它们关系叫做正百分比关系。

文具店有一个彩带，销售数量与总价关系以下表。

第9页假如用字母x和y表示两种相关联量，用k表示它们比值（一定），正百分比关系能够用下面式子表示：＝（一定）第10页你是怎么了解正百分比关系？成正百分比关系三要素：第一、两种相关联变量。第二、其中一个量增加，另一个量也伴随增加；一个量降低，另一个量也伴随降低；第三、两个量比值一定。第11页活动二：认识反百分比关系活动任务：思索“表中有哪两种量？水高度是怎样伴随杯子底面积大小改变而改变？相对应杯子底面积与水高度乘积分别是多少？”

活动流程：1、自主学习：独立思索。2、小组讨论：在小组长率领下组内有序交流、讨论，并做好统计。3、展示分享：一个小组前台展示，并组织其它小组分享不一样意见。（温馨提醒：分享方式能够是补充、追问、质疑、评价等）第12页6030201510底面积/cm

510152030高度/cm2二、探究新知第13页1、表格中有哪两种量？圆柱体底面积和高2、水高度是怎样伴随底面积改变而改变？6030201510底面积/cm510152030高度/cm2

底面积扩大，水高度缩小，底面积缩小，水高度扩大。3、相对应杯子底面积和水高度乘积分别是多少？300立方厘米。300300300300300圆柱体积/cm3第14页底面积和高度积（体积）总是一定，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水高度反而降低。从下往上看，底面积降低，水高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水体积高度和底面积改变有什么规律？第15页底面积×水高度＝水体积（一定）

两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中相对应两个数积一定，这两种量就叫做成反百分比量，它们关系叫做反百分比关系。第16页

假如用字母x和y表示两种相关联量，用k表示它们积（一定），反百分比关系能够用下面式子表示：x×y＝k（一定）第17页判定成反百分比量：1、两种相关联量。2、改变方向相反。3、乘积一定。第18页2025/3/6人教版六年级下册页数学19智慧城堡加油啊！第19页汽车行驶时间和旅程以下表：时间/时123456旅程/㎞80160240320400480（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联量？（2）写出几组这两种量中相对应两个数比，并比较比值大小，说一说这个比值表示什么?

（3）表中相关联两种变量成正百分比吗？为何?第20页所以（）和（）是成正百分比量。（）（）＝（）（一定）

1.判定两个量是否成正百分比，主要看它们2.苹果单价一定，苹果数量和总价。（）是否一定。（）和（）是相关联量。比值总价数量总价数量单价总价数量要思索第21页

3.每袋面粉重量一定，面粉总重量和袋数是不是成正百分比？面粉总重量和袋数是两种相关联量，它们与每袋面粉重量有下面关系：总重量袋数＝每袋面粉总重量（一定）已知每袋面粉重量一定，就是面粉总重量和袋数比值是一定，所以面粉总重量和袋数成正百分比。第22页所以小新跳高高度和他身高不成正百分比．

4.小新跳高高度和他身高．因为跳高高度和身高不是两种相关联量，第23页所以正方形周长和边长成正百分比．5.正方形周长和边长正方形周长和边长