2025届河北省涞源县晶华学校小升初数学重难点模拟卷含解析

2025届河北省涞源县晶华学校小升初数学重难点模拟卷一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写出得数．10÷0.05＝1.97＋4.13＝3897－2998＝÷75%＝×＝0.125×7×8＝－10%＝4.5－4.5＋4.5÷4.5＝2．能简算的要简算．÷13+×=×÷×=6-+=2.5×32×12.5=3．解比例

（1）=（2）x：1.2=：5.6（3）：=20：x二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．化简下面各比。（1）0.32∶48=____∶____（2）0.15∶=____∶____5．学校在体育场的西偏南30°方向1000米处，则体育场在学校的（______）偏（______）方向1000米处。6．根据134×0.3=40.2，在括号里填上合适的数。13.4×3=________1.34×0.3=________7．某市1月份某日中午的气温是6℃，晚上8时气温下降了10℃，那么晚上8时时气温是（________）℃。8．我国《国旗法》规定:国旗长与宽的比是3:2。要制作一面长是3.6米的国旗,宽应该是（________）。9．由1、9、2组成的三位数有很多，其中既是2的倍数又是3的倍数中最大的是（____）。10．=15∶（）=0.6=（）%=（）折11．一个圆柱体底面直径为8厘米，侧面积75.36平方厘米，这个圆柱体的高是（______）厘米．12．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多12立方分米，圆柱的体积是_____立方分米，圆锥的体积是_____立方分米。13．3.6是由________个一和________个十分之一组成的数。14．一件衣服打六折销售，“六折”表示现价是原价的________%．如果这种商品原价是200元，付款时只需付________元．三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．如图，长方形以为轴快速旋转后所形成的几何体是（）。A． B． C． D．16．15.9－（5.9＋6）＝（）A．4 B．13.7 C．0.44 D．2617．有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL水，此时水面高度是（

)厘米A．4

B．1 C．3.218．用一枚硬币连续抛20次，落地后面值的图案分别向上、向上、向下…第20次硬币面值的图案．（）A．向上 B．向下C．向上、向下都有可能19．（）是计数单位．A．个B．个数C．个位D．位数四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20．（1）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。（2）画出三角形按2∶1放大后的图形。21．三角形A向下平移2格，得到三角形B，再画出三角形A与三角形B组合成新图形的对称轴，最后在右侧画出将三角形B按2:1放大后的三角形C。五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22．学校准备买36个足球，三家商店都标价每个150元，但各有以下优惠，你认为到哪家商店买比较合算？甲店：买10送2。乙店：一律九折。丙店：满200元返现金30元。23．下表是银行定期存款利率。存期（整存整取）年利率/%一年1.75两年2.25三年2.75五年2.7524．车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km，5小时到达灾区．回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地？25．如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=2326．有一个底面直径4分米、高5分米的圆柱形水桶（无盖）。（1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（2）这个水桶的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）27．有三堆棋子，每堆棋子的数量是相同的，现从每堆棋子中分别拿出一些，第一堆拿出了，第二堆拿出来的与第三堆剩下的一样多，总共拿出80颗棋子，问原来每堆棋子有多少颗？（5分）28．一位玩具制作者从一块长、宽、高分别是30cm、14cm、10cm的长方体木块中切取棱长3cm的小正方体（要求取得尽可能多）。结果剩下的木块如下图所示（L形）。被切掉的小正方体有多少块？剩下的L形木块的表面积是多少？

参考答案一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1、200;6.1;899;1;;7;0.8;1【详解】略2、；；；1000【详解】过程如下：3、（1）36；（2）0.375；（3）【详解】（1）解：2x=8×9x=72÷2x=36（2）解：x：1.2=：5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375（3）解：x=二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4、115011【分析】分数比化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；小数比化简：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简比，再同时除以相同的数，据此解答。【详解】（1）0.32∶48=(0.32×100)∶(48×100)=32∶4800=(32÷32)∶(4800÷32)=1∶150（2）0.15∶=(0.15×20)∶(×20)=3∶3=(3÷3)∶(3÷3)=1∶15、东北30°【分析】以学校为观察点，根据已知条件“学校在体育场的西偏南30°方向1000米处”可知，体育场在学校的东偏北30度方向1000米处；据此解答。【详解】以学校为观察点，体育场在学校的东偏北30度方向1000米处。故答案为：东；北30°。【点睛】本题考查了学生根据方向和距离确定位置的知识。6、40.20.402【分析】观察题干，已知两个因数分别是134和0.3，积是40.2；（1）0.3到3是扩大了10倍，134到13.4缩小10倍，则乘积不变；（2）134到1.34缩小100倍，0.3没变，则乘积就缩小100倍；【详解】因为134×0.3=40.2，所以13.4×3=40.21.34×0.3=0.402故答案为40.2，0.402。由此即可填空．【点睛】本题主要考查积的变化规律，根据算式中小数点的位数以及给出的算式的结果确定积是本题的关键。7、－4【解析】略8、2.4米【解析】略9、912【详解】【分析】2的倍数的特征：个位数是偶数；3的倍数特征：整数各个位数字和是3的倍数。【详解】由于1、9、2三个数之和是12，已经是3的倍数了，所以组成的数一定都是3的倍数。只要看满足2的倍数又是最大的就可以。所以偶数2要在个位，剩下的两个数从大到小排列，即912。【点睛】通过三个数字的排列，考察了因数与倍数的相关知识点：2、3倍数的特征，考察学生倍数的知识点。10、925606【详解】略11、3【解析】略12、186【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥的2倍。【详解】12÷2=6（立方分米）6×3=18（立方分米）答：圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是6立方分米。故答案为：18；6。13、36【分析】先看3.6有哪些数位，个位的计数单位是1，十分位的计数单位是十分之一，据此填空。【详解】3.6是由3个一和6个十分之一组成的数。【点睛】本题考查了小数的意义，哪一个数位上是几，就有几个该数位的计数单位。14、601【解析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘60%即可求出需要付的钱数．【详解】一件衣服打六折销售，“六折”表示原价的60%．200×60%=1（元）答：“六折”表示原价的60%．如果这种商品原价是200元，付款时只需付1元．故答案为60，1．三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15、D【解析】一个长方形以宽或长为轴快速旋转后所形成的几何体是圆柱，据此解答.16、A【解析】15.9－（5.9＋6）=15.9－5.9-6=10-6＝4故答案为A。17、C【解析】略18、C【解析】因为硬币有正、反两面，把一枚硬币连续抛20次，面值有可能向下，也有可能向上，都有可能，属于不确定事件；进而判断即可．19、A【解析】计数单位指的是个、十、百、千、万…；个位是指一个整数的最低位；位数是指一个数数位的个数，含有一个数位的数是一位数，含有两个数位的数是两位数，即有几个数字就是几位数；个数是指数物体的数量，由此进行选择即可．【解答】解：计数单位指的是个、十、百、千、万…；因此只有A正确．故选：A．【点评】解答此题的关键要分清数位、计数单位、位数、个数之间的联系与区别．四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20、【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点；按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了作旋转后的图形和图形的放大，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。21、【解析】按题干条件利用平移、图形的放大进行作图即可。先把图形A向下平移2个单位得到图形B，然后画出新图形A、B的组合图形的对称轴，再作放大图形。五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22、甲店【分析】甲店：买10个送2个，那么买30个送6个，所以在甲店购买只用相当于花30个足球的钱；乙店：一律九折，所以在乙店够买花的钱数＝每个足球的价钱×买足球的个数×90%；丙店：满200元返现金30元，先算出一共花的钱数＝每个足球的价钱×买足球的个数，然后计算出一共有多少个200元，再求出返现金的总钱数，那么在丙店够买花的钱数＝一共花的钱数－返现金的总钱数。【详解】甲店：150×30＝4500（元）乙店：150×36×＝4860（元）丙店：150×36＝5400（元）5400÷200＝27（个）5400－27×30＝4590（元）4500＜4590＜4860答：到甲店合算。【点睛】本题考查方案选择，根据每个店的折扣方案，计算出实际要花的钱是解答此题的关键。23、900元【解析】根据利息的公式：利息=本金×利率×存期，据此列式解答.【详解】20000×2.25%×2=900（元）答：到期时能取回900元利息。24、4小时【解析】要求这支车队要多长时间能够返回出发地，根据时间=路程÷速度，速度已知是每小时行100km，只要求出路程就可，因来回路程是一样的，去时的速度是每小时行80km，时间是5小时，所此可解答．【详解】80×5÷100=400÷100=4（小时）．答：这支车队要4小时能够返回出发地．25、4【解析】略26、（1）75.36平方分米；（2）62.8升【分析】（1）求需要的铁皮就是求圆柱形水桶的表面积，因为无盖，用一个底面积＋侧面积即可；（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，求出水桶容积即可。【详解】（1）（平方分米）答：制作这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。（2）（立方分米）＝62.8（升）答：这个水桶的容积是62.8升。【点睛】本题考查了圆柱表面积和容积，容积一般在内部测量数据，圆柱侧面积＝底面周长×高。27、60颗【详解】（颗）答；原来每堆棋子有60颗。评分标准：列式正确3分，计算结果1分，答1分。本小题主要考察学生思维的灵活性。根据第二堆拿出来的与第三堆剩下的一样多，可