第三单元 圆柱与圆锥 单元试卷（含答案） 2024-2025学年人教版数学六下

第三单元圆柱与圆锥单元试卷2024-2025学年人教版数学六下一、选择题（每题3分，共18分）1．求圆柱形水桶能装多少升水，是求它的（

）；制作一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（

）。①容积

②侧面积

③体积

④表面积A．①② B．①④ C．③②2．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大（

）。A．6倍 B．9倍 C．18倍 3．把一个底面直径是10cm的圆柱沿直径竖直切成两半，表面积比原来增加了200cm2，原来这个圆柱的体积是（

）cm3。A．314 B．628 C．785 4．下面与圆锥体积相等的圆柱是（

）。A．A B．B C．C5．把一块棱长是20厘米的正方体钢块，锻造成一个底面面积是160平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材的长是（

）厘米．A．100 B．80 C．50 6．一个圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高是50厘米，装满水后倒入一个长80厘米、宽50厘米的长方体水箱中，水的深度是多少厘米？（

）A．31.4厘米 B．15.7厘米 C．25厘米 二、填空题（每空2分，共14分）7．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是36cm3，则圆柱的体积是cm3．8．一个圆锥的体积是9cm3，与它等底等高的圆柱体积是cm3；如果这个圆柱的底面积是9cm2，它的高是cm．9．一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米、原来圆柱体木料的体积是立方分米．10．一个圆柱的侧面展开是一个边长4分米的正方形，这个圆柱的侧面积是平方分米．11．一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加平方厘米．12．如下图，先将甲容器装满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中水的高是cm。三、判断题（每题3分，共15分）13．圆锥和圆柱一样，有无数条高。()14．圆柱的两个面都是圆形并且相等．()15．同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。()16．圆柱的体积一般比它的表面积大。()17．一个圆锥的体积是56.1cm3，与它等底等高的圆柱的体积是18.7cm3．()四、计算题（共10分）18．计算下面圆锥的体积。19．求圆柱体的表面积和体积。五、解答题（共43分）20．把一个正方体削成一个体积最大的圆柱。如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积。21．纪念品店加工一种艺术节比赛奖杯（如图）。加工时，一个有机玻璃圆柱正好可以截成两个这样的奖杯。求一个奖杯的体积。22．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？23．一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）24．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，把一段横截面半径是5厘米的圆钢全部放入水里，水面上升9厘米；再让水中的圆钢露出8厘米长，这时容器内的水就下降4厘米，这段圆钢的体积是多少？25．如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题：（1）这个饮料瓶容积是多少？（2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？参考答案1．A2．B3．C4．B5．C6．B7．1088．27，39．62.810．1611．6412．413．×14．√15．√16．×17．×18．13×3.14×（4÷2）2＝3.14×4×1.5＝18.84（立方厘米）答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。19．底面积是：

3.14×222＝3.14（dm侧面积是：3.14×2×2＝12.56（dm2）表面积是：12.56＋3.14×2，＝12.56＋6.28，＝18.84（dm2）体积是：3.14×2＝6.28（dm3）答：这个圆柱的表面积是18.84dm2，体积是6.28dm3。20．314÷3.14×6＝100×6＝600（平方厘米）答：正方体的表面积是600平方厘米。21．3.14×＝1507.2÷2＝753.6（立方厘米）答：一个奖杯的体积为753.6cm22．2×3.14×2×10＋3.14×22＝12.56×10＋3.14×4＝125.6＋12.56＝138.16（平方分米）138.16×2＝276.32（平方分米）答：做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮276.32平方分米。23．18.84÷3.14÷2＝3（米）13＝9.42×1.5×0.75＝10.5975≈11（吨）答：这堆小麦约重11吨。24．解：3.14×52×（8÷4）×9，=3.14×25×2×9，=3.14×50×9，=157×9，=1413（立方厘米）；答：这段圆钢的体积是1413立方厘米．25．（1）8÷2＝4（厘米）3.14×42×6＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（立方厘米）3.14×42×9＝3.14×16×9＝50.24×9＝452.16（立方厘米）301.44＋452.16＝753.6（立方厘