2024-2025学年北师大版数学九年级上册期末复习测试B卷（无答案）

2024—2025学年北师大版数学九年级上册期末复习测试B卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A．x+y＝5 B．3x2﹣x＝2 C．x（x2+1）＝2 D．3．已知＝，则的值为（）A． B． C． D．4．菱形和矩形都是特殊的平行四边形，那么下列是菱形和矩形都具有的性质是（）A．各角都相等 B．各边都相等 C．有两条对称轴 D．对角线相等5．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A． B．m＞3 C．m≤3 D．m＜36．在一次数学活动课中制作了一个抽奖转盘，如图所示的盘面被等分成八个扇形区域，每个扇形区域里标的数字1，2，3分别代表获得一、二、三等奖．若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不计，重转），指针所指区域为获奖结果，那么获得二等奖的概率为（）A． B． C． D．7．下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等且相互垂直的四边形是正方形 D．有三个内角是直角的四边形是矩形8．关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（）A．y随着x的增大而减小 B．图象分布在一、三象限 C．当x＞﹣2时，y＞3 D．若（﹣a，b）在该图象上，则（a，﹣b）也在该图象上9．函数y＝kx+b与y＝在同一坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F、E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OD•OP；③S△AOD＝S四边OECF；④当BP＝1时，，正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的两个实数根，则（x1+2）（x2+2）的值为．12．两个相似多边形的相似比为1：2，则它们的周长的比为．13．已知方程2x2﹣kx+4＝0的一个根是，则另一个根是．14．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，CD是6，AD：BD＝2：3，则AB上的中线长是．15．如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x+b与双曲线相交于A（﹣2，3），B（m，﹣2）两点．请写出关于x的不等式k1x+b＜的解集为．16．一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最少有个．第II卷2024—2025学年北师大版数学九年级上册期末复习测试B卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________题号一二三总分171819202122232425得分一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．解下列方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0；（2）（x+2）2＝x+2．18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+m＝0．（1）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根；（2）设该方程的两个实数根为a，b，若（2a+b）（a+2b）＝20，求m的值．19．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADBF是菱形；（2）若AB＝8，菱形ADBF的面积为40．求AC的长．20．某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人，补全条形统计图；（2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是；（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表或画树状图的方法，求甲和乙同学同时被选中的概率．21．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔10月份到12月份的销量，该品牌头盔10月份销售50个，12月份销售72个，10月份到12月份销售量的月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，商家经过调查统计，当售价为40元/个时，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元？22．如图，△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上DE∥AC，EF∥AB．（1）求证：△BDE∽△EFC；（2）设．①若BC＝20，求线段BE的长；②若△EFC的面积是20，求四边形ADEF的面积．23．教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）与和通电时间x（min）成反比例关系．直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程，设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）的关系如图所示，回答下列问题：（1）分别求出当0≤x≤8和8≤x≤a时，y与x之间的函数表达式；（2）求出图中a的值；（3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他要在什么时间段内接水？24．如图，已知四边形ABCD和CEFG均是正方形，点K在BC上，延长CD到点H，使DH＝BK＝CE，连接AK，KF，HF，AH．（1）求证：AK＝AH；（2）求证：四边形AKFH是正方形；（3）若四边形AKFH的面积为10，CE＝1，求点A，E之间的距离．25．已知直线y＝kx+b与x轴、y轴交于点A，B，与反比例函数的图象交于C，D两点，点C的横坐标为3，点D的横坐