浙教版九年级(上)期末数学考试模拟试卷(含答案)0

浙教版九年级（上）期末数学考试模拟试卷一．选择题1．下列事件是必然事件的是（）A．阴天一定会下雨 B．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播 C．购买一张体育彩票，中奖 D．任意画一个三角形，其内角和是180°2．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，BC＝12.8m，则建筑物CD的高是（）A．17.5m B．17m C．16.5m D．18m3．下列函数中，是二次函数的是（）A．y＝2x+1 B．y＝（x﹣1）2﹣x2 C．y＝1﹣x2 D．y=4．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，tanA＝1，sinB=22，你认为△A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形5．如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）A．100米 B．80米 C．60米 D．40米6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD＝143°，则∠BOD的度数是（）A．77° B．74° C．37° D．43°7．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x+3）2 D．y＝2（x﹣3）28．小亮利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是他剪裁出的空心等边三角形、正方形、矩形、正五边形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）A． B． C． D．9．关于x、y的方程组3x+y=m2x-my=n的解是x=3y=-2，则|m﹣nA．8 B．10 C．13 D．1510．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为（）A．25 B．342 C．42 D．二．填空题11．如果ab=cd=23，其中b+2d≠12．已知120°圆心角所对的弧长为43π，则这条弧所在圆的半径长为13．数学学习应经历“观察、实验、猜想、证明”等过程．如表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据：实验者棣莫弗蒲丰德⋅摩根费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数204840406140100003600080640出现“正面朝上”的次数10612048310949791803139699频率0.5180.5070.5060.4980.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为（精确到0.1）．14．如图，在△OAB中，∠AOB＝90°，AO＝2，BO＝4．将△OAB绕顶点O按顺时针方向旋转到△OA1B1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为线段AB的中点，线段A1B1与OA交于点E，则图中阴影部分的面积．15．点A（1，3）是双曲线y=kx上一点，点C是双曲线y=kx上动点，直线AC交y轴于点E，交x轴于点N，直线AO交另一支曲线于点B，直线BC分别交x轴于点M，交y轴于点F，则EF＝16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC与BD相交于点E，AC＝BC，DE＝3，AD＝5，则⊙O的半径为．三．解答题17．已知：a：b：c＝2：3：5（1）求代数式3a-b+c2a+3b-c（2）如果3a﹣b+c＝24，求a，b，c的值．18在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（可以使用计算器）（1）c＝8，∠A＝30°；（2）b＝7，∠A＝15°；（3）a＝5，b＝12．19．如图，△ABC中，∠B＝16°，∠ACB＝24°，AB＝6cm，△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．20．某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求．请用所学概率知识解决下列问题：（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；（2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．21．已知二次函数顶点坐标为（﹣1，4），且抛物线过点（2，﹣5），求二次函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象．22．（1）计算：（﹣1）2018+6•cos45°﹣（tan60°﹣2019）0﹣62•sin30°（2）若（x2+y2）2﹣5x2﹣5y2﹣6＝0，求x2+y2的值．23．已知关于x的方程kx2+（3k+1）x+3＝0．（1）无论k取任何实数，方程总有实数根吗？试做出判断并证明你的结论；（2）抛物线y＝kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k也为正整数．若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＜y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围．24．已知：四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD，∠BAD+2∠ACB＝180°．（1）如图1，求证：点A为弧BD的中点；（2）如图2，点E为弦BD上一点，延长BA至点F，使得AF＝AB，连接FE交AD于点P，过点P作PH⊥AF于点H，AF＝2AH+AP，求证：AH：AB＝PE：BE；（3）在（2）的条件下，如图3，连接AE，并延长AE交⊙O于点M，连接CM，并延长CM交AD的延长线于点N，连接FD，∠MND＝∠MED，DF＝12﹒sin∠ACB，MN=145，求

参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、阴天不一定会下雨，是不确定事件；B、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播，是随机事件；C、购买一张体育彩票，中奖是不确定事件；D、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；故选：D．2．【解答】解：∵EB⊥AC，DC⊥AC，∴EB∥DC，∴△ABE∽△ACD，∴ABAC∵BE＝1.5m，AB＝1.2m，BC＝12.8m，∴AC＝AB+BC＝14m，∴1.214解得，DC＝17.5，即建筑物CD的高是17.5m，故选：A．3．【解答】解：A、y＝2x+1，是一次函数，故此选项错误；B、y＝（x﹣1）2﹣x2，是一次函数，故此选项错误；C、y＝1﹣x2，是二次函数，符合题意；D、y=1故选：C．4．【解答】解：由题意，得∠A＝45°，∠B＝45°．∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝90°，故选：B．5．【解答】解：∵小明每次都是沿直线前进10米后向左转45度，∴他走过的图形是正多边形，∴边数n＝360°÷45°＝8，∴他第一次回到出发点A时，一共走了8×10＝80（m）．故选：B．6．【解答】解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝143°，∴∠A＝180°﹣∠BCD＝37°，由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝74°，故选：B．7．【解答】解：将抛物线y＝2x2向左平移3个单位所得直线解析式为：y＝2（x+3）2；故选：C．8．【解答】解：A：两个等边三角形形状相同，符合相似形的定义，故A选项不符合要求；B：两个正方形形状相同，符合相似形的定义，故B选项不符合要求；C：两个矩形，虽然四个角对应相等，但对应边不成比例，故C选项符合要求；D：两个正五边形形状相同，符合相似形的定义，故D选项不符合要求；故选：C．9．【解答】解：∵方程组3x+y=m2x-my=n的解是x=3∴9-解得m=7n=20∴|m﹣n|＝|7﹣20|＝13．故选：C．10．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠BAE＝∠ADF＝90°，在△BAE和△ADF中，AB=DA∠BAE=∠ADF∴△BAE≌△ADF（SAS），∴∠ABE＝∠DAF，∵∠ABE+∠BEA＝90°，∴∠DAF+∠BEA＝90°，∴∠AGE＝90°，∴∠BGF＝90°，∵点H为BF的中点，∴GH=12又∵BC＝CD＝5，DF＝2，∠C＝90°，∴CF＝3，∴BF=BC∴GH=34故选：B．二．填空题11．【解答】解：∵ab∴ab∵b+2d≠0，∴a+2cb+2d故答案为：2312．【解答】解：根据弧长的公式nπr180120πr180∴r＝2，故答案为2．13．【解答】解：因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动，所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5．故答案为0.5．14．【解答】解：如图，∵∠AOB＝90°，AO＝2，BO＝4，∴S△AOB=12×2×4＝4，AB=∵∠AOB＝90°，点D是AB中点，∴OD＝BD＝AD，∴∠DOA＝∠OAD，∵将△OAB绕顶点O按顺时针方向旋转到△OA1B1处，∴∠B＝∠B1，S△AOB=S△A1OB1=4，A1O∵∠B+∠OAD＝90°，∴∠B1+∠AOD＝90°，∴∠OEB1＝90°，∴S△A1OB1=4∴OE=4∴A1E=A∴图中阴影部分的面积=1故答案为：4515．【解答】解：∵直线AO与反比例函数的图象交于A，B两点，∴设AO的解析式为y＝mx（m≠0），将A（1，3）代入得，3＝m∴AO的解析式为y＝3x∴B（﹣1，﹣3）∴3=∴k＝3∴反比例函数的解析式为y=设C（n，3n），直线AC的解析式为y＝k1x+b1，将A（1，3），C（n，33=k解得：k∴直线AC的解析式为y=-3n设直线BC的解析式为y＝k2x+b2，将B（﹣1，﹣3），C（n，3n-3=解得：k∴直线BC的解析式为y=3n∴E（0，3+3nn），F（0，3-3n∴EF=3+3n故答案为：6．16．【解答】解：如图，连接CO并延长，交AB于点F；∵AC＝BC，∴CF⊥AB（垂径定理的推论）；∵BD是⊙O的直径，∴AD⊥AB；设⊙O的半径为λ；∴AD∥OC，△ADE∽△COE，∴AD：CO＝DE：OE，而DE＝3，AD＝5，OE＝λ﹣3，CO＝λ，∴5：λ＝3：（λ﹣3），解得：λ=15故答案为152三．解答题17．【解答】解：（1）∵a：b：c＝2：3：5，∴设a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），则3a-b+c2a+3b-c=（2）设a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），则6k﹣3k+5k＝24，解得k＝3．则a＝2k＝6，b＝3k＝9，c＝5k＝15．18．【解答】解：（1）∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴a=12c＝4，∠B＝∴b=3a＝43（2）∵∠C＝90°，∠A＝15°，∴∠B＝90°﹣15°＝75°，∵b＝7，∴a＝btan15°＝7×0.27≈1.9，c=bcos15°（3）∵∠C＝90°，a＝5，b＝12，∴c=a2∴tanA=a∴∠A≈22.6°，∴∠B＝90°﹣22.6°＝87.4°19．【解答】解、（1）∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点，∴旋转中心是点A，根据旋转的性质可知：∠CAE＝∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝140°，∴旋转角度是140°；（2）由旋转可知：△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠EAD＝140°，∴∠BAE＝360°﹣140°×2＝80°，∵C为AD中点，∴AC＝AE=12AB=12×620．【解答】解：（1）甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲；共6种；（2）由（1）可知张先生坐到甲车有两种可能，乙、丙、甲，丙、乙、甲，则张先生坐到甲车的概率是26由（1）可知李先生坐到甲车有两种可能，甲、乙、丙，甲、丙、乙，则李先生坐到甲车的概率是26所以两人坐到甲车的可能性一样．21．【解答】解：∵二次函数的图象的顶点坐标为（﹣1，4）．∴设二次函数的解析式为y＝a（x+1）2+4，把（2，﹣5）代入得，﹣5＝a（2+1）2+4，解得a＝﹣1，∴这个函数的解析式为y＝﹣（x+1）2+4，函数的图象如图：．22．【解答】解：（1）（﹣1）2018+6•cos45°﹣（tan60°﹣2019）0﹣62•sin30°＝1+6×22-1＝32-3＝0（2）∵（x2+y2）2﹣5x2﹣5y2﹣6＝0（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6＝0∴（x2+y2﹣6）（x2+y2+1）＝0∵x2+y2）≥0∴x2+y2+1≥1∴x2+y2﹣6＝0∴x2+y2＝6．23．【解答】解：（1）有，理由：当k＝0时，方程为：x+3＝0，解得：x＝﹣3，方程有实数根；当k≠0时，△＝（3k+1）2﹣12k＝（3k﹣1）2≥0，故方程有实数根；综上，无论k取任何实数，方程总有实数根；（2）令y＝0，则kx2+（3k+1）x+3＝0，解得：x＝﹣3或-1图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k也为正整数，故k＝1，则抛物线的表达式为：y＝x2+4x+3，Q（1，y2）是此抛物线上的点，即为点B（1，8），当y＝8时，x＝﹣5或1，y1＜y2，则﹣5＜a＜1．24．【解答】（1）证明：连接OA、OB、OD，∵∠BAD+2∠ACB＝180°，∠BAD+∠BCD＝180°，∴2∠ACB＝∠BCD，即∠ACB＝∠ACD，∵∠AOD＝2∠ACD，∠AOB＝2ACB，∴∠AOD＝∠AOB，∴AB=即点A为弧AB的中点；（2）在HF上截取点Q，使HQ＝AH，连接PQ、AE，∵PH⊥AF，∴PH是AQ的垂直平分线，∴PA＝PQ，∴∠PAQ＝∠PQA，AH＝HQ，∴QF＝AF﹣AQ＝AF﹣2AH，又∵PQ＝AP＝A