6.3.2角的比较与运算(第+2+课时)教学设计+2024-2025学年人教版数学七年级上册

PAGEPAGE3教学设计课题6.3.22课时)教学目标通过类比线段中点的学习过程，构建角平分线学习过程的思路，体会不同学习内容之间数学研究方法的一致性和可迁移性，体会类比思想．理解角的平分线的概念及数量关系，并会用文字、图形和符号语言进行描述，体会数形结合思想．教学内容教学重点：教学难点：构建学习角的平分线的思路，体会不同学习内容之间数学研究方法的一致性和可迁移性，体会类比、数形结合思想；用文字、图形和符号语言描述角的平分线．教学过程教学环节主要师生活动新课导入引导语 上节课我们通过类比得到了角的比较与运算的学习思路，接下来将研究角的平分线．问题1 请你类比线段的中点的研究过程，设想角的平分线将学习哪些内容？师生活动：学生类比线段中点的学习过程，提出角的平分线会学习的相关内容，教师归纳．设计意图：通过类比线段中点的学习过程，提出本节课的学习内容，帮助学生进一步体会类比的学习方法，在具体问题中充分体会如何运用类比思想解决问题．新知探究问题2 如图，射线OB是∠AOC的角平分线，你能尝试描述它的特征吗？师生活动：学生提出OB是一条射线，位于角的内部，将∠AOC平分成两个相等的角．1：你能尝试描述角的平分线的概念吗？师生活动：学生交流、归纳，教师总结．2：你能结合图形用符号语言表达吗？师生活动：学生交流、归纳，教师总结．问题3 类似地，你能尝试描述角的三等分线的概念吗？先画出图形，并给出文字和符号表达．师生活动：学生用文字、图形和符号语言表示角的三等分线，教师总结．1：比较角的平分线和角的三等分线，它们有什么不同吗？师生活动：12条，教师总结．2：类似地，你能尝试描述角的四等分线吗？师生活动：学生用文字、图形和符号语言表示角的四等分线，教师总结．设计意图：类比线段的中点，引出角的平分线的概念，体会角的平分线形成的角度关系，三种语言的转化．由角的平分线到角的三等分线、角的四等分线体现了由特殊到一般的研究方法．同时，类比线段中点的研究也能建立知识间的联系，完善认知结构．例 把一个周角7等分，每份是多少度的角(精确到分)？师生活动：360°÷751°3°3°180'180'÷725.7'，25.7'得51°26'．设计意图：本例既为角的平分线的拓展应用，又巩固了角度的进制转化，同时在精确度的确定上突破难点，详细说明除的过程，展示把度的余数继续再除的情况，体现退位过程．拓展提升问题4 如果已知一个角，你能画出它的角平分线吗？师生活动：学生用半透明纸、量角器等工具尝试画图，探索交流，进而归纳出画一个角的平分线的方法，教师总结．设计意图：开放探究，为不同能力水平的学生提供多种研究路径；在动手操作中加深对角平分线的概念的理解．课堂练习AB是∠AOB的度数．师生活动：学生独立完成后，全班交流．设计意图：加深对角平分线概念的理解，将数与形建立联系，培养学生数形结合的思想意识，学会应用角的运算解决问题．计算：(1)21°17'×5；(2)180°÷11(精确到分)．师生活动：学生独立完成后，全班交流．设计意图：从代数角度解决角的运算问题．课堂总结师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：请结合图形表示角的平分线．请整体回顾本单元的学习内容，构建知识与方法的框图．师生活动：学生讨论交流，