6.2.1直线、射线、线段教学设计++2024-2025学年人教版数学七年级上册

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册6.2直线、射线、线段（第1课时）教学设计一、教材分析本节课是以现实背景为素材，在学生以往学习线段、射线和直线的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识.“线段、射线、直线”是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，“线段、射线、直线”是今后研究比较复杂图形的必要基础.从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习几何知识所必备的基础.因此，本节课在学生今后的整个几何学习中，起着奠基的作用.直线、射线、线段的概念学生在小学已经学习过，因此教科书并没有从它们的概念开始介绍，而是直接通过思考和画图开门见山地学习直线的基本事实，学生通过动手亲自尝试，得到“两点确定一条直线”这个基本事实．这个基本事实又被称为“直线公理”，非常好地刻画了直线这种最基本的几何图形．接着，教科书介绍了关于直线的基本事实的实际应用，直线的符号表示，以及相交直线的概念．线段和射线是与直线密切相关的两个基本概念，教科书引导学生类比直线学习线段与射线的画法和符号表示，以及直线、线段与射线之间的联系与区别．本节课是实际意义上的几何起始课．学生在前一节的学习中对几何图形的认识更多的停留在形象化的“感性认识”，而中学学段的几何学习更重视严谨的“逻辑论证”．所以从本节课“图形与几何”的教学中应注意督促学生亲自动手落笔画图，而不能仅仅停留在教师的示范上．教学中，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法．二、教学目标1.理解直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别，掌握它们的表示方法；理解并掌握直线的性质，了解它在生活中和生产实际中的应用；直观了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系；会根据语言描述画出图形.三、教学重点、难点重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.难点：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系.四、教学准备：图片，三角板，几枚图钉，硬纸板条，一根线.教学过程（一）创设情景，引入课题1.猜谜语：（打一基本图形）有始有终；有始无终；无始无终。设计意图：通过猜谜语游戏，引起学生的兴趣，学生会猜出来分别是线段、射线、直线，进而引出本节课课题——直线、射线和线段.2.欣赏图片：绷紧的琴弦可以近似地看作线段，手电筒所射出的光线可以近似地看作射线，笔直的铁轨可以近似地看作直线.设计意图：以现实背景为素材，通过欣赏图片，让同学们感受生活中的线段、射线、直线.3.我们在小学已经学过直线、射线和线段，你能画出它们的样子吗？请在草稿纸上画出！设计意图：通过画直线、射线和线段，让同学们初步感知直线、射线和线段的图形语言.4.你还能回忆起小学学过的直线、射线和线段的哪些知识点？名称图形端点数延伸方向能否度量直线2向两个方向无线延伸不能射线1向一个方向无线延伸不能线段0不能延伸能把线段向一个方向无限延长可得到射线，把线段向两个方向无限延长可得到直线.直线、射线和线段还有哪些区别与联系呢？下面我们将进一步对它们进行研究！设计意图：从学生原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识.（二）动手操作，探究新知1、探究直线性质学生活动1：老师在A处订一颗图钉，如果把图钉抽象成一个点，把木条抽象成一条直线，那么经过A点有多少条直线呢？怎样用简练的语言概况呢？（教师转动订住的一根木条，木条可以转动.）学生得出：经过一点有无数条直线。学生活动2：请看，木条可以转动，没有固定，谁来帮老师解决这个问题？请一位同学试试（同学会发现再订一颗图钉就可解决）.同样把这两颗图钉抽象成点，把这根木条抽象成直线，你又能得出什么结论呢？师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简术为：两点确定一条直线.设计意图：通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践－抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展.学生活动3：你怎样理解“有”“只有”的含义？如果经过两点任意画直线、曲线和折线，试一试你分别能画几条？思考一下这又说明什么？（在黑板上任意找两点让学生经过这两点画直线、曲线、折线，通过画得出结论。)教师明确：“有”意味着存在；“只有”意味着唯一；“确定”可以解释为有且仅有.设计意图：“确定”是具有特定数学意义的词汇，要让学生准确把握它的双重意义：“存在”且“唯一”.教师：通过刚刚的探究，我们得出了“经过两点有且仅有一条直线”这一基本事实。基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论，有些基本事实也称为公理.在我们的实际生活中常常用到“两点确定一条直线”这一基本事实.想一想,生产生活中有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子.与同学交流一下.

师生活动：教师参与学生讨论交流,举出生活中的实例：建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌砖.用两个钉子可以将木条固定在墙上；木工师傅把墨盒两端固定，就可以弹出一条笔直的墨线......学生活动3：请两位同学通过一根线在黑板上模拟演示木工师傅弹墨线.

设计意图：加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值.

2、直线、射线、线段的表示方法为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范.通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点.那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？我们来看一个短视频.

学生活动4：通过短视频内容，同学们已经了解如何用字母来表示直线、射线和线段，请小组讨论，总结一下用字母来表示直线、射线和线段的方法.学生讨论总结出直线、射线和线段的表示方法：

直线：①用直线上的任意两点的字母来表示,无先后顺序.（因为“两点确定一条直线”）②用一个小写字母表示直线.如：直线AB(或直线BA)、或直线l.射线：①用端点及射线上一点的字母来表示，注意端点的字母写在前面.②用一个小写字母表示.如：射线OA或射线l.线段：①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.②用一个小写字母表示.如：线段AB(或线段BA)、或线段a.设计意图：通过视频讲解直线、射线和线段的表示方法，让学生初步感受如何用字母表示图形，小组讨论总结方法，培养运用几何语言的能力.

3、点与直线、直线与直线的位置关系教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状及表示方法，还要学习图形之间的位置关系.那么点与直线、直线与直线有哪些的位置关系呢？学生活动5：请同学们在有一条直线的平面上任意标一个点，观察点与直线有哪些位置关系.师生共同归纳：点与直线的位置关系：①点在直线上；②点在直线外.点O在直线l上(直线l经过点O)；点P在直线l外(直线l不经过点P).教师明确：一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点.教师追问：经过点O的只有直线l吗？请你画出其他经过点O的直线.通过刚刚的学习，学生知道“经过一点有无数条直线”，因此可以总结出直线与直线的位置关系：相交.师生共同归纳：直线与直线的位置关系：直线a和b相交于点O.教师明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点.设计意图：通过动手实践，由学生自主感知点与直线、直线与直线的位置关系，有利于学生的理解和接受；让学生经历“动手实践－抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展.巩固练习，渐进升华1.判断下列说法是否正确：

（1）线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；()

（2）直线AB与直线BA是同一条直线；()

（3）射线AB和射线BA是同一条射线；()

（4）射线AB和射线AM不可能是同一条射线.()2.按下列语句画出图形：（1）直线l经过A，B，C三点，并且点C在点A与B之间；

解：（2）两条线段m与n相交于点P；解：（3）M是直线a外一点，过点M有一条直线b与直线a相交于点Q；解：（4）直线a，b，c相交于点O．解：3.用适当的语句表述图中点与直线的关系：解：（1）点A在直线l(AB)上，点B在直线l(AB)上，点P在直线l(AB)外；（2）直线b与c相交于点A，直线a与b相交于点B，直线a与c相交于点C，点A在直线a外，点B在直线c外，点C在直线b外.设计意图：通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练习文字语言向图形语言、符号语言的转化，提高几何语言的理解与运用能力.（四）师生反思，课堂小结

1、你掌握了关于直线的哪一个基本事实？

2、简单陈述一下直线、射线、线段的表示方法.

3、教师强调：一种思想，两种表示方法，三种语言.

设计意图;引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成.板书设计§6.2.1直线、射线、线段（一）基本事实经过两点有一条直线（存在性），并且只有一条直线（唯一性）。（二）直线、射线、线段的联系与区别

4.2直线、射线、线段（第1课时）点评稿——珠江城中学指导教师陈荣浩本节课是学生继续学习几何图形知识的基础，对认识图形与几何的学习具有举足轻重的作用。根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求，对六大核心素养中数学抽象的培养，要从关注概念的实际背景与形成过程开始，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式，结合七年级学生的认知习惯，围绕让学生经历“生活数学”，强化“训练数学”，体验“研究数学”这一主线，实施探究式开放教学，让学生在动手操作的过程中成为探究知识的主体，本节课的教学设计理念立足体现学生是学习的主体，教师是学生学习的引导者，让学生的思考，表达，体验在课堂中能真正得以实现，让学生在学习过程中真正体验知识产生的过程，让学生真正从“学会”到“会学”，努力为学生步入“空间与图形”知识领域的学习打下坚实的第一步。本堂课教学目标定位准确，目标达成效果好。教学过程流畅，各环节之间过渡自然，重点突出，学生参与度高，师生互动好。学生已经在小学学习过程中初步感知了直线、射线和线段，为学生学习本堂课提供了基础。这节课对学生来说，通过课件形象感知直线、线段以及射线的特征，进行分类整理，在此过程中渗透猜谜语游戏来激发学生学习兴趣及分类思想的培养。在让学生理解“两点确定一条直线”这一几何基本事实时，老师没有空洞的讲解，而是以“图钉固定木条”提出问题：“你知道用至少几颗钉子就可以把一块木条水平的固定在墙上吗？”给学生思考，讨论的空间，然后再让学生进行画图，通过经验感悟，亲身体验，让学生在潜移默化中对基本事实有了更深刻的理解。通过典型的感知材料，及教师根据概念的特点组织感知活动，对学生而言，重要的是形成以上概念。而让学生动手演示“弹墨线”，体现了数学源于生活的理念。在认知直线和点，直线和直线的位置关系时（点在直线上，点在直线外，直线和直线相交），通过让学生动手在有一条直线的平面上标点，直观而生动的体现了这一关