导学案：1.1 长度和时间的测量（教师版）

学而优教有方第1节长度和时间的测量（导学案）【学习目标】1.会使用适当的工具测量长度和时间，知道如何规范地测量长度和时间。2.知道测量有误差，了解误差和错误的区别。3.能通过日常现象、物品或自然现象粗略估测长度和时间，了解计量长度和时间的工具及其发展变化的过程。【学习重点】利用刻度尺测量物体的长度，正确记录测量结果。【学习难点】测量长度时读取估计值；停表的读数。【自主预习】阅读教材第1节《长度和时间的测量》的内容，并完成以下内容：1．人的直觉有时不可靠，要对某些情况进行定量的描述，必须使用测量工具。2．国际单位制中，长度的主单位是米，符号是m。常用单位有：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）等。3．常用的测量长度的工具是刻度尺，更精密的测量工具有游标卡尺、螺旋测微器等。4.在使用刻度尺前，我们应先观察它的零刻度线、量程和分度值。观察它的零刻度线是否磨损；量程反映了它的测量范围，分度值决定了它的测量准确程度。5.如图1所示，读数时视线正确的是B(选填“A”或“B”)；使用的刻度尺的量程是0～9.00cm。刻度尺的分度值是1mm，物体的长度为7.40cm。图2所示圆柱体的直径为1.20cm。图1图26．在国际单位制中，时间的单位是s。常用的单位有min和h。1h＝60min＝3600s7.如图所示是某种机械停表的实物图，长针转一圈度量的时间是30s，分度值是0.1s，短针转一圈测量的时间是15min，分度值0.5min。图中记录的时间是9min47.3s=587.3s。8．测量值与真实值之间的差异叫误差。受测量工具等因素的影响，测量值和真实值之间一定存在误差(选填“一定”或“可能”)，误差不能消除(选填“能”或“不能”)。物理实验中，常常采用多次测量取平均值的方法减小误差。【合作探究】探究一、长度的单位生活中我们常通过眼睛直接判断物体的长短。图中的两根小棒哪个较长?先看看，再用尺子量一量。我们的感觉总是可靠的吗?生活中，我们常常依靠眼睛、耳朵、鼻子等感觉器官去判断外界的事物。但是仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确。为了正确认识周围的世界，准确把握事物的特点，人们发明了很多仪器或工具，这些仪器和工具帮助我们进行准确的测量。尺、钟表、秤等都是我们熟悉的测量仪器或工具。在众多的测量中，最基本的测量，就是长度和时间的测量。1.长度测量的历史（1）“腕尺”：古埃及人用“腕尺”作为长度单位，但腕尺的标准常常是不一样的。（2）“步”：中国的唐太宗李世民以他的左右脚各走一步来订为长度单位，称为“步”。（3）“呎”：英国人把麦穗中较大的36粒麦粒，头尾相接地排列起来，定为1呎的长度。2.国际单位制（1）物理量：长度、时间等可定性或定量描述的属性称为物理量。（2）单位：测量物理量的过程实际上是比较的过程，就是将一个待测的物理量与一个公认的标准量进行比较，这个标准量就是单位。（3）国际单位制长期以来，世界上不同地区（不同年代）选定的测量标准各不相同。同一个长度用不同的标准来表示，结果不同，国际间交流很不方便。人们逐渐认识到，确定测量标准时，应当选取自然界中比较稳定的世界各国人民都能接受的事物为标准。国际单位制：鉴于这种认识，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫国际单位制（简称SI）。我国法定单位用国际单位制。3．长度的单位（1）在国际单位制中，长度的主单位是：米，符号是m。（2）常用单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。（3）常用单位的换算关系（用科学计数法表示）：物理量单位符号换算关系长度千米km1km=103m米m分米dm1dm=10-1m厘米cm1cm=10-2m毫米mm1mm=10-3m微米μm1μm=10-6m纳米nm1nm=10-9m（4）长度单位进率记忆方法记住：km、m、mm、μm、nm之间的进率为103，m、dm、cm、mm之间的进率为10。长度单位换算示意图：（5）长度单位换算的步骤数值不变，乘原单位与目标单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。可简记为“数不变，单位换，乘进率，进行算”。如图所示：是把25.68cm换算为0.2568m的过程。【答案】A.【解析】1cm=10-2m，进行单位换算要先换后算，即12.56cm=12.56×10-2m=0.125m，故A正确、BCD错；故选A．【点评】单位换算时前面的数都表示倍数，不进行换算，只是把后面的单位进行换算．【例题2】如图所示为某裤子吊牌上的截图；其标注号型是“（L号）175/80A”，数字分别表示人体高度和腰围，则该裤子的身高或腰围的数据合理的是（）A．175mm B．1750mm C．80mm D．800m【答案】B.【解析】AB.人的身高175cm=1750mm，故B符合题意，A不符题意；CD.裤子的腰围约为身高的一半，80cm=800mm=0.8m，故CD不符合题意。故选B。探究二、长度的测量1.常用测量工具为了准确测量长度，人们设计、制造出了各种测量长度的工具，例如直尺、三角板、卷尺等，我们可以根据对测量结果的要求选择不同的测量工具。（1）常用测量工具测量长度最常用的基本工具是刻度尺。例如，卷尺、直尺、三角尺等。游标卡尺、螺旋测微器等常用于机械加工的精密测量，而激光测距仪通常用于远距离精确测量。（2）认识刻度尺的“0”刻度线、测量范围、分度值①“0”刻度线：刻度尺的起始刻度线。②测量范围（量程）：是测量范围上限和下限的差。③分度值：相邻两刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。不同的刻度尺测量范围与分度值可能不同。如图所示，刻度尺的量程是0～15cm，分度值是1mm。（3）刻度尺的选择我们可以根据测量的要求选择不同的测量工具。例如，如果我们要测量家里门窗的长度或宽度，就可以选用卷尺来测量；如果要精确测量螺母的尺寸，就可以选用精确度比较高的测量工具进行测量，如游标卡尺等。测人的身高，准确到cm就可以了，可选用分度值是1cm的卷尺或皮尺，而没有必要选用分度值是1mm的刻度尺，并且刻度尺的量程应大于人的身高。2.刻度尺的使用方法（1）使用前做到三看一看零刻度线：看刻度尺的零刻度线是否磨损。如已磨损，则应重选一个未磨损的刻度线作为测量的起点。二看量程：测量长度时要求一次测量出物体的长度，如果测量范围小于物体的实际长度，则肯定要移动刻度尺测量若干次，这样会使测量的结果与物体的长度产生较大的偏差。三看分度值：分度值反映了刻度尺的精确程度。使用不同分度值的刻度尺进行测量，所达到的精确程度不同。（2）测量时：使用时做到五会。①会“选”：根据测量的要求选取分度值和量程适当的刻度尺。②会“放”：刻度尺要放正，即刻度尺与被测长度平行，而且要使刻度尺有刻度的一侧紧贴被测物体，零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，与被测物体长度起始端对齐，读数时应注意要减去“零点”的数值。如图所示，物体的长度为6.20cm-4.00cm=2.20cm.③会“看”：读数时，视线应该垂直于被测物体及刻度尺。④会“读”：读数时，先读出准确值，再进行估读（一位）。如图甲所示，刻度尺的分度值为1mm，读出准确值是4.7cm，估读值是0.5mm（0.3～0.6mm均正确），所以该物体的长度为4.75cm。甲乙读数时，如果物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用0补上。图乙中铅笔长度应该记录为52.0mm或5.20cm。如果记录为52mm或5.2cm，就是错误的。因为没有估读值，体现不出刻度尺的分度值是多少。丙如图丙所示，如果物体的长度恰好对准大刻度线上（cm），此时应该特别注意，记录结果有两个0。图中物体的长度记为6.00cm，其中6.0cm是准确值，最后面的0是估读值。⑤会“记”：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。测量值=准确数值+估读数值+单位3.进行实验①测量物理课本的长度长度和宽度；②测量作业本的长度和宽度。实验中，注意刻度尺的正确使用方法，测量数据记录的要求。测量对象长度宽度课本__________作业本__________4.小资料——《一些长度和距离》阅读课文第16页中的小资料——《一些长度和距离》，了解一些长度和距离。5.长度的估测（1）利用人体的“尺”估测长度可以利用“一柞”、“一步”、“一庹”这些“尺”估测长度。【总结】伸开手掌，从大拇指到中指指尖的距离，称为“一柞”，大约15cm；人步行时，平均“一步”的长度大约60cm；“一庹”即成人两臂左右平伸时两手之间的距离，约1.6m，大约等于身高；手掌的宽度约10cm；人的头长和脚长相同，身高等于9.5倍头长；人握住拳头的大小和心脏一样大；在通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍。（2）一些常见物体的长度①普通高中生的身高约为160cm；②一层楼高度约为3m；③一只新铅笔的长度约为18cm；④铅笔芯的直径约为1mm；⑤乒乓球的直径约为4cm；⑥黑板的长度约为2.5m；⑦课桌高约为0.7m；⑧篮球直径约为24cm等等。6.长度测量的特殊方法【想一想】怎样测量物理课本一张纸的厚度？一枚硬币的直径？细金属丝的直径？阅读并完成以下实验。（1）累积法适用于测量无法直接测量的某些微小量。可把数个相同的微小量加在一起测量，再将测量结果除以微小量的个数，就可得到一个微小量。例如，测量一张纸的厚度、细铜丝的直径、塑料胶带的厚度等。例如，测量细金属丝的直径的方法：把铜丝紧密绕在铅笔上；数出缠绕在铅笔杆上的圈数n；用刻度尺量出n圈铜丝圈的长度L；铜丝的直径d=L/n.（2）辅助法对于用刻度尺无法直接测出的物体长度，可用三角板等进行辅助测量，实质就是将被测长度平移至刻度尺上再进行测量。例如测量圆锥体的高、硬币的直径、乒乓球的直径等。如图所示，纪念币的直径约为1.06cm。（3）化曲为直法用不可伸长的细棉线和要测量的曲线重合，在起点和终点做好记号，拉直后用刻度尺测量出两标记之间的距离，有比例尺的利用比例尺可计算出实际长度。测量圆柱体的周长、地图上铁路长度等可以用化曲为直法。例如，用地图测出武汉与广州两地间铁路线长度的方法：用棉线AB与地图上两地间铁路线完全重合，测出棉线AB的长度，根据地图的比例尺n即可求出铁路线的长度s=sAB×n.（4）化直为曲法用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长。例如，测量操场的长度，汽车、火车的里程表。如图中测出轮子的周长L，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数n，则操场周长为nL。（5）化暗为明法有些待测长度不是明显地露在外面，而是隐含在物体的内部，刻度尺不能直接测量，可以选择大小合适的钢针插入孔内，在管口处给钢针做上记号，然后再测出钢针尖端到记号处的长度即可。测量玻璃管的内径，工件的裂缝深度等，如图所示。【例题3】小明用刻度尺和三角板按如图测一枚纽扣的直径和金属丝的直径，该刻度尺的分度值是____mm，纽扣的直径是_____cm；绕在铅笔上23圈的金属丝的总长度为_____cm，直径是____mm。【答案】1，1.10，1.80，0.78【解析】此刻度尺的分度值为1mm，左侧三角板与2.00cm对齐，右侧三角板与3.10cm对齐，所以纽扣的直径为d=3.10cm-2.00cm=1.10cm绕在铅笔上的金属丝的总长度为L=10.80cm-9.00cm=1.80cm缠绕的圈数n=23，金属丝的直径是d=【例题4】估测物理量的大小是学好物理的基本技能之一，下列物体的长度接近20cm的是（）A．乒乓球的直径 B．一根头发的直径C．一支新铅笔的长度 D．物理课本的厚度【答案】C.【解析】A．乒乓球的直径约4cm，故A不符合题意；B．一根头发的直径约80µm，故B不符合题意；C．一支新铅笔的长度约18cm，接近20cm，故C符合题意；D．物理课本的厚度约1cm，故D不符合题意。故选C。探究三、时间的测量1.时间的单位（1）国际单位制中：时间的基本单位是秒（second），符号是s.（2）常用单位：小时（h）、分（min）等.（3）单位换算：1h=60min1min=60s2.测量时间的工具（1）古代的测量工具在古代，人们用圭表、日晷、沙漏等计时仪器来测量时间。（2）现代生活中测量时间的工具在现代生活中，我们通常使用钟、表来测量时间；在运动场和实验室，经常用秒表来测量时间。随着科学技术的发展，人们还制造出了更精确的计时仪器，如铯原子钟。3.机械秒表的使用机械停表的主要组成部分：大表盘、小表盘、分针、秒针、启动暂停键等（下图甲所示）。（1）机械秒表的使用一按：实验开始，需要计时时，用大拇指迅速按下启动暂停键，指针转动，开始计时。二停：当需要停止计时时，再迅速按一下同一按钮，指针停止走动，停止计时。三读：停止计时后，先读出小表盘指针指示的“分”，再读出大表盘指针指示的“秒”，将两个时间相加即是所测的时间间隔。四归零：测量结束后，按一下复位键将指针归零后存放入盒中。甲机械停表的主要组成乙机械秒表的读数（2）机械秒表的读数示数=小盘读数（min）+大盘读数（s）在读数时，先读出小表盘上指针所通过的分钟数（按整数读）；再观察小表盘上的指针是否超过两数字之间的半分钟刻度线，若不超过，则大表盘按照0~30s读数，若超过，则大表盘按照31~60s读数。如上图乙所示，机械秒表的读数=3min+37.5s=3min37.5s（3）实验：用秒表测量时间①练习使用秒表。按动秒表上的按钮，观察指针（或数字）的变化，了解秒表的使用方法。②使用秒表测量。你脉搏每跳动10次所用的时间是_____s；正常行走时，你每迈一步所用的时间是_______s。【总结】中学生的脉搏1min内大约跳动70次，跳动一次的时间大约0.86s；正常呼吸一次的时间是3~4s；人眨眼一次所用时间约为0.1s。有时可利用脉搏的跳动次数和呼吸次数来估测时间。【例题5】如图所示，秒表的读数为_______s。【答案】228.5【解析】由图可知，小表盘的分度值为0.5min，小表盘读数为3min=180s，且分针偏向4min，而大表盘的分度值为0.1s，指针指在48.5s处，所以大表盘读数为48.5s，因此秒表的读数为180s+48.5s=228.5s【例题6】下列数据中最接近生活实际的是（）A．人眨眼一次的时间约5sB．正常人脉搏每秒跳动70次C．一根头发丝的直径约为6×10-5mD．拇指指甲的宽度约为15cm【答案】C【解析】A．人眨眼一次的时间约0.1s，故A不符合题意；B．正常人脉搏每分钟跳动70次，故B不符合题意；C．一根头发丝的直径约为6×10﹣5m，故C符合题意；D．拇指指甲的宽度约为1cm，故D不符合题意。故选C.探究四、误差【做一做】测量同一本物理课本的长度，如下图所示，完成表格中的填写。。分度值准确值估读值测量结果甲刻度尺1cm2cm0.2cm2.2cm乙刻度尺1mm2.2cm0.8mm2.28cm【想想议议】同一个物体，用不同的刻度尺测量，测量值为什么会有差别？物体的真实长度你能测量出来吗？被测物体存在着一个真实的长度，而我们测同一个物体的测量结果可能不同，说明测量值和真实值之间是有差别的。【交流讨论，完成填写】1.误差测量总是人利用工具进行的，测量工具自身就会造成误差；另外温度、湿度等外部因素也会影响测量工具的精密度；测量时人还要估计，也会出现一些误差。测量值和真实值之间的差别叫作误差。[2.产生原因跟测量工具的精确程度有关；跟测量的人读取的估计值不同有关；受环境等因素影响。3.减小误差的方法多次测量取平均值；使用精密的测量工具；改进测量方法。4.误差和错误的区别（1）误差：在正确测量的前提下，所测得的数值和真实值之间的差异，因人的眼睛不能准确地估读，所以误差是存在且不可避免的。（2）错误：是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等原因造成的。错误是可以避免的。【例题7】如图为小组同学学习长度测量后讨论交流的情景，下列关于误差的说法正确的是（）A．估读可以减小误差，整刻度时不需要估读B．用皮尺测量时不能拽太紧，否则会使测量结果偏大C．测铅笔长度时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差D．测量时多估读几位数可以减小误差【答案】C。【解析】A．估读不可以减小误差，整刻度时不需要估读这种说法也错误，因为任何刻度尺的刻度线都存在一定宽度，恰好对着刻度线也是估计的，只不过估计值是零，故A错误；B．用皮尺测量时如果拉紧皮尺时，皮尺相邻两根刻度线之间的长度会变大，因此读数会比真实值偏小，故B错误；C．多次测量求平均值是减小误差的方法之一，故C正确；D．测量时，应估读到分度值的下一位，多估读几位没有意义，故D错误。故选C.【精讲点拨】1.长度测量结果要估读一位且只能估读一位，若被测长度的终端恰好对准某一刻度线，应在分度值的下一位加“0”。2.进行长度单位换算时，注意数字不变，乘以目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写为目标单位即可。如图所示：3.零刻度磨损的刻度尺，可任选一整数刻度线为“测量零点”。4.在运用多次测量取平均值来减小误差时，首先应舍弃错误和不合理的数据，其次平均值的保留的有效数字位数应跟测量值得位数相同（即也要体现出估读分度值下一位的要求）。5.错误是可以而且必须避免的，误差不能消除，只能减小。从测量数据来看，错误数据一般与其他数据相差较大，而存在误差的数据之间一般相差不大；6.停表记录的结果是：小表盘的分钟数+大表盘的秒数。用停表进行读数时，应注意观察分针所指的位置，根据分针所指的位置确定大表盘的读数。【归纳整理】【课堂练习】1．2024年初中体育测试选考项目为足球、篮球、排球、乒乓球、羽毛球、网球、游泳，考生从7个项目中自选一个，许多同学会选择球类项目进行测试，下列球类中直径最接近40mm的是（）A．篮球 B．足球 C．排球 D．乒乓球【答案】D。【解析】根据生活经验可知，足球、篮球、排球的直径比人的手掌大一些，大约30cm；而乒乓球的直径在4cm左右，最近接40mm，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D.2．如图是用刻度尺测长度的实验，所记录的测量结果正确的是（）A．5.7cm B．5.65cm C．3.65cm D．3.6cm【答案】C【解析】图中的刻度尺的分度值为0.1cm，从图中直接读数为5.65cm，因为不是用零刻度线对准被测物体，故物体的长度5.65cm-2.00cm=3.65cm故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。3.为了准确测量心率下列方法最恰当的是（）A．用停表测量1分钟内心跳的次数B．连续测量3分钟内心跳的次数，再计算出1分钟内心跳的次数C．用停表测量半分钟内心跳的次数再乘以2，求出1分钟内心跳的次数D．分别用停表测量安静时和运动后1分钟内心跳的次数，再求出平均值【答案】B.【解析】ABC．用停表测量心跳时，误差主要来源于开始和停止计时时的反应时间，所以可通过多次测量取平均值的方式来减小误差，即通过连续测量3分钟内心跳的次数，再计算出1分钟内心跳的次数，故B符合题意，AC不符合题意；D．人在安静和运动时心跳的次数差异较大，不能取平均值，故D不符合题意。故选B。4．如图所示，用A、B两刻度尺测同一木块的边长，就分度值而言，____刻度尺精密些；就使用方法而言，____刻度尺正确，就该尺读数，物体的长度为________cm；如图所示，秒表的读数为_______s。【答案】A，A，2.20，99.8.【解析】由图得，A的分度值为0.1cm，B的分度值为0.2