10.2 阿基米德原理（导学案）- 八年级物理下册同步备课系列（人教版）(学生版)

学而优教有方10.2阿基米德原理（导学案）【学习目标】1.2.能复述阿基米德原理并书写其数学表达式。3.能应用公式F浮=G排和F浮=ρ液gV排计算简单的浮力问题。【学习重点】经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程，概括、归纳出阿基米德原理。【学习难点】用阿基米德原理解答和计算有关浮力的问题。【自主预习】阅读教材，完成以下问题：1.两千多年以前，阿基米德发现：物体浸在液体的体积就是物体的体积.2.物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，则排开的液体的就越大，因此，浮力的大小可能跟排开液体的有关，而液体的跟它的质量成正比，因此，浮力的大小可能跟排开液体的密切相关.3.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受的，这就是著名的阿基米德原理，用公式表示就是F浮=G排，进一步推导可得出F浮=。阿基米德原理不仅适用于液体，而且也适用于。【合作探究】探究一、阿基米德的灵感1.浮力与排开液体体积的关系（1）阿基米德的灵感【想一想】通过阿基米德鉴别王冠的故事，思考：①阿基米德的任务是什么？②阿基米德的思路是什么？③阿基米德的困惑是什么？④阿基米德的灵感来自哪里？【归纳】①阿基米德的任务是鉴定王冠是不是纯金的，但是不允许破坏王冠。②阿基米德的思路是：相同质量的金子的体积相同，测出王冠的体积，与同的金子的体积对比后即可鉴定出真伪。③阿基米德的困惑是：如何测出不规则王冠的体积？④阿基米德的灵感是：当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看到浴缸里的水向外溢，突然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体的体积吗？（2）阿基米德鉴定王冠故事的启示①决定浮力大小的因素上节课的结论是——物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，它受到的浮力就越大。现在我们用“物体排开液体的体积”取代“物体浸在液体中的体积”来陈述这个结论就是：物体的体积越大，液体的越大，它受到的浮力就越大。②想想做做把装满水的烧杯放在盘子里，再把空的饮料罐按入水中，在手感受到浮力的同时，会看到排开的水溢至盘中。试试看，当饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时，浮力是否更大？【分析】实验发现将易拉罐压入水桶的过程中，易拉罐所受的浮力越来越，排开的水越来越。说明物体排开水的体积越大，所受浮力也越。2.浮力与排开液体重力的关系根据上述实验结论推导浮力与排开液体重力的关系：（1）物体排开液体的体积V排越大，液体的密度ρ液越大，所受的浮力F浮越。（2）物体排开液体的体积V排越大，液体的密度ρ液越大，根据m液＝ρV排可知，物体排开液体的m排越大，因为G＝mg，所以物体排开液体的G排越大。由（1）与（2）可知：物体所受浮力的大小跟它排开液体所受大小应该有定量的关系。探究二、浮力的大小1.探究浮力大小跟它排开液体重力的关系【想一想】通过前面的学习，我们知道，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。这一结论说明浮力的大小与什么力有关呢？【猜想与假设】液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，则排开的液体受到的重力越大；另一方面，液体的密度越大，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。所以浮力的大小跟排开液体所受的重力应该有一定的关系，大小可能。【设计实验】（1）实验器材：弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。（2）测量浮力的方法（称重法）使用弹簧测力计进行测量：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮=（如下图甲、丙所示）。（3）测量排开液体所受的重力（溢水法）物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如下图乙、丁所示）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排=。【进行实验与收集数据】（1）如图甲，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块的重力G=F1。（2）如图乙，将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G桶=F2。先测小桶重力以免沾水使测量数据不准确。（3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，如图丙所示。（4）利用公式F浮=F1-F3，计算出小石块此时在水中受到的浮力。（5）如图丁，测出小桶和排开的水所受总重力F4，算出排开的水所受的重力G排=F4-F2。（6）改变质量不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。（7）实验数据表格。12.21.40.81.81.00.821.71.10.61.61.00.633.62.31.32.31.01.3【分析论证】分别计算实验序号1、2、3中物体受到的浮力和排开液体所受的重力，发现F浮=G排。实验结论：浸在液体中的物体受到浮力的大小它排开的液体所受重力的大小。【交流与讨论】（1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏；（2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏。（3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力于排开的液体所受重力的错误结论。（以上均选填“大”或“小”）（4）实验中换用质量不同的物块或不同液体进行多次测量，是为了使实验结论具有普遍性。上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。2.阿基米德原理（1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。（2）数学表达式：F浮=导出式：F浮=G排=（3）公式中各物理量的意义及单位ρ液表示液体的，单位：千克/米3（kg/m3）V排表示，单位：米3（m3）g表示9.8牛/千克（N/kg）F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N）各物理量全部采用国际单位制。（4）对阿基米德原理的理解①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和和有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素。（选填“有关”或“无关”）②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝计算。③求液体密度、排开液体的体积公式：ρ液=V排=④理解“浸在液体中的物体”浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。物体浸没时：V排V浸V物；物体部分浸入时：V排V浸V物。（均选填“>”、“<”或“=”）【例题1】有一个重7N的铁球，当它浸没在水中时受到多大的浮力？g取10N/kg，铁的密度7.9【例题2】如图所示，小红同学利用如下器材和步骤验证“阿基米德原理”。

（1）实验的过程中步骤最合理的顺序应该是；（2）图乙中金属块受到的浮力为N，金属块排开液体所受重力可由两个步骤测出；（3）小红通过上述实验得到结论：F浮=G排。老师说得出的这个结论不可靠，原因是：（4）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是（）A．金属块在浸入在水中前，溢水杯内未盛满水B．金属块没有全部浸没在水中【精讲点拨】1.探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系（1）明确本实验的探究目的：比较浮力和排开的液体的重力大小。（2）弄清所要测量或计算的物理量：物重、桶重、浮力、排开液体的重力。（3）明确实验步骤（或测量物理量）的顺序：先测物体和空桶的重力，再测物体浸入液体中时弹簧测力计的拉力，最后测溢出液体和桶的总重力。2.运用阿基米德原理求浮力的两种方法（1）利用公式F浮＝ρ液gV排求浮力。关键在于V排的求解，所以首先要明确物体所处的状态，看是“浸没”还是“部分浸入”，前者V排＝V物，后者V排＜V物。（2）如果已知排开液体的质量或重力，则选用公式F浮＝G排＝m排g求解。3.阿基米德原理阐明了浮力的三要素浮力的大小等于物体所排开的液体所受到的重力大小，即F浮=G排；浮力的方向是竖直向上的；浮力的作用点在物体上。【归纳整理】第2节阿基米德原理【课堂练习】1．将甲、乙、丙三个体积相同、材料不同的小球放在水中，静止在如图所示的水里，则（）

A．甲球所受的浮力最大 B．乙球所受的浮力最大C．丙球所受的浮力最大 D．三个球所受的浮力一样大2．将质量为1kg的物体，轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.4kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10N/kg）（）A．10N B．5N C．4N D．0.4N3．将体积相同的木块和铁块（ρ木＜ρ铁）绑在一起浸没在水中，它们受到的浮力分别为F木、F铁，则它们受到的浮力关系是（）A．F木<F铁 B．F木>F铁 C．F木=F铁 D．无法判断4．小明进行验证阿基米德原理的实验，操作步骤如图所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法错误的是（）A．正确的测量顺序是F3、F1、F2、F4B．物体排开的液体受到的重力G排=F4-F3C．若F1-F2=F4-F3，即验证了阿基米德原理D．步骤甲中如果溢水杯中的水面低于出水口，会导致测得的G排偏大5．如图是长方体物块浸没在水中表面受力示意图，此时上表面受到水的压力是3N，下表面受到水的压力是8N，则受到水的浮力是N，物体的体积是m3。

第5题图第6题图6．小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）；将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：（1）物块的质量m；（2）物块的密度ρ。7．小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。（1）分析图甲、乙、丙，说明物体受到浮力的大小与有关；（2）为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用图的装置来进行操作；（3）分析图甲、丁、戊，说明物体受到浮力的大小与有关；（4）用图示实验数据测出盐水的密度是kg/m3。（g=10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3)

8.如图所示是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程示意图。请根据图示完成该实验。

（1）图B实验中存在的错误是；（2）纠正错误后，继续实验，图C实验中圆柱体