2022年广东省深圳市东湖中学中考二模数学试卷（原卷版）

2022年广东省深圳市东湖中学中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.的倒数是（）A. B. C.2 D.2.下列运算正确是（）A. B. C. D.3.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是()A∠BAC=∠BAM B.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAM D.2∠CAM=∠BAC4.关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A.两个正根 B.两个负根C.一个正根，一个负根 D.无实数根5.游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行．成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（）．A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B.每段直路要短C每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D.每段直路要长6.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC7.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）A. B. C. D.8.某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中成绩如表所示：成绩60708090100人数3913169则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（）A.90，80 B.16，85 C.16，24.5 D.90，859.如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A.6 B.12 C.18 D.2410.如图，在ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则ABC的面积是（）A. B.1+ C.2 D.2+二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.因式分解：2a2﹣8=_____．12.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费___________元．13.函数y中自变量x的取值范围是___________．14.如图，把个边长为1的正方形拼接成一排，求得，，，计算__________，……按此规律，写出__________（用含的代数式表示）．15.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________.三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16.解不等式组．17.先化简，再求值：，其中18.小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于，超过时，所有这种水果的批发单价均为3元．图中折线表示批发单价（元）与质量的函数关系．（1）求图中线段所在直线的函数表达式；（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？19.为了解疫情期网学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共抽查了_________________人．（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数．（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率．20.如图，已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．21.已知两个等腰有公共顶点C，，连接是的中点，连接．（1）如图1，当与同一直线上时，求证：；（2）如图2，当时，求证：．22.【问题提出】如图①，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF试证明：AB=DB+AF【类比探究】（1）如图②，如果点E在线