2023七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解8.2 整式乘法 1单项式与单项式相乘第2课时 单项式除以单项式教学实录 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法1单项式与单项式相乘第2课时单项式除以单项式教学实录（新版）沪科版主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容为整式乘法，具体包括单项式与单项式相乘和单项式除以单项式。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课是在学生已经掌握了整式乘法的基础上进行的教学，通过复习和巩固单项式乘单项式，进一步学习单项式除以单项式，帮助学生构建完整的整式乘法知识体系。教材章节为沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.2。核心素养目标1.培养学生的逻辑思维能力，通过整式乘法的运算，使学生理解数学运算的规律性。

2.增强学生的数学抽象能力，使学生能够从具体的数和式子中抽象出一般性的运算规则。

3.提升学生的数学运算能力，使学生能够熟练运用单项式乘除运算解决实际问题。

4.培养学生的数学建模能力，通过将实际问题转化为数学模型，提高学生解决实际问题的能力。学情分析在七年级下册数学课程中，学生对整式乘法与因式分解的内容已有初步的了解，但对其中的单项式乘除运算可能存在一定的困难。从学生层次来看，以下是对学情的具体分析：

1.知识基础：大部分学生对整式乘法的基本概念和规则有一定的掌握，但对于单项式乘除运算的灵活运用还处于初步阶段，对运算顺序和符号的理解可能存在混淆。

2.能力水平：学生在解决与整式乘除相关的问题时，计算能力有待提高，特别是在处理复杂的多项式乘除运算时，容易出现错误。

3.素质方面：学生的数学思维能力正在逐步发展，但部分学生在面对抽象的数学概念时，可能表现出一定的畏难情绪，缺乏独立思考和解决问题的勇气。

4.行为习惯：部分学生在课堂上可能存在注意力不集中、参与度不高的情况，这可能会影响他们对整式乘除运算的理解和掌握。

5.对课程学习的影响：学生的知识基础、能力水平和素质等方面对整式乘法与因式分解的学习有着直接的影响。如果学生在这方面的知识储备不足，可能会在后续的因式分解学习中遇到障碍，影响整个章节的学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔、计算器。

-课程平台：学校内部教学资源平台，用于学生在线练习和查阅相关资料。

-信息化资源：整式乘除运算的动画演示视频、在线互动练习题库。

-教学手段：实物教具（如正方体、长方体等，用于直观展示体积计算）、课堂讨论、小组合作学习。教学流程1.导入新课

-详细内容：首先，通过回顾上节课学习的内容，引导学生回忆单项式乘以单项式的运算规则。然后，提出问题：“如果将单项式乘以单项式的规则应用于更复杂的整式运算，会怎样？”以此激发学生的兴趣，引入新课。

2.新课讲授

-第一条：讲解单项式与单项式相乘的法则，通过实例演示如何应用分配律进行乘法运算，例如：\((2x+3y)(4x-5y)\)。

-第二条：介绍单项式除以单项式的运算步骤，以实例展示如何将除法转化为乘法，例如：\(\frac{8x^2y}{2xy}\)。

-第三条：讲解在乘除运算中的符号规则，如负数相乘和相除的符号变化。

3.实践活动

-第一条：让学生独立完成几道单项式乘以单项式的练习题，检查学生对法则的掌握程度。

-第二条：布置单项式除以单项式的练习题，让学生在规定时间内完成，检验学生的运算能力和对规则的熟练度。

-第三条：设计一组合并同类项的题目，让学生在乘除运算后，进一步巩固合并同类项的技巧。

4.学生小组讨论

-第一方面：讨论如何识别并应用单项式乘以单项式的分配律，举例回答：“如何将\((3a-2b)(4a+5b)\)展开并简化？”

-第二方面：讨论单项式除以单项式的计算方法，举例回答：“如何计算\(\frac{18x^3y^2}{3x^2y}\)？”

-第三方面：讨论乘除运算中的符号处理，举例回答：“在\((-3x)(-2y)\)和\((-3x)(2y)\)中，结果有何不同？”

5.总结回顾

-内容：首先，对整节课的内容进行简要回顾，强调单项式乘除运算的重要性和运算规则。然后，提出问题：“单项式乘除运算在实际问题中有什么应用？”引导学生思考。最后，布置课后作业，包括综合练习题和拓展题，以巩固所学知识。

用时：45分钟

（注：以下为教学流程的具体时间分配）

1.导入新课（5分钟）

2.新课讲授（15分钟）

-单项式乘以单项式法则讲解（5分钟）

-单项式除以单项式运算步骤讲解（5分钟）

-符号规则讲解（5分钟）

3.实践活动（15分钟）

-单项式乘以单项式练习（5分钟）

-单项式除以单项式练习（5分钟）

-合并同类项练习（5分钟）

4.学生小组讨论（10分钟）

-学生分组讨论并回答问题（5分钟）

-教师总结讨论结果（5分钟）

5.总结回顾（5分钟）学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够熟练掌握单项式乘以单项式的法则，能够正确运用分配律进行乘法运算。

-学生能够理解并运用单项式除以单项式的运算步骤，能够将除法转化为乘法进行计算。

-学生能够识别并处理乘除运算中的符号规则，正确处理负数相乘和相除的情况。

2.运算能力提升：

-学生通过大量的练习，提高了单项式乘除运算的计算速度和准确性。

-学生能够独立完成较复杂的整式乘除运算题目，如多项式乘以单项式、单项式除以多项式等。

-学生在解决实际问题时，能够运用单项式乘除运算的知识，如计算商品的价格、面积、体积等。

3.逻辑思维能力培养：

-学生通过学习单项式乘除运算，锻炼了逻辑思维能力，能够从具体的问题中抽象出一般性的运算规则。

-学生能够运用逻辑推理，分析和解决与整式乘除相关的问题，如合并同类项、因式分解等。

4.数学建模能力提高：

-学生能够将实际问题转化为数学模型，运用单项式乘除运算的知识解决问题。

-学生通过解决实际问题，提高了数学建模能力，为后续学习因式分解、解方程等知识打下基础。

5.学习兴趣和自信心增强：

-学生在学习过程中，逐渐认识到数学运算的重要性，对数学学习产生了浓厚的兴趣。

-通过不断克服困难，学生在解决实际问题中获得了成就感，自信心得到提升。

6.团队合作和沟通能力提升：

-学生在小组讨论中，学会了与他人合作，共同解决问题。

-学生在交流讨论过程中，提高了沟通能力，学会了倾听和表达自己的观点。内容逻辑关系①单项式乘以单项式的法则

-重点知识点：分配律的应用

-重点词句：\((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\)

②单项式除以单项式的运算步骤

-重点知识点：将除法转化为乘法

-重点词句：\(\frac{a^n}{b^m}=a^{n-m}\)（其中\(a\)和\(b\)是非零单项式，\(n\)和\(m\)是整数）

③乘除运算中的符号规则

-重点知识点：负数相乘和相除的符号变化

-重点词句：\((-a)(-b)=ab\)，\((-a)(b)=-ab\)，\(a\divb=a\cdot\frac{1}{b}\)（其中\(a\)和\(b\)是非零实数）

④合并同类项的技巧

-重点知识点：同类项的定义和合并方法

-重点词句：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项，如\(3xy\)和\(5xy\)是同类项，合并时系数相加。

⑤实际问题中的应用

-重点知识点：将数学运算应用于实际问题

-重点词句：运用单项式乘除运算解决实际问题，如计算商品的价格、面积、体积等。

⑥数学建模能力培养

-重点知识点：将实际问题转化为数学模型

-重点词句：通过建模，将实际问题用数学语言描述，并利用数学工具解决问题。

⑦学习兴趣和自信心提升

-重点知识点：学习过程中的成就感

-重点词句：通过克服困难，获得成就感，增强自信心。

⑧团队合作和沟通能力

-重点知识点：团队合作解决问题

-重点词句：在小组讨论中，学会倾听和表达，提高沟通能力。教学反思哎，今天这节课上完，我就在想，这节课的教学效果怎么样呢？咱们一起来回顾一下。

刚才在导入新课的时候，我尝试通过复习上节课的内容，让学生自己发现新的问题，引导他们进入今天的学习。我觉得这个方法还是不错的，孩子们挺积极，能主动提出问题，这说明他们对数学有了一定的兴趣。

在讲授新课的过程中，我发现同学们对单项式乘以单项式的法则掌握得还不错，但是当涉及到单项式除以单项式的时候，有的同学就有点蒙了。我想，这可能是由于他们对除法的理解还不够深入，所以在将除法转化为乘法的时候，显得有些困难。这说明我在教学中还需要加强对基础知识的巩固和拓展。

在实践活动环节，我设计了几个不同难度的题目，让学生进行练习。我发现，对于简单的题目，同学们完成得都比较顺利，但是对于稍微复杂一点的题目，他们就会有些犹豫。这让我意识到，在今后的教学中，我要更加注重培养学生的解题思路和策略，而不是仅仅停留在解题技巧上。

在学生小组讨论的时候，我注意到一些同学在表达自己的观点时，语言不够清晰，逻辑也不够严密。这让我思考，我们是否应该在课堂上多进行一些口语表达和逻辑思维的训练？这样不仅能够提高他们的数学素养，还能够帮助他们提高其他学科的学习能力。

不过，反思这节课，我还是觉得有一些不足之处。比如，我在讲解单项式除以单项式的时候，可能没有做到足够详细，导致一些学生理解不到位。另外，我在课堂