2024-2025学年新教材高中数学 第九章 统计 9.1.1 简单随机抽样（教学用书）教学实录 新人教A版必修第二册

2024-2025学年新教材高中数学第九章统计9.1.1简单随机抽样（教学用书）教学实录新人教A版必修第二册主备人备课成员设计意图本节课以“2024-2025学年新教材高中数学第九章统计9.1.1简单随机抽样”为主题，通过引导学生理解简单随机抽样的概念和意义，掌握简单随机抽样的方法，培养学生的数据分析能力和科学素养。结合新教材内容，设计了一系列实际操作和案例分析，旨在提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生数据分析观念，理解随机抽样的基本原理，提高学生运用概率知识解决实际问题的能力。培养学生数学建模意识，通过设计简单随机抽样方案，体验数学建模过程。增强学生逻辑推理能力，通过分析抽样结果，培养学生的逻辑思维和批判性思维。学情分析本节课面向的是高中一年级学生，他们对数学学科已有一定的认知基础，能够理解和运用基本的数学概念和运算。然而，在进入统计学的学习阶段，学生可能对概率和统计方法的理解还不够深入，对于随机抽样的概念和操作可能存在一定的困惑。

在知识层面，学生已经接触过概率的基础知识，但对随机抽样的理论和方法可能了解有限。他们需要通过具体实例来理解随机抽样的原理和目的。

在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力有待提高。随机抽样涉及到一定的逻辑推理和数学建模能力，学生在这一方面可能存在不足。

在素质方面，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，对于统计学的学习可能感到枯燥。此外，学生的合作意识和探究精神需要进一步培养。

行为习惯上，学生在课堂上可能存在注意力不集中、参与度不高等问题，这可能会影响他们对统计知识的吸收和应用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解简单随机抽样的基本概念和理论，帮助学生建立初步的认识。

2.讨论法：组织学生分组讨论具体案例，引导学生分析抽样方法的选择和实施过程。

3.实验法：让学生亲自操作抽样实验，体验随机抽样的实际操作过程，增强学生的实践能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示随机抽样的实例和动画效果，直观地呈现抽样过程。

2.教学软件应用：使用统计软件进行模拟实验，让学生通过软件操作加深对随机抽样的理解。

3.课堂互动：通过提问和解答环节，鼓励学生积极参与，提高课堂活跃度。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，大家好！今天我们来学习本章的第一节内容，简单随机抽样。在日常生活和科学研究活动中，我们经常需要收集大量的数据，如何从这些数据中获取有价值的信息呢？这就需要运用统计学的方法。今天，我们就来探讨如何通过简单随机抽样来获取代表性数据。

（学生）老师，什么是简单随机抽样呢？

（教师）简单随机抽样是一种常用的抽样方法，它要求每个个体都有相同的概率被选中。接下来，我们将通过具体案例来了解它的操作过程。

二、新课讲授

1.理解简单随机抽样的概念

（教师）同学们，简单随机抽样是指在总体中，每个个体被抽中的概率相等。为了更好地理解这个概念，我们可以通过一个案例来分析。

案例：某班级共有50名学生，为了了解这个班级学生的身高情况，我们需要从中抽取10名学生进行测量。

（教师）在这个案例中，每个学生被抽中的概率是多少？

（学生）1/5。

（教师）很好，每个学生被抽中的概率都是1/5，这就符合简单随机抽样的要求。

2.掌握简单随机抽样的操作方法

（教师）了解了简单随机抽样的概念后，接下来我们来学习如何进行操作。

（教师）首先，我们需要确定总体和样本。在这个案例中，总体是50名学生，样本是抽取的10名学生。

（教师）其次，我们要将总体中的每个个体编号，这里我们可以将学生的学号作为编号。

（教师）然后，我们可以使用随机数表或计算机生成随机数来抽取样本。

（教师）最后，根据随机数抽取样本，完成简单随机抽样。

3.分析简单随机抽样的优点

（教师）同学们，简单随机抽样有哪些优点呢？

（学生）简单、易行、代表性好。

（教师）很好，简单随机抽样具有以下优点：操作简单、易行；能够保证样本的代表性，使结果更接近总体真实情况。

4.应用简单随机抽样

（教师）了解了简单随机抽样的概念、操作方法和优点后，我们来看看它在实际生活中的应用。

案例：某城市有1000户家庭，为了了解该城市居民对某商品的满意度，我们需要进行市场调查。

（教师）在这个案例中，我们可以使用简单随机抽样来抽取一定数量的家庭作为样本，从而了解整个城市居民的满意度。

三、课堂练习

（教师）同学们，下面我们来做一些练习题，巩固今天所学的知识。

练习题1：从1到100中随机抽取10个数，求每个数被抽中的概率。

练习题2：某班级共有40名学生，为了了解这个班级学生的视力情况，我们需要从中抽取5名学生进行视力检查。请设计一个简单随机抽样方案。

四、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了简单随机抽样的概念、操作方法和优点。简单随机抽样是一种常用的抽样方法，它在实际生活中有着广泛的应用。希望大家能够熟练掌握它，并在今后的学习和工作中运用到实际中去。

（学生）老师，我们明白了，简单随机抽样是一种很好的抽样方法，我们会在今后的学习中多加运用。

五、布置作业

（教师）同学们，今天的作业是：

1.复习本章内容，理解简单随机抽样的概念、操作方法和优点。

2.设计一个简单随机抽样方案，用于调查你所在班级学生对某事物的看法。

（学生）好的，老师，我们一定会认真完成作业。

六、课堂反思

（教师）同学们，今天的课程就到这里。在这节课中，我们学习了简单随机抽样的概念、操作方法和优点。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，提高自己的数据分析能力。

（学生）谢谢老师，我们一定会努力学习的。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：

2.能力提升：

学生在操作技能方面取得了显著进步。他们学会了如何使用随机数表或计算机生成随机数进行抽样，能够设计简单的抽样方案，并在实际操作中应用这些技能。通过实验和案例分析，学生的动手能力和解决问题的能力得到了锻炼。

3.思维发展：

学生在逻辑推理和批判性思维方面有了明显提高。他们能够分析抽样结果，评估样本的代表性，并讨论抽样误差的可能来源。这种思维能力的提升有助于学生在未来的学习中更好地理解复杂的概念和理论。

4.学习兴趣：

学生对统计学产生了更浓厚的兴趣。通过实际案例和互动讨论，学生感受到了数学在现实生活中的应用价值，这激发了他们对数学学习的热情，并鼓励他们在课外主动探索相关主题。

5.合作与沟通：

在小组讨论和课堂互动中，学生的合作与沟通能力得到了加强。他们学会了如何与同伴分享想法，倾听他人的观点，并在团队中发挥自己的作用。这种能力对于他们未来的学习和职业生涯都是非常重要的。

6.应用能力：

学生在应用所学知识解决实际问题的能力上有了显著提升。他们能够将简单随机抽样的概念应用于实际问题中，如市场调查、社会研究等，这有助于他们理解统计学在决策过程中的作用。

7.自我评估：

学生能够对自己的学习过程进行自我评估。他们能够识别自己的强项和弱点，并制定相应的学习计划来提高自己的数学能力。这种自我反思的能力对于学生终身学习至关重要。

通过本节课的学习，学生在知识、能力、思维、兴趣、合作、应用和自我评估等方面都取得了显著的学习效果。这些效果不仅体现在对简单随机抽样概念的理解上，更体现在学生将所学知识应用于实际问题的能力上。课后作业1.设计一个简单随机抽样方案，用于调查你所在班级学生对某款手机的满意度。请说明你的抽样方法、样本大小以及如何进行抽样。

答案：抽样方法：使用随机数表或计算机生成随机数。

样本大小：10名学生。

抽样过程：首先，将班级学生按学号进行编号；然后，随机生成10个不重复的学号，对应的学生即为样本。

2.某城市有5000户家庭，为了了解该城市居民对公共图书馆的满意度，需要从中抽取200户家庭进行调查。请设计一个简单随机抽样方案。

答案：抽样方法：使用随机数表或计算机生成随机数。

样本大小：200户家庭。

抽样过程：首先，将城市家庭按门牌号进行编号；然后，随机生成200个不重复的门牌号，对应的家庭即为样本。

3.某学校有300名学生，为了了解学生对某门课程的满意度，需要从中抽取30名学生进行调查。请设计一个简单随机抽样方案。

答案：抽样方法：使用随机数表或计算机生成随机数。

样本大小：30名学生。

抽样过程：首先，将学生按学号进行编号；然后，随机生成30个不重复的学号，对应的学生即为样本。

4.某公司有100名员工，为了了解员工对工作环境的满意度，需要从中抽取20名员工进行调查。请设计一个简单随机抽样方案。

答案：抽样方法：使用随机数表或计算机生成随机数。

样本大小：20名员工。

抽样过程：首先，将员工按工号进行编号；然后，随机生成20个不重复的工号，对应的员工即为样本。

5.某地区有2000户居民，为了了解居民对社区绿化情况的满意度，需要从中抽取50户居民进行调查。请设计一个简单随机抽样方案。

答案：抽样方法：使用随机数表或计算机生成随机数。

样本大小：50户居民。

抽样过程：首先，将居民按门牌号进行编号；然后，随机生成50个不重复的门牌号，对应的居民即为样本。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用：在讲解简单随机抽样的过程中，我尝试引入了多个实际案例，如市场调查、学生满意度调查等，让学生在案例中学习如何应用所学知识，这种教学方法能够提高学生的实际操作能力。

2.互动式教学：我鼓励学生在课堂上积极提问和参与讨论，通过小组合作的方式，让学生在互动中学习，这种教学方式能够激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对理论知识的理解不够深入：在教学过程中，我发现部分学生对简单随机抽样的理论知识理解不够，导致在实际操作中容易出现错误。

2.教学时间分配不均：在讲解抽样方法时，我可能过于注重理论讲解，而忽视了实际操作和案例分析，导致学生在实际操作方面的时间较少。

3.评价方式单一：目前主要依靠学生的课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.加强理论知识讲解：在今后的教学中，我将更加注重对理论知识的讲解，通过举例、类比等方式，帮助学生更好地理解抽象的概念。

2.优化教学时间分配：我会合理分配教学时间，确保既有充足的理论