电学微专题7 极值、范围类计算（练习）（解析版）

主题三电与磁微专题7极值、范围类计算（解析版）目录TOC\o"1-3"\h\u 1命题点一极值、范围类计算 1 22 34命题点一极值、范围类计算1．（2024·河南新乡·模拟预测）如图所示，电源电压保持8V不变，灯泡L标有“3W”字样，滑动变阻器最大阻值为。开关S闭合后，调节滑动变阻器滑片P的位置使灯泡L恰好正常发光，此时电压表示数为6V（不考虑灯丝的电阻受温度的影响），此时滑动变阻器连入电路的阻值为，若滑片P再向右移动，灯泡亮度会变，整个电路消耗的最小电功率为W。【答案】4暗2【详解】[1]由电路图可知，电压表测的是小灯泡电压，灯泡L恰好正常发光，此时电压表示数为6V，即此时小灯泡两端电压为6V，功率为额定功率，为3W，此时电路电流为电源电压保持8V不变，则滑动变阻器两端电压为2V，此时滑动变阻器连入电路的阻值为[2]当滑片P再向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，即电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路电流减小，由U=IR可知，灯泡两端电压变小，由P=UI可知，灯泡的实际功率变小，因此灯泡亮度会变暗。[3]由可知，灯丝的阻值为由欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路电流最小，即整个电路消耗的最小功率为2．（2024·陕西西安·二模）如图所示，已知电源电压为3V，小灯泡L的规格“3V；0.9W”，滑动变阻器的规格“20Ω；1A”，电流表量程为0～3A，则小灯泡正常发光时阻值RL=Ω。当开关S1、S2同时闭合，向右移动滑动变阻器的滑片，小灯泡的亮度将（选填“变亮”、“变暗”或“不变”）；在保证各元件安全工作的情况下，调节电路，电路中消耗的最大总功率为W。【答案】10不变3.9【详解】[1]小灯泡正常发光时的电阻为[2]由于此时滑动变阻器与灯泡并联，而并联电路中各支路两端的电压都等于电源电压，且电源电压保持不变，所以小灯泡两端的电压不变，其实际功率也不变，因此，小灯泡的亮度将保持不变。[3]滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，其允许通过的最大电流为1A，在电流表量程0∼3A范围内。这个电路中，由于滑动变阻器与灯泡并联，且灯泡的额定电流为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，干路的最大电流为Imax=I滑大+IL=1A+0.3A=1.3A电路中消耗的最大总功率为P总​=UI最大​=3V×1.3A=3.9W3．（2024·陕西西安·二模）在如图甲所示的电路中，灯泡L的额定电压为2.5V，它的电流与电压关系图像如图乙所示，则灯泡L正常发光时的阻值为Ω；滑动变阻器R的规格为“50Ω1A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S，向上调节滑动变阻器R的滑片，电压表的示数（选填“变大”“变小”或“不变”），当电压表的示数为1.5V时，灯泡L恰好正常发光。为保证电路安全，灯泡L的最小电功率为W。【答案】10变小0.15【详解】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。[1]当电压表的示数为1.5V时，L恰好正常发光，灯泡L的额定电压为2.5V，由图乙可知，通过的电流IL=0.25A，由可得，灯泡L正常发光时的阻值为因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压为[2]闭合开关S，向上调节滑动变阻器R的滑片，变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压规律，滑动变阻器分得的电压减小，电压表示数变小。[3]当电压表的示数时，电路中的电流最小，灯泡的电功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以灯泡两端的电压为由图乙可知，通过灯泡的电流，灯泡的最小功率为4．（2024·河南周口·模拟预测）如图所示，已知电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器上标有“2A30Ω”，电流表的规格为“0~0.6A”，电压表的规格为“0~15V”，小灯泡L标有“6V3W”字样（假设小灯泡的电阻不变），小灯泡正常发光时的电流为A；为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为Ω；电路安全工作时，电路消耗的最大总功率为W。【答案】0.5126【详解】[1]根据P=UI可得，小灯泡正常发光时的电流为[2]由电路图可知，灯泡和变阻器串联在电路中，灯泡的灯丝电阻不变，当变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，因为灯泡正常发光的电流为0.5A，电流表的规格为“0~0.6A”，因此电路的最大电流为Imax=0.5A，此时灯泡的两端电压为6V，变阻器此时接入电路的电阻最小，其两端电压为根据串联电路特点和欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为[3]电路消耗的最大总功率为5．（2024·江苏常州·三模）如图所示，为定值电阻，闭合开关后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是到，电压表的示数变化范围是3到6V，则定值电阻的阻值为，变阻器连入电路的电阻变化范围为，实验中两端的电压变化范围为，电路消耗的总功率的变化范围为。【答案】3Ω2Ω到12Ω1.5V到4.5V3.75W到11.25W【详解】[1][2][3][4]由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端电压；当滑动变阻器接入电路阻值增大时，电路中电流减小，即电流表示数减小；变阻器接入阻值增大时，其分得电压增大，即电压表示数增大；所以，电流表与电压表的示数变化情况是相反的。由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压电流表的示数变化范围是到，电压表的示数变化范围是3到6V，结合前面分析可知，当时所以有当时所以有联立①②解得由题可知，电流表的示数变化范围是到，电压表的示数变化范围是3到6V，滑动变阻器接入电路的阻值分别为即变阻器连入电路的阻值变化范围为2Ω到12Ω；两端的电压分别为则两端的电压变化范围是1.5V到4.5V；电路消耗的最小电功率电路消耗的最大电功率则电路消耗的总功率的变化范围为3.75W到11.25W。6．（2024·湖南长沙·模拟预测）如图所示，电源电压可调，灯泡L标有“12V

3.6W”的字样，滑动变阻器标有“45Ω

1A”的字样，定值电阻的阻值为15Ω。则灯泡L正常发光时的电流为A．将电源电压调至15V，只闭合开关，允许接入电路的最小阻值为Ω．调节电源电压，只闭合开关，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，移动滑片P的过程中，两个电表都能够达到满刻度，且电路安全，则此时电源电压的范围为【答案】0.31020～24V【详解】[1]灯泡L标有“12V3.6W”的字样，则灯泡L正常发光时的电流为[2]灯泡L正常发光时的电阻为将电源电压调至15V，只闭合开关S1，灯泡L与滑动变阻器R1串联，所以电路中的最大电流为灯正常工作时的电流R1允许接入电路的最小阻值为[3]调节电源电压，只闭合开关S2，R1与R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压，移动R1滑片P的过程中，两个电表都能够达到满刻度，且电路安全，所以电路情况如下：①当电流表满偏时，，且滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电源电压最小，为此时电压表不可能达到满偏程度，舍去。②当电压表满偏时，，且滑动变阻器接入电路的阻值最大为45Ω时，此时的电流为电源电压为若在此电压下，电流表的示数满偏，则有此时变阻器接入的阻值为符合要求。③当且时，则电源电压最大为符合要求。因题中要求两个电表先后均能达到满刻度，所以允许替换电源的电压范围为20～24V。7．（2024·山东济宁·二模）如图所示，电源电压为4.5V保持不变，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器R的规格是“251A”，灯泡L上标有“2.5V1.25W”的字样。若闭合开关S，在保证电路安全的情况下，忽略温度对灯丝电阻的影响，则下列说法正确的是（）A．小灯泡的电阻为2B．电流表的示数变化范围是0.2~0.5AC．滑动变阻器允许调节的阻值范围是4~25D．电路消耗的最大总功率为2.7W【答案】C【详解】A．由电路图知，R与L串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流；灯泡的阻值故A错误；BC．由P=UI得灯泡的额定电流串联电路各处电流相等，电流表量程选择“0~0.6A”，所以电路允许通过的最大电流为I=IL=0.5A，由串联分压原理可知，当电压表示数最大为2.5V时，滑动变阻器连入电路中的阻值最小，串联电路总电压等于各部分电压之和，此时滑动变阻器两端的电压UR=U-UL=4.5V-2.5V=2V滑动变阻器连入电路中的最小阻值当滑动变阻器全部连入电路时，电路中电流最小，最小电流电流表的示数变化范围是0.15~0.5A，滑动变阻器允许调节的阻值范围是4~25Ω，故B错误，故C正确；D．电路消耗的最大总功率为P=UI=4.5V×0.5A=2.25W故D错误。故选C。8．（2024·山东济宁·一模）如图所示是检测河水流速变化的装置原理图，机翼状的探头始终浸没在流水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动。电源电压保持不变，电流表量程为，电压表量程为，定值电阻的阻值为，滑动变阻器的规格为“”。闭合开关S，随着水流速度的改变，下列分析正确的是（）A．电压表示数变大，表示水流速度增大B．电流表示数变小，表示水流速度增大C．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为D．电路安全工作时消耗总功率的变化范围为【答案】D【详解】由图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测变阻器R2的电压，电流表测电路的电流。AB．流体的压强跟流速有关，流速越大的位置，压强越小；当水流速度增大时，机翼状的探头上下表面受到的压强不同，下表面受到的压强大于上表面受到的压强，R2的滑片上移，R2接入电路的阻值减小，总电阻减小，由可知，电流表示数变大，根据串联电路的分压特点可知，变阻器R2的电压减小，即电压表示数减小，故AB错误；CD．当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，只有R1的简单电路，电路中的电流因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0~0.6A，所以，电路中的最大电流为I大=0.4A；电路的最大功率为P大=UI大=4V×0.4A=1.6W此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，最小阻值为0Ω；当电压表的示数最大为U2=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路的总功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1的电压U1=U-U2=4V-3V=1V电路中最小的电流滑动变阻器接入电路中的最大阻值滑动变阻器允许接入电路的取值范围为0Ω~30Ω，电路的最小功率为P小=UI小=4V×0.1A=0.4W所以，电路的总功率的变化范围为0.4W∼1.6W，故D正确，C错误。故选D。9．（2024·江苏扬州·三模）如图甲所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，灯泡L的额定电压为4V。第一次只闭合开关S、S1，滑片P从a端移到b端，图乙是滑动变阻器功率与电压表示数的关系图像；第二次只闭合开关S、S2，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P，图丙是在安全的前提下通过灯泡的电流与灯泡两端电压的关系图像。则下列说法正确的是（）A．定值电阻R0的阻值为20ΩB．电源电压为10VC．只闭合开关S、S1，当滑动变阻器接入阻值为10Ω时其电功率最大D．只闭合开关S、S2，为保证电路安全，滑动变阻器移动的阻值范围为10~50Ω【答案】C【详解】AB．第一次只闭合开关S、S1，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，串联电路各处电流相等，由图乙可知当滑动变阻器两端的电压为2V时，滑动变阻器的功率为0.8W，此时通过电路的电流当滑动变阻器两端的电压为5V时，滑动变阻器的功率为0.5W，此时通过电路的电流因串联电路的总电压等于各部分电压之和，由欧姆定律可得电源电压解得，电源电压故AB错误；C．只闭合开关S、S1，滑动变阻器的功率为根据抛物线性质可知，当时，滑动变阻器功率最大，此时滑动变阻器阻值故C正确；D．第二次只闭合开关S、S2，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，已知电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，灯泡L的额定电压为4V；由图丙知，灯泡的额定电压为4V时，通过灯泡的额定电流为0.4A，根据串联电路的电流特点可知通过电路的最大电流为0.4A，此时灯泡两端的电压为4V，此时滑动变阻器两端的电压为此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，由欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路的阻值为当滑动变阻器接入电路的阻值越大，通过电路的电流越小，由图丙可知通过电路的最小电流为0.1A，此时灯泡两端的电压为1V，此时滑动变阻器两端的电压为此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路的阻值为所以滑动变阻器接入电路的电阻范围为5~50Ω，故D错误；故选C。10．（2024·江苏无锡·三模）如图所示电路，电源电压保持不变，小灯泡额定电压为8V，不考虑灯丝电阻随温度的变化。闭合S1断开S2，当滑动变阻器的滑片在a、b端之间移动的过程中，电压表示数变化范围是0~8V，电流表示数变化范围是0.8~2.4A；闭合S2断开S1，当滑动变阻器的滑片在中点时小灯泡正常发光。在保证电路安全的前提下，下列说法正确的是（

）A．电源电压为8VB．闭合S1断开S2，R2消耗电功率的最小值为6.4WC．闭合S2断开S1，R1两端电压变化范围为4V~6VD．闭合S2断开S1，整个电路消耗的电功率范围为6.4W~9.6W【答案】C【详解】A．闭合开关S1、断开开关S2时，滑动变阻器R1和定值电阻R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中的电流，当滑片位于b端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，由欧姆定律可得，电源的电压U=I大R2=2.4A×R2①当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，此时电路中的电流最小，电压表的示数最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=U1+I小R2=8V+0.8A×R2②由①②可得U=12V，R2=5Ω故A错误；B．闭合开关S1、断开开关S2时，滑动变阻器R1和定值电阻R2串联，根据P=I2R可知滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中电流最小I小=0.8A，则R2功率最小值为P2小=I2小R2=(0.8A)2×5Ω=3.2W变阻器的最大阻值故B错误；CD．滑动变阻器的最大阻值R1=10Ω，闭合开关S2，断开开关S1时，滑动变阻器R1和灯泡L串联，电压表测R1两端电压，当滑动变阻器的滑片在中点时小灯泡正常发光，根据串联电路电压规律可得此时滑动变阻器两端的电压U1′=U-UL=12V-8V=4V则电路中的最大电流I大′=0.8A，此时灯泡两端的电压最大，整个电路消耗的电功率最大，则P大=UI大′=12V×0.8A=9.6W灯泡的电阻当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡两端的电压最小，电路消耗的电功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得电路中的最小电流I小′=0.6A，则灯泡两端的最小电压UL′=I小′RL=0.6A×10Ω=6V根据串联电路电压规律可得此时滑动变阻器两端的电压U1′′=U-UL′=12V-6V=6V所以，R1两端电压变化范围为4V~6V，电路消耗的最小电功率P小=UI小′=12V×0.6A=7.2W所以，整个电路消耗的电功率范围为7.2W~9.6W，故C正确，D错误。故选C。11．（2024·四川广元·二模）物理兴趣小组设计了如图所示电路测量小灯泡的功率。电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器R的规格为“20Ω1A”，灯泡上标有“4.5V1.35W”的字样，不考虑灯丝电阻的变化。闭合开关S，为了保障电路的安全，当滑动变阻器的滑片移动到距左端一处时，灯泡恰好正常发光（）A．电源电压为9VB．电路中最小电流约为0.17AC．电路的最大功率为2.7WD．滑动变阻器的阻值调节范围是5～15Ω【答案】D【详解】AC．根据电路图知，电流表测量电路中的电流，灯泡正常发光时的电压为4.5V，功率为1.35W，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI可得此时当滑动变阻器的滑片移动到距左端一处时，滑动变阻器接入电路的电阻Rp＝（1﹣）×20Ω＝5Ω电源电压U＝IRp+UL＝0.3A×5Ω+4.5V＝6V此时电路的最大功率P＝UI＝6V×0.3A＝1.8W故AC错误；BD．灯泡电阻当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时灯泡两端的电压UL′＝U﹣UR大＝6V﹣3V＝3V电路中的最小电流滑动变阻器的最大阻值为灯泡正常发光时,滑动变阻器的电阻最小，为，滑动变阻器的阻值调节范围是5～15Ω，故B错误，D正确；故选D。12．（2024·陕西榆林·三模）在如图-1所示的电路中，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器的规格为“20Ω

0.5A”，闭合开关S后移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，使滑动变阻器接入电路的阻值范围最大，电路总功率P与电流表示数I的关系如图-2所示，已知某一时刻电压表示数达到量程的最大值。下列说法正确的是（）A．滑片向左移动的过程中，电压表的示数变小B．电源电压为1.5VC．定值电阻R的最大功率为3WD．滑动变阻器的阻值变化范围为6~14Ω【答案】D【详解】由电路图可知，R与串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流；A．滑片向左移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路中总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中电流增大，由可知，R两端电压增大，故电压表示数变大，故A错误；B．由图-2可知，电源电压故B错误；C．由题意可知，电压表量程为0~3V，因此R两端电压最大为3V，此时电路中电流最大，由图-2可知，电路中电流最大为0.5A，因此定值电阻R的阻值为则定值电阻R的最大功率为故C错误；D．由图-2可知，电路中最小电流为0.3A，此时电路中电阻最大，滑动变阻器接入电路的阻值最大，则电路中总电阻为滑动变阻器的阻值最大为由题意可知，电压表量程为0~3V，因此R两端电压最大为3V，由串联电路电压特点可知，此时滑动变阻器两端电压最小，为由串联分压原理可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，电路中电流最大，则滑动变阻器接入电路的最小电阻为因此滑动变阻器的阻值变化范围为6~14Ω。故D正确。故选D。13．（2024·江苏徐州·一模）如图甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。闭合开关，图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中滑动变阻器的电功率与其连入电路电阻的关系图像。求：(1)电源电压。(2)电路总功率的变化量。【答案】(1)6V(2)2.4W【详解】（1）由电路图可知，闭合开关，滑动变阻器R1与定值电阻R串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由图乙可知，当R1=10Ω时，P1=0.9W，当R1'=20Ω时，P1'=0.8W，因串联电路中各处的电流相等，则由可得，两种情况下电路中的电流分别为因串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，且电源电压不变，则有U=I1（R+R1）=I2（R+R1'）即0.3A×（R+10Ω）=0.2A×（R+20Ω）解得R=10Ω，则电源电压为U=I1（R+R1）=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总电阻最小，整个电路的总功率最大，为当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，电路的总功率最小，为所以，电路总功率变化量为14．（2024·贵州遵义·一模）如图所示电路，电源电压恒为4.5V，定值电阻R0的阻值为10Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω2A”，电压表量程为0~3V，闭合开关。求：(1)电压表示数为2V时，通过R0的电流I0；(2)当滑片移到滑动变阻器的最右端时，电路消耗的功率P；(3)为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值。【答案】(1)0.2A(2)0.675W(3)5Ω【详解】（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压。通过定值电阻的电流为（2）当滑片移到滑动变阻器的最右端时，电路中的总电阻为电路消耗的功率（3）两电阻串联，当滑动为阻器接入电路中的电阻越小，电路中的电流越大，R0两端的电压越大，为保障电路安全，当电压表示数达到3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流为此电流没有超过滑动变阻器允许通过的最大电流2A，所以滑动变阻器是安全的。滑动变阻器接入电路中的最小电阻为15．（2024·河北石家庄·一模）如图（a）所示电路，电源电压保持不变。定值电阻R2=10Ω，滑动变阻器R1的最大阻值20Ω，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。(1)求电源电压；(2)闭合开关S，R2的最小功率是多少？(3)在电路中拆除R2，用标有“4V

0.5A”字样的小灯泡L来代替，闭合开关S移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的I-U图像如图（c）所示，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围。【答案】(1)5V(2)0.4W(3)2Ω~7.5Ω【详解】（1）闭合开关S，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示，当电流表示数为0.4A时，电压表示数为1V，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压为（2）闭合开关S，根据公式可知，电路中电流最小时，R2的电功率最小，由图（b）可知，电路中最小电流为0.2A，R2的最小功率为（3）闭合开关S，灯泡L和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由串联电路的分压规律可知，当小灯泡两端电压最小为2V时，滑动变阻器两端电压最大，为此时，滑动变阻器R1接入电路的电阻最大，电路中电流最小I最小=0.4A此时R1的阻值为当小灯泡两端电压最大为4V时，滑动变阻器两端电压最小，为此时，滑动变阻器R1接入电路的电阻最小，电路中电流最大I最大=0.5A此时R1的阻值为故滑动变阻器R1允许的取值范围为。16．（2024·河北石家庄·一模）如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯L标有“12V

3.6W”的字样，R为标有“100Ω

0.5A”字样的滑动变阻器，定值电阻的图像如图乙所示。当开关都闭合时，灯L恰好正常发光。求：

(1)小灯泡L正常发光时的电阻；(2)开关都闭合时，电路总功率的最小值；(3)当只闭合开关S时，若电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。【答案】(1)40Ω(2)5.04W(3)30Ω~100Ω【详解】（1）由，可知灯泡正常工作时的电流为则灯泡正常工作时的电阻为（2）当开关都闭合时，R、L并联，灯L恰好正常发光，根据并联电路电压的特点，可知电源电压；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电功率最小，则变阻器的最小功率为故电路消耗的总功率最小为（3）只闭合开关S，滑动变阻器R与串联，电压表测电压，电流表测电路电流。当滑动变阻器的阻值变大时，总电阻变大，根据可知电流表减小，根据可知电压表的示数也减小，电路安全，所以；当滑动变阻器的阻值变小时，电流表、电压表的示数均变大。由乙图可知，电压为3V时，电流为0.3A，则阻值为当电压表示数最大为3V时，电流为所以电路中的最大电流为0.3A，此时滑动变阻器的电阻最小，为所以变阻器接入电路的阻值范围为：。1．（2024·重庆·中考真题）将标有“2A”但最大阻值未知的滑动变阻器R1、阻值为15Ω的R2和标有“2.5V

1.25W”的灯泡L（不计灯泡电阻变化）接入如图所示的电路，其中电源具有6V和另一电压未知的档位，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。灯泡的额定电流为A。将电源调到电压未知的档位，只闭合开关S和S2，当R1接入电路的阻值为其最大阻值的时，灯泡正常发光，移动滑片使R1接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了0.2A。保障电路安全，只闭合开关S和S1，通过调节滑动变阻器及电源电压，电路的最大功率和最小功率之差为W。【答案】0.51.95【详解】[1]灯泡正常发光时的电流为[2]灯泡的电阻只闭合开关S和S2时，L与R1串联，当R1接入电路的阻值为其最大阻值的时，灯泡正常发光，此时电路中的电流为0.5A，则电源电压为…………①移动滑片使R1接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了0.2A，即此时电流表的示数为电源电压为…………②由①②两式可得，R1=40Ω，U=4.5V。只闭合开关S和S1时，R1与R2串联；当电源电压为6V，当R1接入电路为0时，即电压表的示数为0，则R2两端的电压为电源电压6V时，电路中的电流最大，此时电路中的电流电路的最大功率为当电源电压为另一档位4.5V时，电压表的示数为最大3V时，电路中的电流最小，此时R2两端的电压电路中的最小电流电路的最小功率为电路的最大功率和最小功率之差为2．（2024·四川内江·中考真题）如图所示，电源电压恒为4V、小灯泡标有“2.5V；1W”的字（电阻不变），滑动变阻器上标有“20Ω；1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某处时，电流表的示数为0.2A，则小灯泡的实际功率为W；在保证电路安全使用的情况下，继续移动滑片，设移动过程中滑动变阻器的电功率为P1，小灯泡的电功率P2，的最大值为a、最小值为b，则=。【答案】0.255【详解】[1]由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，闭合开关，移动滑动变阻器到某处，由题意得，此时电路的电流为I=0.2A，因为小灯泡的电阻不变，先根据小灯泡的规格可得则小灯泡的电阻故小灯泡的实际功率P实=I2RL=(0.2A)2×6.25Ω=0.25W[2]由于电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，保证电路安全使用的情况下，当电压表示数为3V时，接入滑动变阻器的阻值最大，此时电路中的电流最小，小灯泡的电功率最小，根据串联电路分压特点及欧姆定律可得电路此时的电流此时滑动变阻器电功率P1=URI1=3V×0.16A=0.48W小灯泡的电功率P2=I12RL=(0.16A)2×6.25Ω=0.16W此时因为小灯泡的额定电流为0.4A，所以电路通过的最大电流为0.4A，此时接入滑动变阻器的阻值最小，电路中的电流最大，小灯泡的电功率最大，所以小灯泡两端的电压为额定电压2.5V，电流为0.4A，电功率为P2'=1W，根据串联分压可得此时滑动变阻器两端的电压UR'=4V-2.5V=1.5V滑动变阻器电功率P1'=UR'I2=1.5V×0.4A=0.6W则所以最大值a=3、最小值b=0.6，则3．（2024·河北·中考真题）（多选）如图所示，电源电压为6V。a、b为两个电表，其中一个为电流表，一个为电压表。R1=10Ω，R2∶R3=2∶3。闭合开关S，电路总功率为P1，通过M点的电流为I1；a、b互换后再闭合开关，电路总功率为P2，通过M点的电流为I2。若P1∶P2=5∶6，I2-I1=0.1A，下列说法正确的是（

）A．a为电流表B．R2的阻值为30ΩC．将图中的电源、电表a、电表b任意互换，闭合开关，电路总功率的最小值为3WD．将R1、R2、R3中的一个与图中的电表a互换，闭合开关，电表a的示数可能比互换前小【答案】AC【详解】A．由题意可知，当两个表互换位置后，P1∶P2=5∶6，则①两次的电流关系为②联立①②式可得，。当a为电压表，b为电流表时，R1单独工作，R2和R3短路，电路中的电流为则开始时，a为电流表，b为电压表，电路电流为。故A正确；B．当a为电流表，b为电压表时，R1短路，R2和R3并联工作，则电路中的电流为③两个电阻的阻值关系为④联立③④可得，，故B错误；C．由题意可知，将图中的电源、电表a、电表b任意互换，共有如下6种组合：根据可知，当电路中阻值最大时，电路的电功率最小，（1）为题中原图，为R2和R3并联工作，阻值为（2）为题中a，b互换位置后，为R1单独工作，阻值为，（3）为R1单独工作，阻值为，（4）为R1、R2和R3并联工作，阻值为（5）为R2和R3并联工作，阻值为（6）为R1、R2和R3并联工作，阻值为综上可知，电路中的最大阻值为12Ω，则电路中的最小电功率为故C正确；D．将R1、R2、R3中的一个与图中的电表a互换，有如下3种情况：根据A中分析可知，未更换之前，R1短路，R2和R3并联工作，电流表测量干路电流，电路中的阻值为12Ω；（7）中，R1短路，R2和R3并联，与未更换前一致，故（7）中电流表示数将不变；（8）中，R3短路，R1和R2并联，电流表测量干路电流，电路中的阻值为根据可知，（8）中电流表示数将变大；（9）中R2短路，R1和R3并联，电流表测量干路电流，电路中的阻值为根据可知，（9）中电流表示数将变大。综上所述，故D错误。故选AC。4．（2024·四川成都·中考真题）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP。与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω1A”。（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G。（2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。【答案】（1）4N；（2）18Ω~50Ω【详解】解：（1）当电流表示数I=0.4A时，电路中的总电阻此时RP大小RP=R-R0=60Ω-30Ω=30Ω根据图乙可知，此时物体重力为4N。（2）因电压表的量程为0~15V，故R0能通过的最大电流结合电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流可得，电路的最大电流Imax=I0=0.5A此时RP的最小阻值当物体重力为0时，RP取最大阻值50Ω，此时电路安全，故所以RP的变化范围为18Ω~50Ω。答：（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，物体的重力为4N；（2）在保证电路各元件安全的情况下，RP的变化范围为18Ω~50Ω。5．（2024·山东滨州·中考真题）为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究。已知小灯泡L标有“12V12W”字样，电源电压恒定不变。在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器，分别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图象，求：（1）灯泡L正常发光时的电流。（2）灯泡L正常发光10s消耗的电能。（3）电源电压。（4）滑动变阻器阻值的变化范围。【答案】（1）1A；（2）120J；（3）18V；（4）6Ω~50Ω【详解】解：由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测滑动变阻器两端电压，电压表V2测灯泡两端电压，电流表测电路电流。（1）由P=UI可知，灯泡L正常发光时的电流（2）灯泡L正常发光10s消耗的电能W=Pt=12W×10s=120J（3）当滑动变阻器向右移动时，其接入的阻值变大，电路总电阻变大，由欧姆定律可知，电路电流变小，则灯泡两端电压减小，由串联分压可知，滑动变阻器两端电压增大，因此由图乙可知，当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为0.3A，此时灯泡两端的电压为3V，滑动变阻器两端的电压为15V，根据串联电路电压的特点可知，电源电压为U=15V+3V=18V（4）由上述可知，当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为0.3A，滑动变阻器两端的电压为15V，则滑动变阻器接入的最大阻值为灯泡L正常发光时的电流为1A，所以电路中允许通过的最大电流为1A，由图乙可知，此时滑动变阻器两端的电压为6V，则滑动变阻器允许接入的最小阻值为因此滑动变阻器阻值的变化范围为6Ω~50Ω。6．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为，电流表量程为，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻。当闭合开关S、，断开，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。（1）求电源电压；（2）当闭合开关S、，断开，调节滑动变阻器，求此时小灯泡的功率；（3）当闭合开关S、，断开，求的最大功率和此时的阻值。【答案】（1）7.5V；（2）0.6W；（3）0.9375W，15Ω【详解】解：（1）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡L串联。滑动变阻器滑片移到中点时，即滑动变阻器阻值为10Ω时，小灯泡正常发光。由图乙可知，当小灯泡正常发光时，电路中的电流为0.5A，因此可以求得滑动变阻器两端电压串联电路电源电压等于各用电器电压之和，则电源电压为（2）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡L串联。调节滑动变阻器R1=15Ω，则在图乙中作出滑动变阻器的电压与电流的关系图像，如图所示：取电流相等，电压之和等于电源电压7.5V，可知此时电路中的电流为0.4A，小灯泡电压为1.5V，故小灯泡的功率（3）电源电压U，电路中的电流为I，则R1的最大功率可表示为总功率减R2的功率，即P1与I的关系式为一个一元二次函数，当时P1取最大值为此时R2两端的电压为则R1两端电压也为3.75V，R1的阻值为15Ω。7．（2024·上海·中考真题）在下图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压为15V。（1）①求此时通过电阻R1的电流I1。（2）②把滑动变阻器R2与电流表（量程为0-0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27W。a.判断电阻R1与电阻R2的连接方式，并说明理由。b.求电路中滑动变阻器的最大阻值Rmax。c.求电路中的最大电功率Pmax。【答案】①1.5A；②a.并联，理由见解析；b.50Ω；c.31.5W【详解】解：（1）①求此时通过电阻R1的电流I1为（2）②根据电路中最小电功率有所以连接方式是并联②通过滑动变阻器的最小电流I2min=I总min-I1=1.8A-1.5A=0.3A滑动变阻器的最大阻值R2max为③通过滑动变阻器的最大电流I2max=0.6A所以干路中的最大电流I总max=I1+I2max=1.5A+0.6A=2.1A电路中的最大电功率Pmax为P总max=UI总max=15V×2.1A=31.5W8．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器标有“40Ω

1A”字样，已知阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4∶5。求：（1）电源电压；（2）电阻的阻值；（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。【答案】（1）24V；（2）20Ω；（3）10.8W【详解】解：（1）当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电路为R1​的简单电路，电流表测电路中的电流，由可得，电源的电压（2）当滑片P置于中点，开关S置于1时，R1​与串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流因电流表示数之比为4∶5，所以，开关S置于2时，电路中的电流此时电路中的总电阻R2​的阻值（3）当S置于2时，R2与R3​串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，此时R2两端的电压为电路中的最小电流此时滑动变阻器接入电路中的阻值整个电路的最小电功率9．（2024·四川广安·中考真题）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V

0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“60Ω

1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。（1）求灯泡L正常发光时的电阻。（2）当、均闭合，接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求的阻值。（3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）0.6W~3.6W【详解】解：（1）灯泡L标有“2V0.4W”的字样，则灯泡的额定电压为2V，额定功率为0.4W，所以灯泡L正常发光时的电阻（2）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，由于干路中各支路中电压等于电源电压，滑动变阻器滑片移到最大阻值处，所以通过滑动变阻器则通过R1的电流I1=I-I2=0.4A-0.1A=0.3A则R1的阻值（3）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，电流表量程为0~0.6A，所以干路中最大电流为0.6A，则整个电路最大电功率P大=UI大=6V×0.6A=3.6W当S1、S2均断开，S3接a时，灯泡、R1与R2串联，电压表测量R2两端电压，当电压表示数最大时，电路中电流最小，则整个电路电功率最小，电压表量程为0~3V，则电压表最大电压为3V，电路中最小电流则整个电路最小电功率P小=UI小=6V×0.1A=0.6W所以整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为10Ω；（2）R1的阻值为20Ω；（3）在保证电路安全的情况下，整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。1．（24-25九年级上·四川成都·期中）（多选）物理兴趣小组的同学，为了探究滑动变阻器的电流、电压关系，按照图甲的电路进行实验。组装好电路后，闭合开关，让滑片P从最右端开始向左滑动，测量滑片到最右端的距离X，同时观察电压表、电流表的示数，记录数据并绘制图像。电压表读数U与X的关系如图乙所示，电流表读数I与X的关系如图