成本数量利润全面分析

成本数量利潤分析Chapter1919-1壹、損益兩平點一、損益兩平點的意義 損益兩平點意指公司在某營業額或營業量下，既無利潤亦無損失之情形，亦有稱之為損益平衡點，或稱盈虧兩平、盈虧分界點。二、損益兩平點的公式(一)兩平點銷貨額2壹、損益兩平點3壹、損益兩平點4壹、損益兩平點(二)兩平點銷貨量舉例如下：假設華立公司生產某單一產品，每單位售價$100，每單位變動成本$60，固定成本總額每年為$80,000。 (1)

5壹、損益兩平點 (2) 或$200,000

$100＝2,000單位6壹、損益兩平點三、損益兩平圖 上圖強調不論在何種產銷量下，固定成本恆為一固定之數。7壹、損益兩平點 此圖強調在不同產銷水準下，固定成本收回的多寡。8壹、損益兩平點四、多種產品之兩平點 假設華立公司生產甲、乙兩種產品，售價分別為甲：$100，乙：$60，變動成本分別為甲：$60，乙：$50，固定成本總額為$210,000，甲乙產品之銷售比例為1：3。 在1：3之銷售組合下，華立公司之變動成本率為： 邊際貢獻率為1－75％＝25％9壹、損益兩平點 每個組合下的邊際貢獻為： （$100＋$60

3）－（$60＋$50

3）＝$70(一)兩平點銷貨金額為$210,000

25％＝$840,000(二)兩平點銷貨組數為

$210,000

70＝3,000組 則甲產品銷量為3,000

1＝3,000單位 乙產品銷量為3,000

3＝9,000單位 可知在1：3的銷售組合下，公司的兩平點為$840,000，其中甲產品出售3,000單位為$300,000（3,000

$100），乙產品出售9,000單位為$540,000（9,000

$60）。10壹、損益兩平點五、不同攸關範圍之兩平點 假設華立公司產銷甲產品，每單位售價$100，單位變動成本$60，固定成本在不同之攸關範圍（產銷量範圍）有不同之金額，情形如下：11壹、損益兩平點12壹、損益兩平點 因此，華立公司有三個兩平點均符合其攸關範圍，即2,500@、3,750@及7,500@。其他兩種情況實不可能發生，故不是兩平點。此種情況之兩平點算出後，一定要檢視其是否落在該攸關範圍內，若沒有落在該攸關範圍內，便非正確之兩平點。13貳、兩平點之管理用途一、利潤規畫 以華立公司為例，資料一如前述，單位售價$100，單位變動成本$60，固定成本總額$80,000。(一)規畫不同銷貨之利潤14貳、兩平點之管理用途 （預計銷貨額－兩平點銷貨額）

邊際貢獻率＝ 預計淨利

假設華立公司依據經驗推測未來銷貨有三種可能，即 $150,000，$250,000，$400,000，其預計利潤分別為：

1.（$150,000－$200,000）

0.4＝$(20,000)損失 2.（$250,000－$200,000）

0.4＝$20,000利潤 3.（$400,000－$200,000）

0.4＝$80,000利潤15貳、兩平點之管理用途(二)規畫預計利潤應有之銷貨 1. 預計固定利潤數 倘若預計損失亦同樣適用。16貳、兩平點之管理用途

由於利潤將需課稅，因此若預計稅後利潤多少，可將其換算成稅前利潤，再代入原公式即可，亦即，P

（1－t），t代表稅率，P為稅後淨利，P

（1－t）為稅前淨利。原公式則變成

假設華立公司預計利潤為$80,000與損失$20,000，則其應有之銷貨各為 (1)17貳、兩平點之管理用途 (2) 若華立公司預計稅後利潤為$15,000，（稅率假定為25％）則應有之銷貨為 2. 預計變動利潤（利潤率） 倘若公司所需求的利潤並非是一個確定數字，而是佔銷貨或其他數字之某一百分比，其公式將略有變化，假定預計利潤為銷貨之百分比，亦即利潤率若干，其公式為：18貳、兩平點之管理用途 倘若預計稅後利潤率為Pr，只需先換算成稅前Pr

（1－t）即可，原公式則變成 假設華立公司預計利潤為15％則應有之銷貨為：19貳、兩平點之管理用途

假設華立公司預計稅後利潤率為15％(稅率25％)，則應有之銷貨為：20參、安全邊際與營業槓桿

所謂安全邊際（MarginofSafty）係指實際或預計銷貨額超過兩平點銷貨額之數。如果以安全邊際除以實際或預計銷貨額，則為安全邊際率（MarginofSaftyRatio），安全邊際與安全邊際率都是愈大愈好，公司經營就愈安全，風險就愈小。一、安全邊際與安全邊際率公式及其運用 假設以MS代表安全邊際，以MSr代表安全邊際率，則21參、安全邊際與營業槓桿 在前述提到兩平點在利潤規畫之運用時，曾列出不同銷貨之預計淨利公式，即（S－Sb）

CMr＝P。 ∵MS＝S－Sb∴MS

CMr＝P 可知安全邊際乘以邊際貢獻率就等於淨利。22參、安全邊際與營業槓桿

吾人既知P

S＝Pr，即利潤率，或稱為淨利率、純益率。則 可知安全邊際率乘以邊際貢獻率即為利潤率。二、營業槓桿(一)定義與應用23參、安全邊際與營業槓桿 所謂營業槓桿（OperatingLeverage）係用以測驗公司在某既定產銷水準下，由於數量變化所引起營業利益變化之百分比。公式為營業槓桿指數＝邊際貢獻

營業利益。 假設華立公司與松根公司之損益表如下：24參、安全邊際與營業槓桿 兩張損益表中顯示，華立公司變動成本較大而固定成本較小，松根公司相反；營業槓桿指數（或稱為營業槓桿度）分別為 華立：$120,000

$40,000＝3（小） 松根：$180,000

$30,000＝6（大） 由於松根公司營業槓桿較大，若銷貨增加，其增加之利潤必然高過華立公司所增加之淨利，例如兩公司各增加銷貨$100,000，則增加之淨利分別為 華立：$100,000

0.4＝$40,000 松根：$100,000

0.6＝$60,00025參、安全邊際與營業槓桿(三)營業槓桿與安全邊際的關係

前述論及若銷貨愈接近兩平點，營業槓桿愈大，反之愈小。此種關係亦可由安全邊際率來表示。銷貨愈接近兩平點，即安全邊際率愈小，反之愈大，因為 當S愈接近Sb，則安全邊際率當然愈小。由此可知，營業槓桿恰與安全邊際率呈反比。證明如下：26參、安全邊際與營業槓桿279、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。3月-253月-25Monday,March3,202510、人的志向通常和他们的能力成正比例。17:16:4817:16:4817:163/3/20255:16:48PM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。3月-2517:16:4817:16Mar-2503-Mar-2512、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。17:16:4817:16:4817:16Monday,March3,202513、志不立，天下无可成之事。3月-253月-2517:16:4817:16:48March3,202514、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。03三月20255:16:48下午17:16:483月-2515、会当凌绝顶，一览众山小。三月255:16下午3月-25