8.1 平方根（第二课时）-同步练习 七年级数学下册 人教版2024

8.1平方根（第二课时）同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．9的算术平方根的相反数为（）A．-3 B．3 C．-13 2．已知a是实数，下列各式一定表示正数的是（）A．a B．a+2 C．a2+1 3．小丽家有一块140m2的正方形菜地，估计这块菜地的边长在（

A．9m~10m之间 B．11m~12m之间 C．12m~13m之间 D．13m~14m之间4．如图，一块面积为16平方米的正方形墙上镶嵌着一块正方形石雕，石雕四个角恰好分别在墙的四边的中点，请估计石雕边长的整数部分为（）

A．1 B．2 C．3 D．45．如图1，用五个边长均为1的小正方形拼成了一个“T”字型图形，然后将这个“T”字图形剪拼成一个如图2所示的大正方形，那么这个大正方形的边长是（

）A．5 B．7 C．23 D．二、填空题6．9的算术平方根为．7．81的平方根是．8．两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，可得到一个大正方形，则大正方形的边长为．9．写出一个比3大且比17小的整数．10．若m+42+n-5=0，则三、解答题11．求下列各数的算术平方根：(1)121；(2)1.44；(3)1649；(4)212．已知a-2+b+3=0答案与解析8.1平方根（第二课时）同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．9的算术平方根的相反数为（）A．-3 B．3 C．-13 【答案】A【解析】本题考查了算术平方根的定义，相反数的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．根据算术平方根的定义以及相反数的定义解答．解：∵32∴9的算术平方根是3，∴9的算术平方根的相反数是-3．故选：A．2．已知a是实数，下列各式一定表示正数的是（）A．a B．a+2 C．a2+1 【答案】C【解析】本题主要考查非负数的性质．解题的关键是明确非负数的性质，非负数再加上一个正数，和一定是正数，是道容易出错的题．根据平方数非负数，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，字母可以表示任意数，通过举反例对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A．a可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示0，故本选项错误；B．a=-2时，|a+2|=0，故本选项错误；C．∵aD．a=0时，a2故选：C．3．小丽家有一块140m2的正方形菜地，估计这块菜地的边长在（

A．9m~10m之间 B．11m~12m之间 C．12m~13m之间 D．13m~14m之间【答案】B【解析】本题考查了算术平方根的估算，先求出这块菜地的边长为140m解：∵小丽家有一块140m2∴这块菜地的边长为140m∵121<140<144，∴121<140<∴估计这块菜地的边长在11m~12m之间，故选：B．4．如图，一块面积为16平方米的正方形墙上镶嵌着一块正方形石雕，石雕四个角恰好分别在墙的四边的中点，请估计石雕边长的整数部分为（）

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】本题考查算术平方根的估算．求出石雕的边长是解题的关键．由于正方形的面积等于边长的平方，故边长等于面积的算术平方根，据此先求出正方形墙面的边长，进而利用割补法算出石雕的面积，再根据算术平方根求出石雕的边长，最后利用估算无理数大小的方法估算出石雕边长的取值范围即可．解：∵正方形墙的面积为16cm∴正方形墙的边长为4cm∵石雕的四个角分别在墙的四边的中点，∴石雕的面积为16-1∴石雕的边长为8cm∵4<8<9，∴2＜∴石雕边长的整数部分为2．故答案为：B．5．如图1，用五个边长均为1的小正方形拼成了一个“T”字型图形，然后将这个“T”字图形剪拼成一个如图2所示的大正方形，那么这个大正方形的边长是（

）A．5 B．7 C．23 D．【答案】A【解析】本题考查了算术平方根的实际运用，根据题意得到五个小正方形面积，进而可得到大正方形的面积、边长，即可解题．解：∵“T”字型图形由五个边长均为1的小正方形组成，∴“T”字型图形面积为5，∴大正方形的面积是5，∴大正方形的连长是5，故选A．二、填空题6．9的算术平方根为．【答案】3【解析】本题考查求一个数的算术平方根，根据算术平方根的定义，进行求解即可．解：9=3的算术平方根为3故答案为：3．7．81的平方根是．【答案】±3【解析】本题考查了平方根，根据定义求即可．解：∵∴81的平方根即为9∵∴9的平方根±3∴81的平方根是故答案为：±3．8．两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，可得到一个大正方形，则大正方形的边长为．【答案】2【解析】本题考查算术平方根的实际应用，正方形的面积等知识，解题的关键是确定大正方形的边长，属于中考常考题型．根据大正方形是由两个小正方形拼成的，得到大正方形的面积恰好是这两个小正方形面积的和，从而计算得到a2解：对其中一个正方形沿对角线剪成四个直角三角形，再拼到另一个正方形四周，即可得到大正方形．∵两个小正方形的面积都是1，用它们拼成的大正方形的面积应是两个小正方形面积之和，∴拼成的大正方形的面积是1+1=2，∵大正方形的面积是2，∴大正方形的边长a=2故答案为：2．9．写出一个比3大且比17小的整数．【答案】2/3/4【解析】利用估算无理数大小的逼近方法，求出3和17的范围，即可求解．解：∵1∴1＜16＜∴4＜∴比3大且比17小的整数为：2或3或4．故答案为：2或3或4（写其一即可）．10．若m+42+n-5=0，则【答案】1【解析】本题考查了非负数的性质以及代数式求值，掌握以上知识点是解答本题的关键．根据非负数的性质求出m、n的值，再将m、n代入m+n2解：∵m+4∴m+4=0，n-5=0，∴m=-4，n=5，∴m+n故答案为：1．三、解答题11．求下列各数的算术平方根：(1)121；(2)1.44；(3)1649；(4)2【答案】(1)11；(2)1.2；(3)47；(4)14【解析】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根．根据算术平方根的定义逐题求解即可．解：（1）∵11∴121的算术平方根是11；（2）∵1.2∴1.44的算术平方根是1.2；（3）∵4∴1649的算术平方