人教版 九年级 数学 下册 第27章 相似《相似三角形应用举例》作业课件

2025春季学期九年级数学下·RJ第二十七章相似27.2.3相似三角形应用举例目

录CONTENTS01A基础巩固02B综合运用03C拓广探索

知识点一

测量物体的高度1.

（2024·温州模拟）如图是“小孔成像”示意图，保持蜡烛与光屏平行，测得点O到蜡烛、光屏的距离分别为9cm，6cm.若CD长为2cm，则AB长为（

B）第1题图A.1.5cmB.3cmC.6cmD.18cmB234567891011112132.

（2024·大连甘井子区一模）《孙子算经》有首数

学歌谣，意思是：有一根竹竿不知道有多长，直立

后量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时直立一

根一尺五寸的小标杆（如图所示），它的影长五寸

（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为

（B）BA.

四丈B.

四丈五尺C.

五丈D.

五丈四尺第2题图234567891011112133.

如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小

菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保

持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好

在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面高

度为1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2m，

镜子与旗杆的水平距离为10m，则旗杆高度为

m.8

234567891011112134.

（2024·平顶山期末）如图，小明用自制的直角三

角形纸板DEF测量树的高度AB.

他调整自己的位

置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在

同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，

EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，

CD＝10m，求树高AB的长.23456789101111213

解：∵∠DEF＝∠BCD＝90°，∠EDF＝∠CDB，

∵DE＝40cm＝0.4m，EF＝30cm＝0.3m，AC＝1.5m，CD＝10m，

∴AB＝AC＋BC＝1.5＋7.5＝9（m）.23456789101111213知识点二

测量距离或宽度5.

教材P43习题T8变式一把剪刀如图所示，AB＝

2BC，BD＝2BE，当手握的地方EC张开3cm时，

剪刀的尖端A，D两点的距离为

cm.第5题图6

234567891011112136.

如图，周末小新一家来到某古城游玩，一座古塔

AB塔高为84.2m，小新在距离古塔400m的位置观看

古塔时，与观看到的手中的景点地图的古塔缩略图

感觉相同（△OAB∽△OCD），若缩略图中的古塔

高CD为4.21cm，则缩略图到眼睛的距离OD

为

cm.20

第6题图234567891011112137.

为了测量河宽AB，某同学采用以下方法：如

图，取一根标尺CD，把它横放，使CD∥AB，并

使点B，D，O和点A，C，O分别在同一条直线

上，量得CD＝10m，OC＝15m，OA＝45m，则河

宽AB＝

m.30

23456789101111213

8.

（2024·天津河西区模拟）《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么AC为（

A）A.7米B.7.4米C.8米D.9.2米第8题图A234567891011112139.

（2024·东方一模）如图是某位同学用带有刻度的

直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是​

.第9题图

2345678910111121310.

（2024·邯郸模拟）如图①是液体沙漏的平面示

意图（数据如图），经过一段时间后的液体如图②

所示，此时液面AB＝​

cm.第10题图

2345678910111121311.

方程思想有五本形状为长方体的书放置在方形

书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，

点G正好在书架边框上.每本书的厚度为5cm，高度

为20cm，书架宽为40cm，则FI的长为

cm.

第11题图2345678910111121312.

教材P40例6变式如图，教学楼（AB）、接收塔

（CD）的高分别是21.6m和31.6m，它们之间的距

离为30m，某同学的眼睛距地面高度（EF）是

1.6m，正向着教学楼（AB）走去，当他刚发现接

收塔的顶部D恰好被教学楼的顶部A挡住时，他与

教学楼（AB）之间的距离为多少米？23456789101111213解：如图，过E作EG⊥CD于G，交AB于H，根据题意可得四边形EFCG，EFBH，BCGH都是矩形.

∴EF＝HB＝CG＝1.6m，EH＝FB，HG＝BC＝30m.

∴AH＝21.6－1.6＝20（m），DG＝31.6－1.6＝30（m）.由AH∥DG得△AEH∽△DEG，

答：他与教学楼（AB）之间的距离为60m.23456789101111213

13.

（2024·河南一模）某市科研考察队为了求出某海岛上的山峰AB的高度，如图，在同一海平面的D处和F处分别树立标杆CD和EF，标杆的高都是5.5米，D，F两处相隔80米.从标杆CD向后退11米的G处，可以看到顶峰A和标杆顶端C在一条直线上；从标杆EF向后退13米的H处，可以看到顶峰A和标杆顶端E在一条直线上.求山峰AB的高度及它和标杆CD的水平距离.23456789101111213