浅谈小学数学学习中草稿应用的现状和改进策略

摘要：数学草稿是一种记录学生思考过程的宝贵资料，蕴含了学生对于数学问题理解、探索和解决的过程。打草稿则是一种有助于学生更好地掌握数学知识、培养数学技能的习惯。实践证明，有效使用草稿能促进学生数学思维能力的发展，也能促进学生良好习惯的培养，进而提升学生的学力。以小学数学学习中草稿的应用为研究载体，从重视草稿、规范草稿和善用草稿三个方面，分析了培养学生有效使用草稿的策略。关键词：小学数学；草稿；使用规范叶圣陶指出，从根本上讲，教育是为了培养孩子的优秀品质。在小学时期，教师应该把握机会，培养学生良好的学习习惯，使学生获得更多的知识和技能。打草稿属于书写的范畴，而正确的书写方式对学生的学业发展和健康成长具有重要作用，因此，教师应该加强对学生草稿使用的管理，帮助学生规范草稿的使用。然而在实际教学中，部分教师和学生缺乏对草稿的重视。草稿蕴含着学生深入分析、探究和解决问题的智慧，不重视对草稿的使用将不利于学生能力的培养与发展［1］。因此，小学数学教师有必要指导学生正确合理地使用草稿，让草稿真正成为学生学习的催化剂，充分发挥草稿在小学数学学习中的应用价值。一、重视草稿，化心为行在数学学习中，学生往往需要进行大量的思维活动，而草稿则是培养学生思考能力和优化学生学习方法的有效工具。但是，笔者通过对本校四、五年级学生进行问卷调查，发现仅40.98%的学生在做题时有打草稿的习惯，一些学生不会主动打草稿，尤其是男生，基本上是在教师的要求下才去打草稿，总体上，学生不太重视使用草稿。因此，笔者认为，小学数学教师首先应转变学生视草稿若“草”的错误认识，引导学生从心出发，变心动为行动，养成勤用草稿的好习惯。（一）情境中激发《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，让不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展所需要的核心素养［2］。在做小学数学口算作业时，一些学生认为口算相对简单，打草稿属于多此一举，不重视草稿的使用。如何改变学生对待草稿的态度，让他们明白打草稿的重要性呢？在教学“小数加减法”一课时，为了让学生明白打草稿的重要性，笔者依托一组题目，对49名住校生进行分组测试，让24名学生口算，25名学生打草稿。结果显示，口算的学生平均用时5分28秒，打草稿的学生平均用时8分19秒，虽然前者用时短，但正确率却不及后者。对此，笔者让出错的学生进行订正，费时5分17秒。如此，口算出错的学生相当于耗时10分45秒才完成作业，非但没能快人一步，反而比打草稿的学生多费了2分26秒。一快一慢，两笔时间账一算，无论从作业完成时间上看还是从作业完成质量上看，学生都能认识到打草稿的必要性和重要性。（二）示范中培养身教重于言传，教师在板书中示范打草稿胜过枯燥的说教，能让学生在潜移默化中养成打草稿的习惯。所以，在教学中，笔者特意在黑板上圈出一块地方作为草稿区，遇到复杂的计算题时就在草稿区打草稿，同时要求学生在板演时在草稿区打草稿，逐步帮助学生养成打草稿的习惯。此外，笔者经常请打草稿优秀的学生现身说法，让学生互相学习、模仿，学会打草稿。（三）对比中端正一些学生认为草稿无关紧要，在课堂学习中，往往等到需要打草稿时，才手忙脚乱地找草稿本。针对这一现象，笔者要求学生在课前将课本、作业本、草稿本以及有关学习用品放于桌面。有时候笔者亲自抽查学生的准备情况，有时候让小组长检查，并将其归入课前准备中不可或缺的一项，或融入小组竞赛中。这一做法不仅可以避免学生在课堂学习中花时间找草稿本，还将草稿本与课本、作业本放在同一个地位，让学生从心底重视使用草稿本。二、规范草稿，扶“草”为正良好的书写习惯是靠平时一点一滴培养起来的。在接受调查的学生中，仅有9.27%的学生认为自己的草稿本书写整洁。对此，笔者认为，教师要重视培养学生正确、规范使用草稿本的习惯。（一）明确格式，化纸为本在平时的教学中，笔者发现，有的学生喜欢拿零散的纸打草稿，有的学生索性就打在课本或作业本上，还有的学生打在桌上或手心里。这种随意的行为会阻碍学生思考能力的发展，从而影响他们计算的准确性。为了培养学生良好的学习习惯，在开学初，教师可向所有学生发放专门用于数学学习的草稿本，同时严格禁止任何形式的草稿抄袭，严格禁止学生将数学草稿与其他学科的草稿混淆使用。为了规范学生的草稿书写，笔者制订了以下三条规定：1.保持草稿的整洁性：做到字迹工整清楚，不得乱涂乱画。2.注意书写的规范性：每页草稿使用前对折3次，把一页草稿纸平均分成8份，书写时做到自上而下，从左到右。3.注意书写的条理性：每日使用草稿前要先注明当天的日期、作业类型、题号或序号，再进行解答。教师明确草稿的格式后，再严格要求学生去执行，久而久之，学生的草稿会焕然一新，学生也能很快明白使用草稿的好处，从而提高学习效率。（二）监督草稿，寻因问果一般而言，学生上交的作业本中只有算式和结果，教师批改时只画勾打叉，难以掌握学生的思维过程。学生的思维过程可能是解题上的创新之举，也有可能存在理解上的偏差，还有可能虽错犹荣、“想法独特”。数学草稿的价值就在于承载着学生数学思考的过程，使学生的数学思维留有痕迹，让教师能够追本溯源、寻因问果。然而，在调查中，笔者发现，47.8%的学生在打完草稿后就对草稿置之不理，更遑论利用草稿来检查作业。因此，在教学中，教师要能结合学生的草稿来批改学生的作业，以此帮助学生养成规范打草稿的习惯。教师检查学生的草稿，能够更加清楚地了解每个学生存在的问题，从而能够根据每个学生的不足来提供更加精准的帮助。例如，在学习“小数乘法”的内容后，个别学生混淆了其与小数加减法的计算规则。如5.28+0.32正确答案是5.6，可部分学生小数点位置点错，将答案写为0.056。笔者一开始百思不得其解，不理解学生出错的原因，通过观察学生的草稿，明白了这些学生将小数乘法的知识“积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和”与小数加法的知识混淆了。这种寻因问果式的批改有效监控了学生的思考全过程，不仅有助于教师了解学生出错的原因，还有助于学生进行作业反思与复检，认识到打草稿的价值，进一步促进学生养成勤打草稿和分析草稿的好习惯。（三）多元评价，注重分享1.自我评价，促反思罗日叶根据意义轴和时间轴两个维度将评价分为四个象限：意义轴是指为什么要评价，也就是评价的意义；而实施轴是指怎样评价，也就是评价的方式和路径。学习性评估的核心是自省，旨在使学生学会评估自己，培养学生的评估能力。自我评价能培养学生独立自主反省的能力。因此，教师要及时地为学生搭建有关草稿本使用的交流平台，让学生结合数学学习日记对自己的草稿本进行评价，如开展“草稿，我的宝贝”“草稿，我想对你说”等主题活动，让他们更加自由地表达自己的想法。通过自我反省，学生可以更好地理解自己的学习情况，提升学习积极性和主动性。2.他人评价，促交流他人评价能让所有学生都参与到评价活动中来，这一过程也是学生互相学习和交流分享的过程，能够让学生在对比中清楚地认识到自己的优势和不足。在平时的教学中，教师可以采用他人评价的方式，引导学生分享经验，促进学生共同提高。比如，开展优秀草稿评选活动可以利用榜样的力量来提高学生规范打草稿的能力，让学生体会到规范打草稿的重要性。3.过程评价，促成长评价不仅要关注学生的学习结果，还要关注学生在学习过程中的发展和变化［3］。优秀的草稿本就像一笔宝贵的财富，是学生探索、思考、解决问题的智慧结晶，是学生掌握知识的“历史见证”［4］。学生可以利用草稿本记录自己的学习过程，并将这些经验与他人分享，以更好地提升自身的学习能力。通过“晒一晒”“比一比”，学生可以定期回顾自己的学习成果，对错误进行反思和总结。三、善用草稿，以“草”促思在调查中，笔者发现，75.12%的学生认为教师曾经指导过如何使用草稿纸。但经访谈，笔者发现大部分学生认为的教师指导仅限于口头上的提醒，不具体、不全面。对此，笔者认为，数学教师应积极丰富草稿的内涵，发挥草稿的使用价值。（一）借“草”看得见在小学阶段，预习一般分为以下四个步骤：边读边画，整体了解新知；边读边思，理解消化知识；边读边疑，发现思考问题；边练边测，检验发现不足。但是这样的步骤存在忽略学生学习过程的问题。以“年、月、日”一课的预习为例，教师可以让学生完成以下任务来预习，使学生有效掌握知识：①记录自己和家人的生日，并将其记录在今年的年历中；②仔细观察今年的年历，发现其中的新变化，并进行相应的分析，把你的发现记录在草稿本中。除此以外，教师还可以让学生在草稿上写下预习过程中产生的困惑，这样有助于学生利用草稿本进行预习，为后续的课堂学习奠定基础。（二）借“草”看得深在调查中，笔者发现，76%的学生仅仅依靠“算一算”这种策略来完成作业，而几乎不采用“画一画”“列一列”“做一做”等策略。基于此，教师有必要做好学生使用草稿本策略的指导，在教学中一以贯之，让学生借“草”看得深，从而更好地解决问题。1.画一画：包括画线段图、示意图、草图等，让题目变得直观、形象。当遇到行程问题时，学生可以通过绘制线段图来更好地理解问题的含义；当遇到周长和面积的问题时，学生可以通过绘制示意图来更直观地找到解决方案。2.列一列：比如，针对题目“一行40人旅行，每辆小轿车的价格为120元，限旅客12名，每辆大车的价格为160元，限旅客18名”，教师可以引导学生在草稿上列举乘车方案来解决问题，使出行计划更加合理，节省成本。对此，笔者先让学生自主尝试解题，发现学生的解题结果并不理想，部分学生的思维过程相对无序。基于这种情况，笔者指导学生用列表法来突破这个难点，让学生更好地解决问题。总之，教师应该鼓励学生利用各种策略来探究、分析、解决问题，并且不断练习，直至他们掌握解题技巧，从而增强他们的创造性、实践性、应变性等。（三）借“草”看得远想要看出新方向，学生就需要摆脱惯性思维的束缚，学会从不同角度思考问题。人在思考问题时，通常需要一个焦点，焦点不一样，思考所得的结果就会不一样。基于此，在教学中，教师可以借助草稿本发散学生思维，让学生掌握更多解决问题的策略，培养学生的创新意识。例如，在学生解决“三角形的内角和→四边形的内角和→五边形的内角和”问题的过程中，笔者发现大部分学生能结合画图法依次求出对应图形的内角和。于是，笔者继续追问N边形的内角和是多少，对此，学生陷入思考中。在学生打草稿解决问题的过程中，笔者发