2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）素养提升23⇒电磁感应中的动力学和能量问题

素养提升23⇒电磁感应中的动力学和能量问题CONTENTS考点一01考点二0203跟踪训练·巩固提升01考点一电磁感应中的动力学问题1.导体的两种运动状态（1）导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。处理方法：根据平衡条件列式分析。（2）导体的非平衡状态——加速度不为零。处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系

分析。2.用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤3.导体常见运动情况的动态分析若F合＝0匀速直线运动若F合≠0↓F合＝maa、v同向v增大，若a恒定，拉力F增大v增大，F安增大，F合减小，a减小，做

加速度减小的加速运动，减小到a＝0，

做匀速直线运动a、v反向v减小，F安减小，a减小，当a＝0，静

止或做匀速直线运动电磁感应中的平衡问题【例1】

小明同学设计了一个“电磁天平”，如下图甲所示，等臂天

平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L

＝0.1m，竖直边长H＝0.3m，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场

内，磁感应强度B0＝1.0T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在

0～2.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流

使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。（重力加速度g取10

m/s2）（1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N1至少为多少？答案：25匝解析：线圈受到安培力F＝N1B0IL由天平平衡得mg＝N1B0IL代入数据得N1＝25匝。

答案：0.1T/s

电磁感应中的非平衡问题【例2】

（2022·重庆高考7题）如下图甲所示，光滑的平行导电轨道

水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接

触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上

的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做

匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如下图乙所示。其

中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应

强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点

的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为

k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为

n，则k、m、n可能为

（

）A.k＝2、m＝2、n＝2

电磁感应中含电容器的动力学问题【例3】如下图所示，倾角α＝30°的斜面上有两根足够长的平行导

轨L1、L2，其间距d＝0.5m，底端接有电容C＝2000μF的电容

器。质量m＝20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨

的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁

感应强度B＝2T。现用一沿导轨方向向上的恒力F1＝0.54N作用

于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v

＝5m/s。此时，突然将拉力方向变为沿导轨向下，大小变为F2，

又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击

穿。取重力加速度g＝10m/s2，求：（1）导体棒运动到B处时，电容器C上的电荷量；答案：1×10－2C

解析：当导体棒运动到B处时，电容器两端电压为U＝Bdv

＝5V此时电容器的带电荷量q＝CU＝1×10－2C。（2）t的大小；答案：0.25s

（3）F2的大小。答案：0.45N

棒的初速度为零，拉力F恒定（棒和水平导轨电阻忽略不计，摩擦力不计），如图运动过程分析：棒做加速运动，持续对电容器充电，则存在充电电流

所以棒做加速度恒定的匀加速直线运动。

02考点二电磁感应中的能量问题

1.能量转化及焦耳定律的求法其他形式的能量

电能

焦耳热或其他形式的能量2.求解焦耳热的三种方法（1）若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直

接进行计算。（2）若电流变化，则①利用安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安

培力所做的功。②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则减少

的机械能等于产生的电能。3.求解电能应分清两类情况4.解题的一般步骤（1）确定研究对象（导体棒或回路）。（2）弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互

转化。（3）根据能量守恒定律或功能关系列式求解。线框在磁场中运动类问题【例4】（2023·北京高考9题）如图所示，光滑水平面上的正方形

导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线

框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是

（

）A.线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向B.线框出磁场的过程中做匀减速直线运动C.线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等D.线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等

导体棒平动切割磁感线问题【例5】（2024·安徽芜湖一中模拟）如图甲所示，固定于水平面的

足够长光滑U形导体框处于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁

场中，导体框两平行导轨间距为L，左端接一电动势为E、内阻为r的

电源。一质量为m、电阻为R、长度也为L的导体棒ab垂直导体框放置

并接触良好。闭合开关S，导体棒从静止开始运动。忽略一切阻力和

导体框的电阻，重力加速度为g。（1）闭合开关S后，导体棒由静止开始到达到稳定状态的过程中，求

通过导体棒ab的电荷量q和整个回路产生的焦耳热Q内；

（2）如果将导体棒左侧通过轻绳和光滑定滑轮连接一质量为M的

重物（如图乙所示），闭合开关S，导体棒向右运动的过程

中可以将重物提升一定高度，这就是一种简化的直流电动机

模型，被提升的重物即为电动机的负载。电动机达到稳定状

态时物体匀速上升，求此时导体棒a、b两端间的电势差Uab及

速度v1的大小。

导体棒旋转切割磁感线问题【例6】

（多选）（2024·山东济宁一模）如下图所示，竖直固定的光

滑圆弧形金属导轨PQ半径为r，O为圆心，P、O之间用导线连接阻值

为R的电阻。粗细均匀的轻质金属棒的一端通过铰链固定在O点，另

一端连接质量为m的金属小球，小球套在导轨PQ上。初始时刻金属棒

处于水平位置，小球、金属棒与导轨始终接触良好。过圆心O的水平

线下方分布着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。

已知重力加速度为g，金属棒总电阻为2R，小球、导轨及导线电阻不

计，不计一切摩擦力。现将小球由静止释放，第一次运动到最低点时

小球速度大小为v，在此过程中下列说法正确的是（

）A.小球运动到最低点时，金属棒产生的感应电动势为Brv

03跟踪训练·巩固提升1.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于绝缘水

平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根

导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框的电阻不计，

开始时，给ef一个向右的初速度，则

（

）A.ef将减速向右运动，但不是匀减速运动B.ef将匀减速向右运动，最后停止C.ef将匀速向右运动D.ef将往返运动1234567

12345672.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电

阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，

金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度大小为B、方

向垂直纸面向里的匀强磁场垂直，如图所示。不计导轨的电阻，重

力加速度为g，则下列说法正确的是

（

）1234567A.金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→bB.金属棒刚进磁场时一定做加速运动1234567

12345673.（多选）如图，两根足够长且光滑平行的金属导轨PP'、QQ'倾斜放

置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板

M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab水平

跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好。现同时由静止释放带

电微粒和金属棒ab，则下列说法中正确的是

（

）A.金属棒ab最终可能匀速下滑B.金属棒ab一直加速下滑C.金属棒ab下滑过程中M板电势高

于N板电势D.带电微粒不可能先向N板运动后向M板运动1234567解析：

金属棒沿光滑导轨加速下滑，棒中有感应电动势而

对电容器充电，充电电流通过金属棒时受安培力作用，只有金

属棒速度增大时才有充电电流，因此总有mgsinθ－BIl＞0，金

属棒将一直加速，A错误，B正确；由右手定则可知，金属棒a

端电势高，则M板电势高，C正确；若微粒带负电，则微粒所受

静电力方向向上，与微粒所受重力方向相反，开始时微粒所受

静电力为0，微粒向下加速运动，当微粒所受静电力增大到大于

微粒所受重力时，微粒的加速度向上，所以带电微粒可能先向N

板运动后向M板运动，D错误。12345674.（2024·安徽合肥模拟）如图所示，MN和PQ是两根互相平行、竖直

放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。ab是一根与

导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定的质

量和电阻，开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，

过段时间后，再将S闭合。若从S闭合开始计时，金属杆下落的速度大小可能

（

）A.始终增加B.先增加后减小C.始终不变D.先减小后增大1234567

1234567

12345675.（多选）（2024·江西宜春模拟）两足够长的平行金属直导轨与水平面间的夹角为θ＝37°，间距L＝1m，导轨处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝1T，两根相同的质量均为m＝1kg的金属棒P、Q垂直地放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为0.75，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。一根轻质细绳跨过如下图所示光滑的轻质定滑轮，一端悬吊一重物M＝2kg，另一端连接金属棒Q，定滑轮右侧的细绳和导轨平行，将两金属棒同时由静止释放，经过一段时间后，系统处于稳定的运动状态。两金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，闭合回路中除两金属棒以外电阻均不计，已知每根金属棒在两导轨间的电阻均为R＝1Ω，重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是（

）1234567A.金属棒Q的最大速度为16m/sB.金属棒Q的最大加速度为8m/s2C.最终金属棒P、Q的加速度都是0D.金属棒P先加速后匀速1234567

12345676.如图所示，粗细均匀的正方形导线框abcd放在倾角为θ＝30°的绝缘光滑斜面上，通过轻质细线绕过光滑的定滑轮与木块相连，细线和线框共面、与斜面平行。距线框cd边为L0的MNQP区域存在着垂直于斜面、大小相等、方向相反的两个匀强磁场，EF为两个磁场的分界线，ME＝EP＝L2。现将木块由静止释放后，木块下降，线框沿斜面上滑，恰好匀速进入和离开匀强磁场。已知线框边长为L1（L1＜L2）、质量为m、电阻大小为R，木块质量也为m，重力加速度为g，试求：1234567

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

1234567导线框与木块通过细线相连，线框匀速进入

磁场时，木块匀速下降，根据平衡条件有FT＝mg对导线框和木块构成的系统，进入磁场前二

者一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定

律有mg－mgsinθ＝2ma

1234567（2）导线框通过匀强磁场过程中线框中产生的焦耳热Q。

12345677.（2024·山东济宁期末）如图所示，快递公司用水平传送带传送快递，传送带顺时针转动，速度大小恒为v0＝3m/s。质量为m＝1kg的快递，上表面固定一“日”字形线框，ab边长L＝0.1m，ae边长为2L，c、d为两长边的中点，ab、cd、