2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）素养提升10⇒天体运动中的三大问题

素养提升10⇒天体运动中的三大问题CONTENTS题型一01题型二0203题型三04跟踪训练·巩固提升01题型一卫星的变轨和对接问题1.两类变轨的对比两类变轨离心运动近心运动示意图

变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小万有引力与向心力

的大小关系（1）速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，

在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB。在A点加速，则

vA＞v1，在B点加速，则v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3

＞vB。2.变轨前后各运行参量的比较（2）加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨

道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过

B点加速度也相同。

①在A点，由圆轨道Ⅰ变至椭圆轨道Ⅱ时，发动机向后喷气，推

力做正功，动能增加、势能不变、机械能增加；②在B点，由椭圆轨道Ⅱ变至圆轨道Ⅲ时，发动机向后喷气，

推力做正功，动能增加、势能不变、机械能增加；反之也有相应的规律。（4）机械能：在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒。若卫

星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜

E3。卫星变轨问题中各物理量的比较【例1】

神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接，对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，当经过A点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与核心舱对接，则神舟十二号飞船（

）A.沿轨道Ⅰ运行的速度小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的速度B.在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期C.神舟十二号飞船在飞向核心舱的过程中，引力势能增大，动能减

小，机械能守恒D.在轨道Ⅰ上运动经过A点的加速度小于在轨道Ⅱ上运动经过A点的加

速度

卫星变轨问题中的能量变化【例2】

2020年我国北斗三号组网卫星全部发射完毕。如图为发射

卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r1＝r的圆轨道上做匀速圆周运

动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，

再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为r2＝2r的圆轨道做匀速圆周

运动。已知卫星在椭圆轨道上时到地心的距离与速度的乘积为定值，

卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为

m地，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做

的功之差为（不计卫星的质量变化）（

）

飞船对接问题【例3】

（2024·南京模拟）2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400km高的空间站向祖国人民送上新春祝福，空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，设地球表面重力加速度为g，地球半径为R，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，下列说法正确的是（

）A.在A点时神舟十五号经过点火加速才能从轨道Ⅰ进入轨道ⅡB.飞船在A点的加速度小于空间站在A点的加速度D.轨道Ⅰ上的神舟十五号飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动

方向加速即可

02题型二天体的“追及”问题绕同一中心天体，在同一轨道平面内不同高度上同向运行的卫

星，因运行周期的不同，两颗卫星有时相距最近，有时又相距最远，

这就是天体中的“追及相遇”问题。相距最远当两卫星位于和中心天体连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，两卫星运动关系应满足（ωA－ωB）t'＝（2n－1）π（n＝1，2，3，…）相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心天体连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，两卫星运动关系应满足（ωA－ωB）t＝2nπ（n＝1，2，3，…）【例4】

（多选）我国的北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨

道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星共30颗卫

星组成。如图所示，A、C为地球静止轨道卫星，B为在赤道平面的中

圆地球轨道卫星，绕行方向均与地球自转方向一致。已知地球自转周

期为T1，卫星B的运行周期为T2，图示时刻，卫星A与卫星B相距最

近。下列说法正确的是（

）A.卫星A、B、C的向心加速度的大小关系为aA＝aC＜aBB.卫星C向后喷气加速可沿圆轨道追上卫星AD.卫星A、C的发射速度小于第一宇宙速度

A.卫星二的机械能一定大于卫星一的机械能C.卫星二围绕地球做圆周运动的周期T2＝4T0

03题型三双星、多星问题（1）定义：绕天体连线上某一点转动的两个星体组成的系统，我

们称之为双星系统。如图所示。1.双星模型

②两星的周期、角速度相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。③两星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1＋r2＝L。

（2）特点2.多星模型所研究星体所受万有引力的合力提供其做圆周运动的向心力，除中

央星体外，各星体的角速度或周期相同。常见的多星及规律：常见

的三

星模

型

常见

的四

星模

型

【例6】如图所示，“食双星”是两颗相距为d的恒星A、B，只在

相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食（像月亮

挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。观察者在地球

上通过望远镜观察“食双星”，视线与双星轨道共面。观测发现每

隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，已知引力常量为G，地球距

A、B很远，可认为地球保持静止，则（

）A.恒星A、B运动的周期为TB.恒星A的质量小于B的质量D.恒星A的线速度大于B的线速度

【例7】宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽

略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同。现已观测到稳定

的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线

上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星

位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道

运行，如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图中标出，引力常量为G，则下列说法中正确的是（

）

04跟踪训练·巩固提升1.（2023·新课标卷17题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运

飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小

于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近

似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（

）A.质量比静止在地面上时小B.所受合力比静止在地面上时小C.所受地球引力比静止在地面上时大D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大1234567891011

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12345678910112.（2024·九省联考贵州）天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的

影响，每经过一段时间要进行轨道修正，使其回到原轨道。修正

前、后天宫空间站的运动均可视为匀速圆周运动，则与修正前相

比，修正后天宫空间站运行的（

）A.轨道半径减小B.速率减小C.向心加速度增大D.周期减小1234567891011

12345678910113.（2024·河北邢台模拟）2022年，我国航天经历了不平凡的一年。在探月与深空探测方面，我国科学家在“嫦娥五号”取回的月壤中发现了一种月球的新矿物，并命名为“嫦娥石”；我国首次火星探测“天问一号”任务团队获得国际宇航联合会2022年度“世界航天奖”；载人航天方面，“神舟十五号”飞船成功发射，中国空间站建造阶段发射“满堂红”。关于航天的知识，下列说法正确的是（

）A.“嫦娥五号”的发射速度应大于第二宇宙速度B.“天问一号”到达火星表面附近后应减速，从而被火星捕获C.“神舟十五号”从椭圆轨道的远地点变轨到圆轨道时应加速，变轨

后的速度大于第一宇宙速度D.空间站运行时，舱内的物体处于完全失重状态，不受力的作用1234567891011解析：

“嫦娥五号”是探月飞行，发射速度应在第一宇宙速度

和第二宇宙速度之间，A错误；“天问一号”到达火星表面附近后

应减速，从而被火星引力所捕获，B正确；“神舟十五号”从椭圆

轨道的远地点变轨到大的圆轨道时应加速，由于第一宇宙速度是卫

星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，故变轨后的速度一定小于第

一宇宙速度，C错误；空间站运行时，舱内的物体处于完全失重状

态，但是仍然受引力作用，D错误。12345678910114.（2024·安徽合肥模拟）《天问》是中国战国时期诗人屈原创作的

一首长诗，全诗问天问地问自然，表现了作者对传统的质疑和对真

理的探索精神，我国探测飞船天问一号发射成功飞向火星，屈原的

“天问”梦想成为现实，也标志着我国深空探测迈向一个新台阶，

如图所示，轨道1是圆轨道，轨道2是椭圆轨道，轨道3是近火圆轨道，天问一号经过变轨成功进入近火圆轨道3，已知引力常量G，以下选项中正确的是（

）1234567891011A.天问一号在B点需要点火加速才能从轨道2进入轨道3B.天问一号在轨道2上经过B点时的加速度大于在轨道3上经过B点时的加速度C.天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的平均密度D.天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的质量1234567891011

12345678910115.我国一箭多星技术居世界前列，一箭多星是用一枚运载火箭同时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示，火箭运行至P点时，同时将A、B两颗卫星送入预定轨道。A卫星进入轨道1做圆周运动，B卫星进入轨道2沿椭圆轨道运动，P点为椭圆轨道的近地点，Q点为远地点，B卫星在Q点喷气变轨到轨道3，之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（

）A.A卫星在P点的加速度大于B卫星在P点的加速度B.A卫星在轨道1的速度小于B卫星在轨道3的速度C.B卫星从轨道2上Q点变轨进入轨道3时需要喷气减速D.B卫星沿轨道2从P点运动到Q点过程中引力做负功1234567891011

1234567891011卫星从低轨道运动到高轨道，做离心运动，即在轨道相切点点火加速

实现，所以B卫星在Q点变轨进入轨道3时需要向后喷气加速，故C错

误；B卫星沿轨道2从P点运动到Q点过程中速度减少，则动能减小，

故引力做负功，故D正确。12345678910116.（2023·湖北高考2题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太

阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。

火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星

与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可

以得出（

）A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前1234567891011

12345678910117.（2024·河北邢台模拟）科学家观测发现银河系的“MAXIJ1820＋

070”是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，若系统中黑洞与恒星

的中心距离为L，黑洞做匀速圆周运动的加速度为a，恒星做匀速圆

周运动的加速度为a'，则黑洞做圆周运动的半径为（

）1234567891011

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8.“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道

运动到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，地

球、火星绕太阳轨道可视为圆轨道。则“天问一号”（

）1234567891011A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B.从P点转移到Q点的时间小于6个月C.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度D.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上的周期小1234567891011

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