2025年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第一册）1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 （解析版）

1.5弹性碰撞和非弹性碰撞

01学习目标

物理素养学习目标

1.物理观念：了解碰撞的分类，知道弹性碰撞和非1.了解弹性碰撞和非弹性碰撞。

弹性碰撞的特点。2.会分析具体实例中的碰撞特点及类型。

2.科学思维：能根据实际情况合理选取弹性碰撞或3.会用动量、能量的观点解决生产生活中与一维碰

非弹性碰撞规律解决一维碰撞问题。撞相关的实际问题。

3.科学探究：通过演示实验探究弹性碰撞特点和规

律。

4.科学态度与责任：感受不同碰撞类型的区别，培

养学生的探究精神，体会用守恒定律分析物理问题的

方法。

重点关注：①弹性碰撞②非弹性碰撞③动量、能量④一维碰撞

02思维导图

03知识梳理

（一）课前研读课本，梳理基础知识

一、碰撞的特点

1.时间特点：在碰撞现象中，相互作用的时间很短。

2.相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。

3.动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零，外力也可以忽略，

系统的总动量守恒。

4.位移特点：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，认

为物体在碰撞前后仍在同一位置。

5.能量特点：碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek′，满足Ek≥Ek′。

二、碰撞的分类

1.按照能量是否损失来分

①弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变。

②非弹性碰撞：系统在碰撞后动能减少。

2.按照碰撞角度来分

①正碰

②斜碰

三、碰撞的规律

1．以碰前物体m1速度的方向为正方向

①若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换。

②若m1>m2，则v1′>0,v2′>0(均填“>”“＝”或“<”)，表示v1′和v2′都与v1方向相同(填“相

同”或“相反”)。

③若m1<m2，则v1′<0(填“>”“＝”或“<”)，表示v1′与v1方向相反(填“相同”或“相反”)。

2．继续思考：

①若m1≫m2，则v1′＝v1，v2′＝2v1；

②若m1≪m2，则v1′＝－v1，v2′＝0。

（二）辨析

1.“动能不变”指的是发生碰撞的物体动能都不变吗？

【答案】“动能不变”指的是发生碰撞的系统的动能不变，单个物体的动能可以发生变化。

2.两球发生弹性正碰时，两者碰后一定交换速度吗？

【答案】不一定，只有质量相等的两个小球发生弹性正碰时，碰后才会交换速度。

3.在非弹性碰撞过程中，系统的动能有损失，能否说明碰撞过程能量不守恒？

【答案】不能，碰撞过程中能量守恒，损失的动能变成了其他形式的能，如内能。

4.子弹射入并停在木块中，系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直，以上两个过程可以视为哪一类碰

撞？

【答案】都可视为完全非弹性碰撞，因为两个过程中，发生作用的两个物体最后都以相同的速度一起

运动。

5.如果所示为两个台球碰撞的示意图，这两个球发生的是正碰吗？

【答案】不是，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球

的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动，这样的碰撞叫作斜碰（非对心碰撞）

04题型精讲

【题型一】碰撞的特点及分类

【点拨】

1.从能量角度分

①完全非弹性碰撞：碰撞后两物体合为一体或者具有共同的速度。

②完全非弹性碰撞中的半能损失：在一动撞一静的完全非弹性碰撞中，若两物体质量相等，此过程中损

失的动能为系统初动能的一半。

2.从碰撞角度分

①正碰：两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度

仍会沿着这条直线，这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。

①斜碰：如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向

都会偏离原来两球心的连线而运动，这样的碰撞叫作斜碰（非对心碰撞）

【典型例题1】（23-24高二下·江西抚州·期中）“天宫课堂”第四课，在空间站中两宇航员演示了三种情况下

两球的正碰，其中一种情况是用一小钢球（m100g）碰撞静止的大钢球（M500g），碰撞为弹性

正碰，如图所示，图中“○”为大钢球碰前初始位置，则碰后某时刻两球的位置情况可能为（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【详解】A．由于两球发生弹性正碰，碰前碰后两球的运动方向在同一直线上，故A错误；

B．根据动量守恒和能量守恒有

mvmv1Mv2

111

mv2mv2Mv2

22122

mM22m1

联立解得vvv0，vvv0

1mM32mM3

即小球碰后反弹，大球向v的方向运动，故B错误；

CD．v1v2，碰后相同时间内小球的位移大于大球的位移，故C正确，D错误。

故选C。

【典型例题2】（22-23高二上·甘肃酒泉·期末）小球甲、乙的质量之比为3:1，两小球沿光滑的水平面在同

一直线上以大小相等、方向相反的速度相对运动，经过一段时间两小球发生碰撞，碰后小球甲静止在

光滑的水平面上，则下列说法正确的是（）

A．两小球发生的碰撞为弹性碰撞

B．两小球发生的碰撞为非弹性碰撞

C．两小球发生的碰撞为完全非弹性碰撞

D．由于题中的条件不充分，则该碰撞无法确定

【答案】A

【详解】根据题意，设碰前两小球的速度大小为v，碰后小球乙的速度大小为v。由动量守恒定律有

3mvmv0mv

所以v2v

11

碰前总动能E3mv2mv22mv2

k22

1

碰后总动能Emv22mv2

k2

则有

EkEk

即两小球发生的碰撞为弹性碰撞。

故选A。

【对点训练1】（23-24高二上·广东潮州·期末）如图所示，在光滑水平面上，质量分别为mA2kg、mB4kg，

、

速度的大小分别为vA5m/svB2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生碰撞，则（）

A．它们碰撞后的总动量是2kgm/s，方向水平向右

B．它们碰撞前的总动量是18kgm/s，方向水平向左

．它们碰撞后如果球以的速度被反向弹回，则球的速度大小为

CAvA1m/sB2m/s

D．它们碰撞后如果A球、B球粘在一起，则两球共同运动的速度大小为3m/s

【答案】A

【详解】AB．以右为正方向，它们碰撞前的总动量是pmAvAmBvB2kgm/s

方向水平向右，碰撞过程动量守恒，碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向右，故A正确，B错误；

．如果球以的速度被反向弹回，由动量守恒得

CAvA1m/spmAvAmBvB

解得

vB1m/s

故C错误；

（）

D．碰撞后如A球B球粘在一起，则由动量守恒得pm1m2v

1

解得vm/s

3

故D错误。

故选A。

【题型二】碰撞的可能性

【点拨】

1.碰撞的可能性

碰撞问题遵循的三个原则：

①系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。

2222

p1p2p1p2

②系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或。

2m12m22m12m2

③速度要合理：碰撞前、后碰撞双方速度之间的关系必须合理。如果碰前两物体同向运动，有v后>v

前，否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，若碰后两物体同向运动，有v前′≥

v后′，否则碰撞还没有结束。

2.一动一静碰撞问题的讨论

质量为m1的球a以速度v1和静止的质量为m2的球b碰撞，碰后球a、b的速度分别为v1′和v2′。根

据能量损失情况不同，讨论碰后可能出现的情况如下：

mm2m

弹性碰撞：12，2。

(1)v1v1v2v1

m1m2m1m2

m

完全非弹性碰撞：1。

(2)v1v2v1

m1m2

(3)一般情况下(即非弹性碰撞)：

mmm

112，

v1v1v1

m1m2m1m2

2mm

11。

v1v2v1

m1m2m1m2

【典型例题1】（23-24高二下·河南洛阳·期中）如图所示，两个质量分别为mA、mB的小球A、B在光滑的

=

水平面上沿同一直线向右运动，2mAmB，经过一段时间后两球发生正碰，碰前速度分别为vA6m/s，

v4m/s，碰撞后的速度分别为、，则下列选项中可能正确的是（）

BvAvB

．，．v4m/s，

AvA2m/svB6m/sBAvB5m/s

．，．，

CvA4m/svB6m/sDvA8m/svB2m/s

【答案】B

【详解】碰撞过程应满足系统动量守恒和总动能不增加原则，碰撞前系统的初动量为

p0pApBmAvAmBvB14mAkgm/s

11

可知碰撞前系统的初动能为Emv2mv234mJ

k02AA2BBA

A．碰撞后系统的动量为ppApB14mAkgm/sp0

11

碰撞后系统的动能为Emv2mv238mJE

k2AA2BBAk

不满足碰撞过程总动能不增加原则，故A错误；

B．碰撞后系统的动量为ppApB14mAkgm/sp0

11

碰撞后系统的动能为Emv2mv233mJE

k2AA2BBAk

故B正确；

C．碰撞后系统的动量为ppApB16mAkgm/sp0

不满足动量守恒，故C错误；

D．A球速度反向不满足动量守恒，A球速度不改变方向则碰撞后A球速度应小于B球速度且不满足动量

守恒，故D错误。

故选B。

【对点训练1】（23-24高二下·湖北孝感·期中）质量为1kg的小球A以速率4m/s沿光滑水平面运动，与质

量为2kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率vA和vB可能为（）

A．vA1.5m/sB．vA3m/sC．vB1.5m/sD．vB3m/s

【答案】C

mv4

【详解】若发生完全非弹性碰撞，碰撞后速度为vA0m/s

mAmB3

111

若发生完全弹性碰撞，根据动量守恒与机械能守恒mvmvmv，mv2mv2mv2

A0AABB2A02AA2BB

mm42m8

得vABvm/s，vAvm/s

A0B0

mAmB3mAmB3

448

代入数据，可以得到vm/s，m/svm/s

A33B3

故选C。

【题型三】弹性碰撞的规律

【典型例题1】（23-24高二下·云南昭通·开学考试）如图所示，在光滑的水平面上有两物块A、B，其中A

的质量为1kg，B的质量为2kg，物块B的左端固定一个轻弹簧。一开始物块B及弹簧静止，物块A以

速度v03m/s沿水平方向向右运动，通过弹簧与物块B发生作用，则弹簧最大的弹性势能是（）

A．4.5JB．3JC．2.25JD．1.5J

【答案】B

【详解】由题意可知，当物块A与物块B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律

mAv0(mAmB)v

11

由能量守恒定律mv2(mm)v2E

2A02ABpm

联立可得，弹簧最大的弹性势能是Epm3J

故选B。

【对点训练1】（23-24高三上·宁夏银川·阶段练习）如图所示装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光

滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，并将弹簧压缩到最短。则从子弹开始射入木块到弹

簧压缩至最短的整个过程中（）

A．子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能

B．弹簧、木块和子弹组成的系统机械能守恒

C．在压缩弹簧过程中，木块对弹簧的作用力大于弹簧对木块的作用力

D．在弹簧压缩到最短的时刻，木块的速度为零，加速度不为零

【答案】D

【详解】A、子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能与系统增加的内能之和，故A错误；

B、弹簧、木块、子弹组成的系统子弹要克服阻力做功，系统部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，

故B错误；

C、在木块压缩弹簧过程中，木块对弹簧的作用力等于弹簧对木块的作用力，故C错误；

D、在弹簧压缩到最短的时刻，木块的速度为零，木块所受合外力等于弹簧的弹力，合外力不为零，木

块的加速度不为零，故D正确。

故选D。

05强化训练

【基础强化】

1．（23-24高二下·北京石景山·阶段练习）相向运动的A、B两辆小车相撞后，一同沿A原来的方向运动，

这是由于碰前（）

A．A车质量一定大于B车质量

B．A车动量一定小于B车动量

C．A车动量一定大于B车动量

D．A车质量一定小于B车质量

【答案】C

【详解】两车相撞过程，系统的动量守恒，相撞后，总动量沿A原来的方向，根据动量守恒定律得知，

碰撞前的总动量的方向与A原来的速度方向，由于A、B是相向运动，动量又是矢量，则得，A车的动量

一定大于B车的动量。由于两车的质量关系未知，无法判断速度大小、动能大小的关系。

故选C。

2．（23-24高二上·陕西榆林·阶段练习）如图所示是短道速滑接力比赛中，甲、乙两个运动员交接棒过程的

简化模型，甲在前，乙在后，甲的质量m150kg，乙的质量m260kg，交棒前两人速度都为v012m/s，

方向向前．交棒时乙从后面用力推甲，当二人分开时乙的速度变为v22m/s，方向仍然向前，不计二

人所受冰面的摩擦力及空气阻力．则二人分开时甲的速度大小为（）

A．24m/sB．20m/sC．18m/sD．16m/s

【答案】A

【详解】取初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得m1m2v0m1v1m2v2

解得v124m/s

故选A。

3．（23-24高二下·陕西渭南·阶段练习）如图所示，大小相同、质量分别为0.2kg和0.1kg的小球，在光滑

水平面上分别以0.3m/s和0.9m/s的速度沿同一直线相向运动，相撞之后粘住成为一个整体，则整体的

速度大小为（）

A．0.1m/sB．0.3m/sC．0.6m/sD．1.2m/s

【答案】A

【详解】取向左为正方向，根据动量守恒可知m1v1m2v2m1m2v

代入数据可得v0.1ms

故选A。

4．（23-24高二上·贵州遵义·阶段练习）质量mA＝3kg、mB＝1kg的A、B两物块都在倾角37°的固定斜面

上，某时刻物块A在斜面上从静止开始下滑，同时物块B在距物块A下方某位置以v0＝6m/s的初速度

上滑，经过0.5s两物块碰撞，并立即粘在一起运动。规定沿斜面向下为正方向，可得两物块的v-t图像

如图所示。已知重力加速度大小g取10m/s2，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，sin37°＝0.6，cos37°

＝0.8。则两物块碰撞前（）

A．物块A的速度大小为4m/s

B．物块B的速度大小为3m/s

C．物块A的速度大小为2m/s

D．物块B的速度大小为1m/s

【答案】D

【详解】物块A的加速度为a1gsin37gcos37

物块B的加速度为a2gsin37gcos37

物块A碰撞前的速度为v1a1t

物块B碰撞前的速度为v2v0a2t

规定沿斜面向下为正方向，根据动量守恒有mAv1mBv2(mAmB)v合

解得v1v21m/s

故选D。

5．（2024·山东济宁·一模）目前我国空间实验已走在世界的前列，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂

海潮在空间站内做了钢球相互碰撞的实验。桂海潮用较小钢球以0.6m/s水平向左的速度与静止的较大

钢球正碰，碰后小钢球与大钢球速度大小分别为v1、v2，较小钢球的质量为较大钢球质量的一半，两

钢球的碰撞可视为完全弹性碰撞。下列说法正确的是（）

A．v10.2m/s，方向水平向左B．v10.2m/s，方向水平向右

C．v20.2m/s，方向水平向左D．v20.1m/s，方向水平向左

【答案】B

【详解】设较小钢球的质量为m，较大钢球的质量为2m，两钢球的碰撞可视为完全弹性碰撞，以水平

向左为正方向，根据动量守恒和机械能守恒可得

mv0mv12mv2

111

mv2mv22mv2

202122

代数数据解得v10.2m/s，v20.4m/s

可知v10.2m/s，方向水平向右；v20.4m/s，方向水平向左。

故选B。

6．（23-24高二上·陕西榆林·阶段练习）如图所示，在光滑的水平面上有两物块A、B，其中A的质量为m，

B的质量为2m，物块B的左端固定一个轻弹簧。一开始物块B及弹簧静止，物块A以速度v0沿水平方

向向右运动，通过弹簧与物块B发生作用，则弹簧最大的弹性势能是（）

1111

A．mv2B．mv2C．mv2D．mv2

20304060

【答案】B

【详解】当A的速度大于B的速度时，弹簧的压缩量逐渐增大，当A、B速度相等时，弹簧被压缩到最

短，弹簧的弹性势能最大，设系统的共同速度为v。以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向

为正方向，由动量守恒定律得mv03mv

v

解得v0

3

111

弹簧弹性势能最大值为Emv23mv2mv2

p20230

故ACD错误，B正确。

故选B。

7．（2024·贵州·模拟预测）如图，光滑水平地面上，动量为p1的小球1向右运动，与同向运动且动量为p2

的小球2发生弹性碰撞，p1p2，碰撞后小球1的速率为v1、动能为Ek1、动量大小为p1，小球2的速

率为v2、动能为Ek2、动量大小为p2。下列选项一定正确的是（）

A．v1v2B．碰撞后球2向右运动，球1向左运动

C．Ek1Ek2D．p1p2

【答案】D

【详解】AB．要发生碰撞则

v1v2

m1m2

m

3p2p

根据两个物体发生弹性碰撞的公式可得碰撞后速度m1m2v12m2v2m1，

v1

m1m2m1m2

mp

3p1

m2m1v22m1v1m2

v2

m1m2m1m2

m2

因此当足够大时可造成v1v2

m1

m

由弹性碰撞规律，当23时可造成碰后两者可以都向右运动，故AB错误；

m1

C．碰撞过程小球2动能增大，但初动能小球1的大于小球2的，故碰后动能大小不确定，故C错误；

D．碰撞过程小球2动量增大，且系统动量守恒，所以p1p2，故D正确。

故选D。

8．（23-24高二下·新疆吐鲁番·期中）如图所示，质量为m2=4kg的滑块静止于光滑的水平面上，一质量为

v0

m1=2kg的小球以的速率v0=1m/s碰到滑块后又以速率被弹回，试求滑块获得的速度。

3

2

【答案】m/s，方向与小球初速度方向一致

3

【详解】对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，

v

规定初速度的方向为正方向，由动量守恒定律有mvm0mv

10132

4m1

解得vv0

3m2

2

代入数据解得vm/s，方向与小球初速度方向一致。

3

【素养提升】

9．（23-24高三上·北京通州·期中）在2023年9月21日的“天宫课堂”中，航天员演示了“动量守恒实验”，

实验装置如图所示。在某次演示实验中，小钢球球心与大钢球球心在同一水平线上，小钢球以初速度

v0沿水平方向从右向左撞击静止的大钢球。碰撞后，当大钢球球心向左运动约8cm时，小钢球球心向

右运动了约16cm。已知大钢球质量m1=500g，小钢球质量m2=100g。下列说法正确的是（）

A．碰撞瞬间，大钢球与小钢球的加速度大小之比为1∶5

B．碰撞瞬间，大钢球与小钢球的加速度大小相等

C．碰撞后，大钢球和小钢球的速度大小总是相等

D．碰撞后，大钢球和小钢球的动能总是相等

【答案】A

【详解】AB．两球碰撞时的相互作用力相等，根据Fma

碰撞瞬间，大钢球与小钢球的加速度大小之比为a1:a2m2:m11:5

A正确，B错误；

C．由题意可知，碰撞后，两球重心移动的距离之比为速度之比，即碰撞后，大钢球和小钢球的速度大小

之比为1:2，C错误；

1

D．根据Emv2

k2

可知，碰撞后，大钢球和小钢球的动能不相等，D错误。

故选A。

10．（2023·广东广州·三模）如图所示，小桐和小旭在可视为光滑的水平地面上玩弹珠游戏。小桐瞬间将弹

珠甲对着小旭脚边的静止弹珠乙弹出，甲以v0的速度与乙发生了弹性正碰，已知弹珠可以视为光滑，

则（）

A．若碰后甲乙同向运动，则甲的质量一定大于乙的质量

B．若碰后甲反弹，则甲的速率可能为1.2v0

C．碰后乙的速率可能为3v0

D．若碰后甲反弹，则甲的速率不可能大于乙的速率

【答案】A

【详解】A．甲乙弹珠碰撞瞬间动量守恒，机械能守恒，设弹珠甲乙的质量分别为m1、m2，碰后甲的速

度为v1，乙的速度为v2，则有

m1v0m1v1m2v2

111

mv2mv2mv2

210211222

mm2m

联立解得v12v，v1v

1mm020

12m1m2

若碰后甲乙同向运动，则v10

可知甲的质量一定大于乙的质量，故A正确；

mm

12

B．若碰后甲反弹，且甲的速率为1.2v0，则有1.2v0v0

m1m2

解得0.2m22.2m1

质量不能为负值，则可知，若碰后甲反弹，则甲的速率不可能为1.2v0，故B错误；

2m

1

C．若碰后乙的速率为3v0，则有3v0v0

m1m2

解得m13m2

质量不能为负值，则可知，碰后乙的速率不可能为3v0，故C错误；

m2m12m1

D．若碰后甲反弹，且甲的速率大于乙的速率，则有v0v0

m1m2m1m2

可知，只要m2m12m1

即m23m1

就可满足碰后甲反弹，且甲的速率大于乙的速率，故D错误。

故选A。

11．（23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿

同一直线相向做匀速直线运动，规定向右为正方向，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，A、B

两球发生对心碰撞。对于碰撞后A、B两球速度的可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面

的猜测结果一定无法实现的是（）

．，

AvA2m/svB2m/s

．，

BvA2m/svB6m/s

．，v7m/s

CvA3m/sB

．，

DvA1m/svB5m/s

【答案】C

【详解】若碰后，，满足动量守恒定律mvmvmvmv

vA2m/svB2m/sABAB

1111

碰后动能小于碰前动能，即mv2mv2mv2mv2

2A2B2A2B

系统的初动量为4m，方向水平向右，碰后两球的动量可能都为2m，A项可以实现；

碰后两球速度若为，，满足动量守恒定律

vA2m/svB6m/smvAmvBmvAmvB

1111

前后动能mv2mv2mv2mv2

2A2B2A2B

相等，B项可以实现；

．若碰后速度为，v7m/s，满足动量守恒定律mvmvmvmv

CvA3m/sBABAB

1111

但是mv2mv2mv2mv2

2A2B2A2B

两球碰后动能比碰前动能增加，违背能量守恒定律，这是一定不能实现的；

．若碰后速度为，，满足动量守恒定律，即

DvA1m/svB5m/smvAmvBmvAmvB

1111

碰前动能大于碰后动能，即mv2mv2mv2mv2

2A2B2A2B

D项可能实现。

本题选一定不能实现的，故选C。

12．（22-23高二下·黑龙江双鸭山·阶段练习）质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标

x随时间t变化的图像如图所示。已知m11kg，下列说法正确的是（）

A．碰撞前m2的速度v21m/sB．碰撞后m1的速度v12m/s

C．m2的质量为3kgD．上述碰撞为非弹性碰撞

【答案】C

【详解】A．xt图像的斜率表示物体的速度，根据图像可知m1碰撞前的速度

4

vm/s4m/sm碰撞前速度为0，故A错误；

112

4

B．两物体正碰后，m碰撞后的速度vm/s2m/s

1131

84

m碰后的速度vm/s2m/s

2231

故B错误；

C．两小球碰撞过程中满足动量守恒定律，即m1v1m2v2m1v1m2v2

解得两物体质量的关系为m23m13kg

故C正确；

11

D．碰撞前系统的机械能Emv2mv28J

211222

11

碰撞后系统的机械能Emv2mv28J

211222

由此可知碰撞过程中机械能守恒，上述碰撞为弹性碰撞，故D错误。

故选C。

13．（22-23高二下·广东揭阳·阶段练习）如图所示，“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道，右边为高

度h=1.8m的曲面滑道，左右两边的滑道在O点平滑连接．小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，

经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。已知小

孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦

阻力。求：

（1）碰撞后家长所坐的冰车的速度大小；

（2）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能。

【答案】（1）3m/s；（2）270J

1

【详解】（1）小孩下滑过程据动能定理可得mghmv2

20

小孩和家长碰撞后，设家长的速度为v，则由动量守恒mv0Mv

解得v=3m/s

11

（2）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统能量守恒mv2Mv2E

202

解得E270J

【能力培优】

14．（23-24高三上·江苏苏州·期末）如图所示，5个小球B、C、D、E、F并排放置在光滑的水平面上，其

中4个球B、C、D、E质量均为m1，A球、F球质量均为m2，A球以速度v0向B球运动，之后所有的碰

撞均为弹性碰撞，碰撞结束后（）

A．若m1m2，最终将有2个小球运动

B．若m1m2，最终将有1个小球运动

C