2025年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第一册）3.4 波的干涉（原卷版）

3.4波的干涉

01学习目标

物理素养学习目标

1.了解波的叠加原理，了解波的叠加过程中质点

1.物理观念：知道波的叠加原理，了解波的干涉的概念。

的合位移。

2.科学思维：①利用合成法分析波的叠加原理。②会分

2.从振动角度认识振动加强区域和振动减弱区

析两相同波源产生的干涉。

域。

3.科学探究：经历探究干涉现象的过程。

3.通过实验，认识波的干涉现象和干涉图样。

4.科学态度与责任：了解波的干涉在生活和科技中的应

4.知道干涉现象是波特有的现象，了解波发生稳

用，培养学习兴趣。

定干涉的条件。

重点关注：①波的叠加②矢量和③波的干涉④振动加强、减弱

02思维导图

03知识梳理

（一）课前研读课本，梳理基础知识

一、波的叠加

1．波的独立传播：两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自的_____________、_____________等运动特

征不变，继续沿着原来的方向传播，彼此之间互不影响。

2．波的叠加原理：几列波相遇时能够_____________，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点

_____________参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的

_____________。

二、波的干涉

1．定义：_____________相同、_____________恒定、_____________相同的两列波叠加时，某些区域的振

动_____________，某些区域的振动_____________，这种现象叫作波的干涉。

2．干涉条件

(1)两列波的_____________必须相同。

(2)两个波源的_____________必须保持不变。

(3)两列波的_____________必须相同。

3．干涉的普遍性：一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象。

4．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显。

5．干涉图样及其特点

(1)干涉图样：如图所示。

(2)特点

①加强区_____________，减弱区_____________(加强区与减弱区不随时间变化)。

②加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔。

(3)振动加强点和减弱点的理解

①加强点：振幅最大，为两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2

②减弱点：振幅最小，为两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|

③每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，质点的位移都随时间变化，如加强点的位移也

可以为零，某时刻减弱点的位移也可以大于加强点的位移，若两列波的振幅相等，则减弱点的合振幅为零，

并不振动。

（二）辨析

1.几列波相遇时能够保持各自的运动特征,这体现了运动的什么性质?

2.在两列波重叠的区域里,介质的质点同时参与几个运动,质点的位移满足什么规律?

3.波的叠加与波的干涉有什么区别?

4.有人说在波的干涉图样中,加强点就是位移始终最大的点,减弱点就是位移始终为零的点,这种说法对吗?

04题型精讲

【题型一】波的叠加

【典型例题1】（23-24高二下·浙江丽水·期末）如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线

的一半，上下对称，其振幅和波长都相等，它们在相遇的某一时刻会发生两列波“消失”的现象，如图乙

所示，其中ae为“消失区”两边缘处，b、c、d恰好将ae间距进行四等分，则从此刻开始，（）

A．a处质点将向上运动B．b处质点将向下运动

C．c处质点将向上运动D．d处质点将向下运动

【对点训练1】（2024·安徽·高考真题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v

大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（）

A．在x9.0m处开始相遇

B．在x10.0m处开始相遇

C．波峰在x10.5m处相遇

D．波峰在x11.5m处相遇

【题型二】波的干涉

【点拨】振动加强点和减弱点的判断方法

1．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点

到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)λ/2时为减弱点，其中k＝0,1,2…

若两波源振动步调相反，则上述结论相反。

2．现象判断法：若某点处总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相

遇，则为减弱点；若某点处是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T/4，看该点是波峰和波峰

(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。

【典型例题1】（23-24高二下·江西赣州·期末）如图所示，S1和S2是两个振动情况完全相同的波源，t0时

均从平衡位置开始向上振动，形成两列横波，波长均为4m，振幅均为2cm，两者位于同一直线上，相距12m，

连线上有一质点A，与S1的距离为3m。机械波在介质中传播的速度为2m/s。下列说法正确的是（）

A．两列波的频率均为2Hz

B．两列波叠加后质点A振幅为4cm

C．0~3s，质点A通过的路程为8cm

D．两列波叠加后S1和S2连线之间有5个振动加强点

【对点训练1】（23-24高二下·浙江·期中）水面上存在两频率相同振幅均为1cm的两个波源a和b，它们之

间的距离为14m（e点位于ab连线的中点处）。两波源从t=0时刻开始同时从平衡位置向上振动，t=4.5s

时，水面上第一次观察到如图所示的分布（实线代表波峰，虚线代表波谷）。下列说法正确的是（）

A．波的传播速度为2m/s

B．图中所标c点和d点为振动加强点

C．t=4.5s时，e点处质点刚好经过平衡位置向上振动

D．从t=0到t=4.5s的时间内，e点处质点通过的路程为2cm

05强化训练

【基础强化】

1．（23-24高二下·江苏常州·期中改编）家用汽车静音体验很重要，其应用的主动降噪系统（如图所示）的

原理是通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消；从而有效降噪．下列说法正确的是（）

A．只要传播方向相反就能实现降噪B．抵消信号与噪声信号的波长相同

C．汽车降噪是因为噪声信号发生了衍射D．汽车降噪是因为噪声信号发生了折射

2．（23-24高二下·广东深圳·期中）主动降噪耳机能根据环境中的噪声（纵波）产生相应的降噪声波，如图

所示，降噪声波与环境噪声同时传入人耳，两波相互叠加，达到降噪的目的。下列说法正确的是（）

A．主动降噪技术应用了波的衍射原理

B．降噪声波与环境噪声的波长必须相等

C．降噪声波和环境噪声发生干涉，耳膜振动加强

D．环境噪声频率越高，从耳机传播到耳膜的速度越大

3．（2024·河南·二模）如图为一“环腔式”降噪器的原理图，可以对高速气流产生的噪声进行降噪。波长为

的声波沿水平管道自左侧入口进入后分成上、下两部分，分别通过通道①、②继续向前传播，在右侧

汇聚后噪声减弱，其中通道①的长度为10，下列说法正确的是（）

A．该降噪器是利用波的衍射原理设计的

B．通道②的长度可能为8.5

C．通道②的长度可能为8

D．该降噪器对所有频率的声波均能起到降噪作用

4．（23-24高一下·上海长宁·期末）如图所示，S1、S2是同一个水槽内的两个波源，它们在水槽中分别激起

、

两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。两列波的波长分别为12，且12，某时刻图中P

点处恰好两列波的波峰相遇处。下列说法中正确的是（）

A．P点振动始终加强B．P点振动始终减弱

C．P点的振动遵从波的叠加原理D．P点的振动不遵从波的叠加原理

5．（23-24高二下·浙江台州·期末）如图所示是两个振动情况完全相同的简谐波源S1、S2在同一均匀介质中

产生的两列波，实线表示波峰，虚线表示波谷，波源的振幅为A，周期为T。关于图中所标的a、b、c、

d四点，下列说法正确的是（）

A．d点振幅为零

B．b点振动始终加强，c点振动始终减弱

3T

C．从图示时刻经过，a点将运动到b点

4

T

D．从图示时刻经过，b点运动路程为A

4

6．（23-24高二下·浙江·期中）如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。

此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是（）

A．该时刻位于O处的质点正处于平衡位置

B．P、N两处的质点始终处在平衡位置

C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动

D．O、M连线的中点是振动减弱的点，其振幅为零

7．（23-24高二上·江苏苏州·阶段练习）波源S1和S2振动方向相同，频率f均为4Hz，分别置于均匀介质中

的A、B两点处，xAB1m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿直线AB相向传播，波速v为4m/s。

已知两波源振动的初始相位相同，求：

（1）波长；

（2）A、B间合振动振幅最大的点离A点的距离x。

【素养提升】

8．（23-24高二下·全国·期末）两个振动情况完全相同的波源，在同一介质中形成的两列波相遇后，某一时

刻在它们的重叠区域形成如图所示的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，图中P点恰好处于两条

实线的交点上，Q点恰好处于实线和虚线的交点上，M是P、Q之间连线上的一点（图中未画出），下

列说法正确的是（）

A．P点总是在最大位移处

B．M点不可能是振动加强点

C．P、Q之间的距离一定等于半个波长

D．若将波源S1向S2稍微靠近，P点的振幅一定不变

9．（23-24高二下·山东济南·阶段练习）如图所示，水面上有一个半径为4.5m的圆，圆心O与圆周上的a

点各放一个振源，两振源的振动情况相同，产生波长为2m的水波，c、d为Oa连线的中垂线与圆周的

交点，则（）

A．圆周上b点的振幅为0

B．c、d两点的位移始终最大

C．圆周上振动加强的点共有10个

D．圆周上振动减弱的点共有10个

10．（2024·贵州贵阳·一模）某物理兴趣小组的两位同学对波的干涉特别感兴趣，利用课余时间进行了如下

实验探究。两位同学以相同频率分别在两端甩动水平细绳。形成两列简谐横波甲乙。已知甲、乙两波源

相距8m，甲、乙两波的波速均为0.5m/s，完成一次全振动的时间均为2s，距离乙波源3m的O点处固

定有一颗红色珠子。某一时刻的波形图如图所示，从该时刻开始计时。则下列说法正确的是（）

A．两列波的波长均为0.25m

B．甩动细绳6s后，红色珠子开始向下振动

C．该时刻细绳两端的振动情况相反

D．当两列波在O点相遇时，该点的振动加强

11．（2024·浙江温州·三模）蜻蜓在水面上，“点水”激起一圈圈波纹，如图所示。水面上有一开有两小孔A、

B的挡板，A、B离波源S的距离分别为30cm、40cm，AB间距为50cm，O为AB中点，AB中垂线

上的C点，距O点100cm。波源在水面处振动形成的水波视为简谐横波，t=0时波源自平衡位置起振。

已知波速为20cm/s，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，下列说法

正确的是（）

A．波源S起振方向向下B．t=4s时A、B两处质点振动方向相反

C．OC线段的中点为加强点D．若蜻蜓点水的频率增大，则波速增大

12．（23-24高三上·山东日照·期中）一振动片做简谐运动时，振动图像如图甲所示。固定在振动片上的两

根细杆同步周期性地触动水面上的a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c点是以

ab为直径的半圆弧上的一点，且圆心O与c点的连线垂直于ab，如图乙所示，圆弧的半径为R。已知除

c点外，圆弧上还有其他振幅极大的点，其中d点是离c点最近的振幅极大的点，∠dOc=30°。则

（1）求波的波长λ；

（2）求波的传播速度v；

（3）圆弧上还有几个振幅始终为零的点，其中e点（图中未画出）是与d点相邻的振幅为零的点，求线

段be与ae的差。

【能力培优】

13．（23-24高二下·浙江湖州·期末）平静水面上建立x轴，俯视图如图所示。分别位于x10.2m和x20.3m

的两波源A、B起振方向相反，t0时刻同时从各自的平衡位置开始以5Hz的频率、4cm的振幅上下振

动，在水面上形成两列简谐横波。图中虚线为t0.6s时两列波恰好到达的位置，此时x0.5m处的质点

处于平衡位置且向上振动。下列说法正确的是（）

A．两列波的传播速度为2m/s

B．x轴上在AB之间振动加强点个数共9个

C．t3s时，x1m处的质点向上振动

D．t60s时，x10.5m处的质点通过的总路程为0.8m

14．（23-24高二下·云南昆明·期中）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，经管口T分

成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度

为I0，然后将A管缓慢拉长，当A管恰好拉长d40cm时，在O处第一次探测到声波强度最小，其强

1

度为I0。已知声波强度与声波振幅平方成正比，且沿着B管传播的声波强度较大，不计声波在管道中

9

传播的能量损失，则（）

A．声波的波长80cm

B．当A管拉长60cm时，在O处探测到声波强度为I0

C．B管和A管中声波的振幅之比为3∶1

D．B管和A管中声波的振幅之比为2∶1

15．（23-24高二下·四川攀枝花·期中）如图所示，两个振动步调一致的相干波源S1、S2发出的简谐横波在

同一均匀介质中相遇，波长为5cm。图中实线表示某时刻波峰，虚线表示该时刻波谷，a、c、e三点均

位于S1、S2连线的中垂线上，其中e点是a、c连线的中点。下列说法中正确的是（）

A．图示时刻e点的振动速度方向为垂直于图示平面向下

B．若波源S1的振幅为2cm，S2的振幅为4cm，不考虑振动能量的衰减，则图示b点的位移始终小于c

点的位移

C．若将波源S2的振动频率提高而波源S1保持不变，若两波源的振幅相同，不考虑振动能量的衰减，则d

点的位移始终为零

D．图示时刻e点既不是波峰与波峰相遇处，也不是波谷与波谷相遇处