道路工程制图与识图课件：常见组合体的投影

常见组合体的投影

8.1绘制组合体的投影8.2

识读组合体的投影

8.3标注涵洞端墙的尺寸

绘制栏杆（综合型组合体）的投影图

画综合型组合体的投影图时，和叠加体的画法相同，根据部分的的相对位置逐个画出组合体各组成部分的三面投影，如图所示。

1）首先绘制栏杆基础的三面投影图，如图a。

2）根据栏杆柱与基础左右侧表面平齐关系及前后方向的对称关系，在栏杆基础投影之上绘制栏杆柱的三面投影，如图a。

3)根据花板的尺寸及其与栏杆基础的对称关系，在基础的投影之上及栏杆柱之间绘制花板的三面投影，在侧面投影中花板被左侧栏杆柱遮挡，是不可见，所以花板的侧面投影改为虚线，如图b。

4)根据栏杆护手的尺寸及其与栏杆柱、花板的对称关系，绘制栏杆护手的三面投影，如图c。在水平投影中栏杆柱、花板被栏杆护手遮挡，是不可见的，所以栏杆柱、花板的水平投影改为虚线，如图d。常见组合体的投影

8.1绘制组合体的投影8.2

识读组合体的投影

8.3标注涵洞端墙的尺寸

3)在投影图中找对应投影关系

如果某一投影图中的一个线框在相邻投影图中找不到对应的类似形线框时，则在相邻投影图中必定能找到其积聚为线的投影。

如图左所示，V面投影中的线框p'在W面投影图中无类似形，按高平齐的关系只能对应W面投影图中的斜线P"。同理，W面投影图中的线框q"只能对应H面投影中的竖线q及V面投影中的竖线q'。

当平面的两个投影为封闭线框，另外一个投影为斜直线时（两框一线），该平面垂直于投影为斜直线的投影面，如图中的P面为侧垂面。

当平面的一个投影为封闭线框，另外两个投影为直线时（两线一框)，该平面平行于投影为封闭线框的投影面，如图中的Q面为侧平面。

识读图示T梁的投影图

图a)的W面投影是一个封闭的多边形（T字形），H面投影中大多数线条是X轴方向的平行线.

可以确定该形体是侧面上的多边形沿X轴方向拉伸出来的棱柱或柱状体。W面投影多边形在H面投影中没有对应的类似多边形，而是积聚成左右两条直线，右侧的直线平行于Y轴，说明右侧面是侧平面；左面是一条斜直线，说明该柱状体的左侧面是铅垂面。

也就是说该柱状体是由W面投影中多边形沿X轴拉伸出柱体后被铅垂面截切成柱状体，见图b所示的立体图。

识读隧道洞门墙的三面投影图

图a的V面投影是一个封闭的多边形，W面投影中大多数线条是Y轴方向的平行线，可以确定该形体是V面上的多边形向前（Y轴方向）拉伸出来的棱柱或柱状体。V面投影的多边形在W面投影中没有对应的类似多边形，而是积聚成前后两条直线，后侧的直线平行于Z轴，说明后侧面是正平面；前面是一条斜直线说明该柱状体的前面是侧垂面。就是说该柱状体是由正面投影中封闭线框沿Y轴拉伸出柱体后被侧垂面截切成柱状体，见图b所示的立体图。

识读石拱涵端墙的投影图

图a的W面投影是一个封闭的线框(反映立体特征)，V面投影中多数线条平行于X轴，说明该形体是由侧面上的封闭的线框向左拉伸（沿X轴反方向）出来的柱体或柱状体。

由于W面投影中的封闭的线框在V面投影中没有对应线框，而是积聚成左、右两条直线，右侧的直线平行于Z轴，说明右侧面是侧平面；左侧的直线与Z轴倾斜，即左侧面是与Z轴倾斜的正垂面。就是说该柱状体是由侧面投影中封闭线框沿X轴拉伸出柱体后被正垂面截切成柱状体，见图5b所示的立体图。

二、识读涵洞端墙投影图

形体分析法读图，就是把组合体分解成一些基本体，并想象各基本体的形状，再按它们之间的相对位置，综合想象组合体的形状。

此读图方法常用于叠加型组合体。

以左图为例，说明形体分析的方法：

1．从投影图中分离出表示各基本体的线框，如图a)。

2．分别找出各线框对应的其他投影，并结合各基本体反映形状特征的投影想象形体的形状,如图b)、c)、b)。

3．根据各部分的形状和他们的相对位置综合想象其整体形状，如图e)、f)。

此时要抓住有位置特征的投影图。

用形体分析法读图时，读每一个基本体时可以采用拉伸法、线面分析法。

识读八字墙的投影图

1．确定物体的原始基本体形状由图a)可知，形体的正面投影封闭的四边形，可初步认定该形体是由四棱柱切割而成的，如图c)。

2．确定切割面的位置和面的形状如图b)，在V面投影中有梯形线框a′，侧面投影中有类似的梯形线框a″，水平投影中可找出与它对应的梯形线框a（三线框），可见平面A是一般位置的平面。形体左前角是由一般位置的平面切割而成的。

3．根据基本体形状、各截切面与基本形体的相对位置想象切割出组合体的形状

本例中，原始基本体是四棱柱，可假想在图c)的基础上用一般位置的平面切去左前角部分，如图d)，最后便得到组合体形状，如图e)。

在用线面分析法读图时，可采用切割橡皮或橡皮泥来帮助读图。

任务完成

图示是涵洞洞口八字墙的正面投影和侧面投影，根据其两面投影，阅读并想象其空间形状，画出八字墙的第三面投影。

1.分析

由于形体的正面投影是一个封闭的四边形，可以判断八字墙是由图8-20f）所示的四棱柱切割出来的形体。正面投影中的梯形线框，在侧面图中可找到两个与之对应的梯形线框1"2"3"4"和5"6"7"8"，如图a）所示，说明八字墙是由平面ⅠⅡⅢⅣ在四棱柱前侧切去一部分，如图g），由平面ⅤⅥⅦⅧ在后侧切去一部分，如图h）所示。所以正面投影的梯形线框是平面ⅠⅡⅢⅣ和平面ⅤⅥⅦⅧ的重合投影。由于直线ⅠⅣ的正面投影1'4'垂直于X轴，侧面投影1"4"垂直于Y轴，说明直线ⅠⅣ是铅垂线，可知平面ⅠⅡⅢⅣ垂直于水平面，其水平投影积聚为直线，而平面ⅤⅥⅦⅧ是一般位置的平面，水平投影是类似的梯形，求出平面ⅠⅡⅢⅣ、平面ⅤⅥⅦⅧ的水平投影，并去掉被截掉的棱线投影即求得八字墙的水平投影。

2.作图步骤

1）画原始四棱柱的水平投影，如图b）。

2）绘制平面ⅠⅡⅢⅣ的平投影，并擦掉截平面前侧的棱线，如图c）。

3）绘制平面ⅤⅥⅦⅧ的平投影，并擦掉截平面后侧的棱线，如图c）。常见组合体的投影

8.1绘制组合体的投影8.2

识读组合体的投影

8.3标注涵洞端墙的尺寸

8.3.2组合体的尺寸种类

（一）定形尺寸：确定组合体各组成部分大小形状的尺寸。

首先要作形体分析，确定它是由那些基本体组成的，每个基本体的长、宽、高都要在投影图上完整地反映出来。

该形体是由三个基本体组成，下部底板Ⅰ是一个四棱柱，立板Ⅱ也是一个四棱柱，立板上挖了一个圆孔Ⅲ。

35、20、5是基本体Ⅰ的定形尺寸。

20、6、16是立板Ⅱ的定形尺寸，其中高度尺寸16是通过总高尺寸(21)去掉下部底板高度(5)间接得到的。φ12和6是孔Ⅲ的定形尺寸，圆孔的宽向尺寸与立板的宽向尺寸相同。

尺寸基准

在某一方向确定各基本体的相对位置时，标注每一个定位尺寸均需有一个相对的基准作为标注尺寸的起点，这个起点叫做尺寸基准。

组合体有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向至少有一个尺寸基准，如图c)所示。

尺寸基准一般选在组合体底面、重要端面、对称面及回转体的轴线上。

标注任何一个定位尺寸，都必须与基准有直接或间接的尺寸联系，如图b)中的V面投影所示，立板Ⅱ的定位尺寸4是以宽度方向的尺寸基准为起点直接注出的，而孔Ⅲ高度方向的定位尺寸8则是通过尺寸5传递而间接与高度方向的尺寸基准联系。

标注涵洞端墙的尺寸

1.形体分析，选定基准:

涵洞端墙由基础、墙身、缘石组成，如图c。各基本体相对位置见图b)所示，从而选定长、宽、高三个方向的尺寸基准，如图a所示。

2.确定并标注各基本体定形尺寸：在形体分析的基础上，先应分别注出各基本体的定形尺寸，以确定所需定形尺寸的数量，如图a)、b)、c)所示（实际工程中不必画分解图逐个注尺寸)。如果基本体是带切口的，不应标注截交线的尺寸，而是标注截平面的位置尺寸，如图b)W面投